Главная       Продать работу       Заказать работу       Блог       Контакты       Оплата       О нас       Как мы работаем       Регистрация       Вход в кабинет
Тех. дипломные работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   электроснабжение
   пищевая промышленность
   водоснабжение
   газоснабжение
   автоматизация
   теплоснабжение
   холодильники
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. курсовые работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   детали машин
   электроснабжение
   газоснабжение
   водоснабжение
   пищевая промышленность
   автоматизация
   теплоснабжение
   ТММ
   ВСТИ
   гидравлика и пневматика
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. дополнения
   Отчеты
   Расчетно-графические работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Чертежи и 3D моделирование
   Тех. soft
   Рефераты
   Общий раздел
   Технологический раздел
   Конструкторский раздел
   Эксплуатационный раздел
   БЖД раздел
   Экономический раздел
   Экологический раздел
   Автоматизация раздел
   Расчетные работы

Гум. дипломные работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. курсовые работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. дополнения
   Отчеты
   Расчетные работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Сочинения
   Гум. soft
   Рефераты

Рефераты
   Авиация и космонавтика
   Административное право
   Арбитражный процесс
   Архитектура
   Астрология
   Астрономия
   Банковское дело
   Безопасность жизнедеятельнос
   Биографии
   Биология
   Биология и химия
   Биржевое дело
   Ботаника и сельское хоз-во
   Бухгалтерский учет и аудит
   Валютные отношения
   Ветеринария
   Военная кафедра
   ГДЗ
   География
   Геодезия
   Геология
   Геополитика
   Государство и право
   Гражданское право и процесс
   Делопроизводство
   Деньги и кредит
   ЕГЭ
   Естествознание
   Журналистика
   ЗНО
   Зоология
   Издательское дело и полиграф
   Инвестиции
   Иностранный язык
   Информатика
   Информатика, программировани
   Исторические личности
   История
   История техники
   Кибернетика
   Коммуникации и связь
   Компьютерные науки
   Косметология
   Краеведение и этнография
   Краткое содержание произведе
   Криминалистика
   Криминология
   Криптология
   Кулинария
   Культура и искусство
   Культурология
   Литература : зарубежная
   Литература и русский язык
   Логика
   Логистика
   Маркетинг
   Математика
   Медицина, здоровье
   Медицинские науки
   Международное публичное прав
   Международное частное право
   Международные отношения
   Менеджмент
   Металлургия
   Москвоведение
   Музыка
   Муниципальное право
   Налоги, налогообложение
   Наука и техника
   Начертательная геометрия
   Оккультизм и уфология
   Остальные рефераты
   Педагогика
   Политология
   Право
   Право, юриспруденция
   Предпринимательство
   Прикладные науки
   Промышленность, производство
   Психология
   психология, педагогика
   Радиоэлектроника
   Реклама
   Религия и мифология
   Риторика
   Сексология
   Социология
   Статистика
   Страхование
   Строительные науки
   Строительство
   Схемотехника
   Таможенная система
   Теория государства и права
   Теория организации
   Теплотехника
   Технология
   Товароведение
   Транспорт
   Трудовое право
   Туризм
   Уголовное право и процесс
   Управление
   Управленческие науки
   Физика
   Физкультура и спорт
   Философия
   Финансовые науки
   Финансы
   Фотография
   Химия
   Хозяйственное право
   Цифровые устройства
   Экологическое право
   Экология
   Экономика
   Экономико-математическое мод
   Экономическая география
   Экономическая теория
   Этика
   Юриспруденция
   Языковедение
   Языкознание, филология

Главная > Блог


Пример. Динамический расчет привода главного движения горизонтально-фрезерного консольного станка

3. Динамический расчет.

3.1 Определение расчетных частот вращения валов коробки подач.

Крутящий момент, Н · мм, на любом звене привода при установившемся движении и статическом характере действия нагрузки:

Мк = Мэ / i · η,

где i – передаточное отношение от вала электродвигателя;

η – к. п. д. кинематической цепи;

Мэ – крутящий момент на валу электродвигателя,

Мэ = 9.75 · 105 N/n,

здесь N – мощность электродвигателя, кВт;

n – частота вращения вала привода, об/мин.

Мэ = 9.75 · 105 · 0.75/920 = 795 Н мм.

Мк = 795 / 1 · 0.9552 = 832 Н мм.

Определим расчетную частоту вращения для промежуточных валов коробки подач. Для станка с периодическим изменение усилия резания, учитываем коэффициент динамичности Кд = 1.6 ÷ 2:

Мкд = 1.6 · Мк = 1.6 · 832 = 1331 Н мм.

3.2 Расчет зубчатых колес.

Принимаем сталь 40Х, HRC 45 – 50.

Допустимое напряжение (МПа) σиз = 380, σк = 900.

Предварительный расчет модулей прямозубых и косозубых цилиндрических передач, мм, ведется на усталость по контактным напряжениям:

mкон =3√(i ± 1/i · ψ) · (K · cos β/Z2кон])2 · Mk · Ku/Kv,

и на изгибную прочность:

mиз =3√(6.35 · cos β/ψ · Z1 · y · [σиз]) · Mk · Ku/Kv,

где i – отношение числа зубьев большого колеса к числу зубьев меньшего

т. е. всегда i > 1, при наружном зацеплении ставится знак «+», при внутреннем – знак «–»;

ψ – коэффициент ширины зуба;

К – коэффициент давления (табл. 2.3);

β – угол наклона зуба;

Z1 и Z2 – число зубьев шестерни и колеса;

y – коэффициент формы зуба (табл. 2.4);

Мк – расчетный крутящий момент на рассматриваемом валу;

Kv – скоростной коэффициент, принимаем Kv = 1;

Ku и Kк – коэффициенты долговечности, учитывающие заданную долговечность зубчатого колеса, переменность режима его работы и определяем по формуле:

Ku = KN · Kn √60 T · n,min / 2 · 106;

Кк = KN · Kn √60 T · n,min / 107.

Здесь KN – коэффициент, учитывающий переменность мощности, передаваемой передачей (табл. 2.5);

Kn – коэффициент, учитывающий переменность частот вращения рассчитываемой передачи при использовании полной мощности и определяемый по графикам

рис. 2.2 (для расчета на усталость от изгиба)

рис. 2.3 (для расчета на усталость от контактных напряжений);

n,min – наименьшая возможная частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса;

Т – требуемая долговечность передачи, ч.

Для постоянно работающих передач Т = 1000 или 12000 ч, для групповых передач Т = 1.5 · 1000/Р ч, где Р – количество передач в группе; 1.5 – коэффициент возможной неравномерности времени работы передач.

Коэффициенты долговечности должны приниматься не меньше 0.6.

При расчете модуля зубчатых колес коробок передач, так как они являются тихоходными передачами и в них возникают дополнительные динамические нагрузки, значение коэффициентов Кк, Ku, Kv принимаем равном единице.

mкон =3√(2 + 1/2 · 10) · (670 /40 · 900)2 · 832 · 1/1 = 0.4

mиз =3√(6.35 /10 · 20 · 0.102 · 380) · 832 · 1/1 = 1.3

Мк2 = Мк1 / i · η = 832 / (30/60) · 0.99 · 0.995 = 1670 Н мм.

mкон =3√(2 + 1/2 · 8) · (670 /48 · 900)2 · 1670 · 1/1 = 0.5

mиз =3√(6.35 /8 · 24 · 0.108 · 380) · 1670 · 1/1 = 1.4

Мк3 = Мк2 / i · η = 1670 / (24/48) · 0.99 · 0.995 = 3408 Н мм.

mкон =3√(1 + 1/1 · 8) · (670 /36 · 900)2 · 3408 · 1/1 = 0.7

mиз =3√(6.35 /8 · 36 · 0.122 · 380) · 3408 · 1/1 = 1.6

Мк4 = Мк3 / i · η = 3408 / (24/72) · 0.99 · 0.995 = 10327 Н мм.

mкон =3√(3 + 1/3 · 8) · (670 /72 · 900)2 · 10327 · 1/1 = 0.6

mиз =3√(6.35 /8 · 24 · 0.108 · 380) · 10327 · 1/1 = 2.1

Диаметр делительной окружности.

dg = m · Z.

dg (Z0) = 1.5 · 20 = 30 мм, dg (Z0̀) = 1.5  · 40 = 60 мм. 

dg (Z1) = 1.5  · 28 = 42 мм, dg (Z2) = 1.5  · 44 = 66 мм.

dg (Z3) = 1.5  · 24 = 36 мм, dg (Z4) = 1.5  · 48 = 72 мм.

dg (Z5) = 1.5  · 21 = 31.5 мм, dg (Z6) = 1.5  · 51 = 76.5 мм.

dg (Z7) = 1.5  · 48 = 72 мм, dg (Z8) = 1.5  · 24 = 36 мм.

dg (Z9) = 1.5  · 36 = 54 мм, dg (Z10) = 1.5  · 36 = 54 мм.

dg (Z11) = 1.5  · 24 = 36мм, dg (Z12) = 1.5  · 48 = 72 мм.

dg (Z13) = 2 · 68 = 136 мм, dg (Z14) = 2 · 28 = 56 мм. 

dg (Z15) = 2 · 24 = 48 мм, dg (Z16) = 2 · 72 = 144 мм. 

Диаметр окружностей выступов.

D = dg + 2m.

Dz0 = dg (Z1) + 2 · 1.5 = 30 + 3 = 33 мм,

Dz0̀ = dg (Z2) + 2 · 1.5 = 60 + 3 = 63 мм,

Dz1 = dg (Z1) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 39 мм,

Dz2 = dg (Z2) + 2 · 1.5 = 66 + 3 = 69 мм,

Dz3 = dg (Z3) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 29 мм,

Dz4 = dg (Z4) + 2 · 1.5 = 72 + 3 = 75 мм,

Dz5 = dg (Z5) + 2 · 1.5 = 31.5 + 3 = 34.5 мм,

Dz6 = dg (Z6) + 2 · 1.5 = 76.5 + 3 = 80.5 мм,

Dz7 = dg (Z7) + 2 · 1.5 = 72 + 3 = 75 мм,

Dz8 = dg (Z8) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 39 мм,

Dz9 = dg (Z9) + 2 · 1.5 = 54 + 3 = 57 мм,

Dz10 = dg (Z10) + 2 · 1.5 = 54 + 3 = 57 мм,

Dz11 = dg (Z11) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 39 мм,

Dz12 = dg (Z12) + 2 · 1.5 = 72 + 3 = 75 мм,

Dz13= dg (Z13) + 2 · 2 = 136 + 4 = 140 мм,

Dz14 = dg (Z11) + 2 · 2 = 56 + 4 = 60 мм, 

Dz15 = dg (Z1) + 2 · 2 = 48 + 4 = 52 мм,

Dz16 = dg (Z2) + 2 · 2 = 144 + 4 = 148 мм.

Ширина зубчатого колеса.

b = ψ · m.

b (Z0, Z) = 10 ∙ 1 = 10 мм.

b (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6, Z7, Z8, Z9, Z10, Z11, Z12) = 8 · 1 = 8 мм.

b (Z13, Z14, Z15, Z16) = 8 · 2 = 16 мм.

Определяем окружную скорость, м/с, для рассчитываемых зубчатых колес:

V=πdgnp/6 · 104

Затем уточняем скоростной коэффициент Кv, после чего проверяем напряжение на зубьях.

V1=3.14 · 20 · 920 / 6 · 104 = 0.96 м/с;                                                              V2=3.14 · 40 · 460 / 6 · 104 = 0.96 м/с;

V3=3.14 · 48 · 250 / 6 · 104 = 0.6 м/с;                                                              V4=3.14 · 36 · 250 / 6 · 104 = 0.5 м/с;

V5=3.14 · 28 · 630 / 6 · 104 = 0.92 м/с.

Проверяем σиз:

σиз = (6.35 / m2 · b · Z1 · y) Мкр · Кu / Kv ≤ [σиз].

σиз = (6.35 / 12 · 10 · 20 · 0.102) 832 = 259 ≤ [380];

σиз = (6.35 / 12 · 8 · 24 · 0.108) 1670 = 512 ≤ [380];

σиз = (6.35 / 12 · 8 · 36 · 0.122) 3408 = 518 ≤ [380];

σиз = (6.35 / 22 · 8 · 24 · 0.108) 10327 = 790 ≤ [380].

С целью уменьшения осевых габаритов коробки и веса механизмов привода при большом перепаде передаточных отношений в группе скорректируем ширину зубчатых колес, мм, в менее нагруженных парах по формуле:

b = (6,35 / m2 Z1 y [σиз]) Мкр · Кu / Kv.

b = (6,35 / 12 · 20 · 0.102 · 380) 832 = 8 мм;

b = (6,35 / 12 · 24 · 0.108 · 380) 1670 = 12 мм;

b = (6.35 / 12 · 36 · 0.122 · 380) 3408 = 13 мм.

b = (6.35 / 22 · 24 · 0.108 · 380) 10327 = 18 мм.

Так как в предыдущем пункте по расчету напряжений на изгиб некоторые превышают изменив b, проверим σиз:

σиз = (6.35 / 12 · 12 · 24 · 0.108) 1670 = 342 ≤ [380];

σиз = (6.35 / 12 · 13 · 36 · 0.122) 3408 = 379.6 ≤ [380];

σиз = (6.35 / 22 · 18 · 24 · 0.108) 10327 = 351 ≤ [380].

3.3 Расчет валов коробки передач.

Для предварительного прочерчивания сборочного чертежа коробки подач наименьшие диаметры, мм, валов при постоянной нагрузке и наибольших изгибающих моментов (для длинных валов ) определим ориентировочно по формуле:

d = 12 3√N / np,

где N – передаваемая мощность, кВт;

np – расчетная частота вращения вала, мин-1.

N1 = N · ηр · ηп = 0.75 · 0.99 · 0.995 = 0.73 кВт;

N2 = N1 · ηп · ηз.п = 0.73 · 0.995 · 0.99 = 0.72 кВт;

N3 = N2 · ηп · ηз.п = 0.72 · 0.995 · 0.99 = 0.71 кВт;

N4 = N3 · ηп · ηз.п = 0.71 · 0.995 · 0.99 = 0.7 кВт;

N5 = N4 · ηп · ηз.п = 0.7 · 0.995 · 0.99 = 0.69 кВт.

d1 = 12 3√750 / 920 = 15 мм,

d2 = 12 3√730 / 460 = 15.4 мм,

d3 = 12 3√710 / 250 = 19.8 мм,

d4 = 12 3√700 / 250 = 19.8 мм,

d4 = 12 3√690 / 80 = 24.6 мм.

Уточненный расчет валов ведем с учетом совместного действия напряжений изгиба и кручения, после того как окончательно выявлено расположение приводных элементов и длины валов.

Для определения усилий, действующих на валы и их опоры.

Формулы для расчета усилий, действующих в зубчатых зацеплениях.

Крутящий момент, Н · мм:

Мк = Р (Do / 2) = 97500 N / np.

Мк1 = 97500 · 0.75 / 920 = 80 Н · мм;

Мк2 = 97500 · 0.73 / 460 = 155 Н · мм;

Мк3 = 97500 · 0.71 / 250 = 277 Н · мм;

Мк4 = 97500 · 0.7 / 250 = 273 Н · мм.

Мк5 = 97500 · 0.69 / 80 = 1170 Н · мм.

Окружное усилие, Н:

Р = 19500 N / np · Do.

где Do – диаметр начальной окружности цилиндрического колеса.

Р1 = 19500 · 0.75 / 920 · 22 = 722 Н;

Р2 = 19500 · 0.73 / 460 · 42 = 736 Н;

Р3 = 19500 · 0.73 / 460 · 26 = 1200 Н;

Р4 = 19500 · 0.71 / 250 · 50 = 1107 Н;

Р5 = 19500 · 0.71 / 250 · 38 = 1457 Н;

Р6 = 19500 · 0.7 / 250 · 38 = 1437 Н.

Р7 = 19500 · 0.7 / 250 · 52 = 1050 Н.

Р8 = 19500 · 0.69 / 80 · 148 = 1136 Н.

Радиальное усилие в зацеплении, Н:

- для прямозубых цилиндрических зубчатых передач.

Т = Р · tg(ά + ρ).

где ά – угол зацепления в плоскости, перпендикулярной к боковой поверхности зуба, принимаем ά = 20˚;

ρ – угол трения скольжения между зубьями (принимаем ρ = 3˚).

Т1 = 722 · 0.42 = 303 Н;

Т2 = 736 · 0.42 = 309 Н;

Т3 = 1200 · 0.42 = 504 Н;

Т4 = 1107 · 0.42 = 465 Н;

Т5 = 1457 · 0.42 = 612 Н;

Т6 = 1457 · 0.42 = 612 Н;

Т7 = 1050 · 0.42 = 441 Н;

Т8 = 1136 · 0.42 = 477 Н.

3.4 Определение опорных реакций на первом валу.

В вертикальной плоскости:

 ∑mA = − T1 · 20 + Rbв · 40

 Rbв = T1 · 20/40 = 303 · 20 / 40 = 151.5 Н.

∑mВ = T1 · 20 − Rав · 40

 Rав = T1 · 20/40 = 303 · 20 / 40 = 151.5 Н.

∑y = Rав – Т1 + Rbв = 151.5 − 303 + 151.5 = 0.

I участок 0 < X1 < 20.

Mx1 = Rав · X1 = 3030 H.

II участок 20 < X2 < 40.

Mx2 = Rав · X2 – T1 (X2 – 20) = 151.5 · 20 – 303 (20 – 20) = 3030 H.

Mx2´ = 151.5 · 40 – 303(40 – 20) = 0 H.

В горизонтальной плоскости:

∑mA = Р1 · 20 + Rbг · 40

 Rbг = – Р1 · 20/40 = – 722 · 20 / 40 = – 361 Н.

∑mВ = – Р1 · 20 + Rаг · 40

 Rаг = – Р1 · 20/40 = – 722 · 20 / 40 = – 361 Н.

∑y = Rаг + Р1 + Rbг = – 361 + 722 – 361 = 0.

I участок  0 < X1 < 20.

Mx1 = Rаг · X1 = – 7220 H.

II участок 20 < X2 < 40.

Mx2 = Rаг · X2 + Р1 (X2 – 20) = – 361 · 20 + 722 (20 – 20) = – 7220 H.

Mx2´ = – 361 · 40 + 722(40 – 20) = 0 H.

Валы на прочность рассчитываем по формуле:

 σиз = √Ми2 + 0.45 · Мк2 / W ≤ [σиз],

где Ми – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.

Ми = √ Миг2 + Мив2

W – момент сопротивления в опасном сечении, мм2.

W = π · d3 / 32 ≈ 0.1 d3 для круглого сплошного сечения.

W = 0.1 · 153 = 337.5 мм2.

Ми = √ 30302 + 72202 = 7830 Н.

σиз = √78302 + 0.45 · 802 / 337.5  ≤ [700],

σиз = 426 ≤ [700].

Определение опорных реакций на втором валу.

В вертикальной плоскости:

∑mA = – T3 · 185 +  Т2 ∙ 216 + Rbв · 236

 Rbв = T3 · 185 – Т2 ∙ 216 / 236 = 504 · 185 – 309 ∙ 216 / 236 = 112 Н.

∑mВ = – T2 · 20 +  Т3 · 51 − Rав · 236

 Rав = – T2 · 20 + Т3 · 51 / 236= – 309 · 20 + 504 · 51 / 236 = 83 Н.

∑y = Rав − Т3 + Т2 + Rbв = 83 – 504 + 309 + 112 = 0.

I участок 0 < X1 < 185.

Mx1 = Rав · X1 = 15355 H.

II участок 185 < X2 < 216.

Mx2 = Rав · X2 – T2 (X2 – 185) = 83 · 185 − 309 (185 – 185) = 15355 H.

Mx2´ = 83 · 216 – 309 (216 – 185) = 8349 H.

III участок 0 < X3 < 20.

Mx3 = Rbв · X3 = 9296 H.

В горизонтальной плоскости:

∑mA = Р3 · 185 – Р2 ∙ 216 + Rbг · 236

 Rbг = – Р3 · 185 + Р2 ∙ 216 / 236 = – 1200 · 185 + 736 ∙ 216 / 236 = − 267 Н.

∑mВ = Р2 · 20 – Р3 · 51 + Rаг· 236

 Rаг = – Р2 · 20 + Р3 · 51/236= – 736 · 20 + 1200 · 51/236 = 197 Н.

∑y = − Rаг + Р3 − Р2 – Rbг = − 197 + 1200 − 736 – 267 = 0.

I участок 0 < X1 < 185.

Mx1 = Rаг · X1 = 36445 H.

II участок 185 < X2 < 216.

Mx2 = Rаг · X2 – Р2 (X2 – 185) = 197 · 185 – 736 (185 – 185) = 36445 H.

Mx2´ = 197 · 216 – 736 (216 – 185) = − 19736 H.

III участок 0 < X3 < 20.

Mx3 = Rbг · X3 = − 5340 H.

Валы на прочность рассчитываем по формуле:

 σиз = √Ми2 + 0.45 · Мк2 / W ≤ [σиз],

где Ми – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.

Ми = √ Миг2 + Мив2

W – момент сопротивления в опасном сечении, мм2.

W = π · d3 / 32 ≈ 0.1 d3 для круглого сплошного сечения.

W = 0.1 · 153 = 337.5 мм2.

Ми = √ 153552 + 364452 = 39548Н.

σиз = √395482 + 0.45 · 1552 / 337.5 ≤ [700],

σиз = 215 ≤ [700].

Определение опорных реакций на третьем валу.

В вертикальной плоскости:

∑mA = – T5 · 94.5 + Т4 ∙ 185 + Rbв · 236

 Rbв = T5 · 94.5 – Т4 ∙ 185 / 236 = 612 · 94.5 – 465 ∙ 185 / 236 = – 119 Н.

∑mВ = – T4 · 51 + Т5 · 141.5 + Rав · 236

 Rав = Т4 · 51 − Т5 · 141.5 / 236= 465 · 51 − 612 · 141.5 / 236 = – 266 Н.

∑y = Rав −Т5 + Т4 − Rbв = – 266 – 465 + 612 + 119 = 0.

I участок 0 < X1 < 94.5.

Mx1 = Rав · X1 = – 25137 H.

II участок 94.5 < X2 < 185.

Mx2 = Rав · X2 – T5 (X2 – 94.5) = – 266 · 94.5 – 612 (94.5 – 94.5) = – 25137 H.

Mx2´ = – 266 · 185 – 612 (185 – 94.5) = − 104596 H.

III участок 0 < X3 < 51.

Mx3 = Rbв · X3 = – 6069 H.

В горизонтальной плоскости:

∑mA = Р5 · 94.5 – Р4 ∙ 185 + Rbг · 236

 Rbг = – Р5 · 94.5 + Р4 ∙ 185 / 236 = – 1457 · 94.5 + 1107 ∙ 185 / 236 = 284 Н.

∑mВ = Р4 · 51 – Р5 · 141.5 − Rаг· 236

 Rаг = Р4 · 51 – Р5 · 141.5 / 236= 1107 · 51 – 1457 · 141.5 / 236 = – 634 Н.

∑y = Rаг + Р5 – Р4 − Rbг = − 634 + 1457 – 1107 + 284 = 0.

I участок 0 < X1 < 94.5.

Mx1 = Rаг · X1 = – 59913 H.

II участок 94.5 < X2 < 185.

Mx2 = Rаг · X2 + Р5 (X2 – 94.5) = – 634 · 94.5 + 1457 (94.5 – 94.5) = – 59913 H.

Mx2´ = – 634 · 185 + 1457 (185 – 94.5) = 14568 H.

III участок 0 < X3 < 51.

Mx3 = Rbг · X3 = 14484 H.

Валы на прочность рассчитываем по формуле:

 σиз = √Ми2 + 0.45 · Мк2 / W ≤ [σиз],

где Ми – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.

Ми = √ Миг2 + Мив2

W – момент сопротивления в опасном сечении, мм2.

W = π · d3 / 32 ≈ 0.1 d3 для круглого сплошного сечения.

W = 0.1 · 203 = 800.0 мм2.

Ми = √ 1045962 + 599132 = 38118 Н.

σиз = √381182 + 0.45 · 2772 / 800.0 ≤ [700],

σиз = 426 ≤ [700].

Определение опорных реакций на четвертом валу.

В вертикальной плоскости:

∑mA = T6 · 94.5 − Т7 ∙ 210 + Rbв · 294

 Rbв = − T6 · 94.5 + Т7 ∙ 210 / 294 = − 612 · 94.5 + 441 ∙ 210 / 294 = 118 Н.

∑mВ = T7 · 84 − Т6 · 199.5 + Rав · 294

 Rав = − Т7 · 84 + Т6 · 199.5 / 294= − 441 ·84 + 612 · 199.5 / 294 = 289 Н.

∑y = − Rав6 − Т7 + Rbв = − 289 + 612 − 441 + 118 = 0.

I участок 0 < X1 < 94.5.

Mx1 = Rав · X1 = − 27311 H.

II участок 94.5 < X2 < 210.

Mx2 = Rав · X2 + T6 (X2 – 94.5) = − 289 · 94.5 + 612 (94.5 – 94.5) = − 27311 H.

Mx2´ = − 289 · 210 + 612 (210 – 94.5) = 13030 H.

III участок 0 < X3 < 51.

Mx3 = Rbв · X3 = 6018 H.

В горизонтальной плоскости:

∑mA = − Р6 · 94.5 + Р7 ∙ 210 + Rbг · 294

 Rbг = Р6 · 94.5 − Р7 ∙ 210 / 294 = 1457 · 94.5 − 1050 ∙ 210 / 294 = − 282 Н.

∑mВ = − Р7 · 84 + Р6 · 199.5 − Rаг· 294

 Rаг = − Р7 · 84 + Р6 · 199.5 / 294= − 1050 · 84 + 1457 · 199.5 / 294 = 689 Н.

∑y = Rаг + Р6 – Р7 + Rbг = 689 − 1457 + 1050 − 282 = 0.

I участок 0 < X1 < 94.5.

Mx1 = Rаг · X1 = − 65111 H.

II участок 94.5 < X2 < 210.

Mx2 = Rаг · X2 – Р6 (X2 – 94.5) = − 689 · 94.5 − 1457 (94.5 – 94.5) = − 65111 H.

Mx2´ = − 689 · 210 − 1457 (210 – 94.5) = − 312974 H.

III участок 0 < X3 < 84.

Mx3 = Rbг · X3 = − 23688 H.

Валы на прочность рассчитываем по формуле:

 σиз = √Ми2 + 0.45 · Мк2 / W ≤ [σиз],

где Ми – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.

Ми = √ Миг2 + Мив2

W – момент сопротивления в опасном сечении, мм2.

W = π · d3 / 32 ≈ 0.1 d3 для круглого сплошного сечения.

W = 0.1 · 203 = 800.0 мм2.

Ми = √ 273112 + 3129742 = 99347 Н.

σиз = √993472 + 0.45 · 2732 / 800.0 ≤ [700],

σиз = 351 ≤ [700].

Определение опорных реакций на пятом валу.

В вертикальной плоскости:

∑mA = T8 · 24 + Rbв · 108

 Rbв = − T8 · 24 / 108 = − 477 · 24 / 108 = − 106 Н.

∑mВ = − T8 · 84 −  Rав · 108

 Rав = − T8 · 84 / 108 = − 477 · 84 / 108 = − 371 Н.

∑y = Rав + Т8 + Rbв = − 371 + 477 − 106 = 0.

I участок 0 < X1 < 24.

Mx1 = Rав · X1 = − 8904 H.

II участок 24 < X2 < 108.

Mx2 = Rав · X2 + T8 (X2 – 24) = − 371 · 24 – 477 (24 – 24) = − 8904 H.

Mx2´ = − 371 · 108 + 477(108 – 24) = 0 H.

В горизонтальной плоскости:

∑mA = − Р8 · 24 + Rbг · 108

 Rbг = Р8 · 24 / 108 = 1136 · 24 / 108 = 252 Н.

∑mВ = Р8 · 84 – Rаг · 108

 Rаг = Р8 · 84 / 108 = 1136 · 84 / 108 = 884 Н.

∑y = Rаг – Р8 + Rbг = 884 – 1136 + 252 = 0.

I участок 0 < X1 < 24.

Mx1 = Rаг · X1 = 21216 H.

II участок 24 < X2 < 108.

Mx2 = Rаг · X2 – Р8 (X2 – 24) = 884 · 24 – 1136 (24 – 24) = 21216 H.

Mx2´ = 884 · 108 – 1136(108 – 24) = 0 H.

Валы на прочность рассчитываем по формуле:

σиз = √Ми2 + 0.45 · Мк2 / W ≤ [σиз],

где Ми – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.

Ми = √ Миг2 + Мив2

W – момент сопротивления в опасном сечении, мм2.

W = π · d3 / 32 ≈ 0.1 d3 для круглого сплошного сечения.

W = 0.1 · 203 = 800.0 мм2.

Ми = √ 89042 + 212162 = 7276 Н.

σиз = √72762 + 0.45 · 11702 / 800.0 ≤ [700],

σиз = 258 ≤ [700].




Комментарии