Главная       Продать работу       Блог       Контакты       Оплата       О нас       Как мы работаем       Регистрация       Вход в кабинет
Тех. дипломные работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   электроснабжение
   пищевая промышленность
   водоснабжение
   газоснабжение
   автоматизация
   теплоснабжение
   холодильники
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. курсовые работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   детали машин
   электроснабжение
   газоснабжение
   водоснабжение
   пищевая промышленность
   автоматизация
   теплоснабжение
   ТММ
   ВСТИ
   гидравлика и пневматика
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. дополнения
   Отчеты
   Расчетно-графические работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Чертежи и 3D моделирование
   Тех. soft
   Рефераты
   Общий раздел
   Технологический раздел
   Конструкторский раздел
   Эксплуатационный раздел
   БЖД раздел
   Экономический раздел
   Экологический раздел
   Автоматизация раздел
   Расчетные работы

Гум. дипломные работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. курсовые работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. дополнения
   Отчеты
   Расчетные работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Сочинения
   Гум. soft
   Рефераты

Рефераты
   Авиация и космонавтика
   Административное право
   Арбитражный процесс
   Архитектура
   Астрология
   Астрономия
   Банковское дело
   Безопасность жизнедеятельнос
   Биографии
   Биология
   Биология и химия
   Биржевое дело
   Ботаника и сельское хоз-во
   Бухгалтерский учет и аудит
   Валютные отношения
   Ветеринария
   Военная кафедра
   ГДЗ
   География
   Геодезия
   Геология
   Геополитика
   Государство и право
   Гражданское право и процесс
   Делопроизводство
   Деньги и кредит
   ЕГЭ
   Естествознание
   Журналистика
   ЗНО
   Зоология
   Издательское дело и полиграф
   Инвестиции
   Иностранный язык
   Информатика
   Информатика, программировани
   Исторические личности
   История
   История техники
   Кибернетика
   Коммуникации и связь
   Компьютерные науки
   Косметология
   Краеведение и этнография
   Краткое содержание произведе
   Криминалистика
   Криминология
   Криптология
   Кулинария
   Культура и искусство
   Культурология
   Литература : зарубежная
   Литература и русский язык
   Логика
   Логистика
   Маркетинг
   Математика
   Медицина, здоровье
   Медицинские науки
   Международное публичное прав
   Международное частное право
   Международные отношения
   Менеджмент
   Металлургия
   Москвоведение
   Музыка
   Муниципальное право
   Налоги, налогообложение
   Наука и техника
   Начертательная геометрия
   Оккультизм и уфология
   Остальные рефераты
   Педагогика
   Политология
   Право
   Право, юриспруденция
   Предпринимательство
   Прикладные науки
   Промышленность, производство
   Психология
   психология, педагогика
   Радиоэлектроника
   Реклама
   Религия и мифология
   Риторика
   Сексология
   Социология
   Статистика
   Страхование
   Строительные науки
   Строительство
   Схемотехника
   Таможенная система
   Теория государства и права
   Теория организации
   Теплотехника
   Технология
   Товароведение
   Транспорт
   Трудовое право
   Туризм
   Уголовное право и процесс
   Управление
   Управленческие науки
   Физика
   Физкультура и спорт
   Философия
   Финансовые науки
   Финансы
   Фотография
   Химия
   Хозяйственное право
   Цифровые устройства
   Экологическое право
   Экология
   Экономика
   Экономико-математическое мод
   Экономическая география
   Экономическая теория
   Этика
   Юриспруденция
   Языковедение
   Языкознание, филология

Главная > Рефераты > Педагогика
Название:
План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Тип: Рефераты
Категория: Рефераты
Подкатегория: Педагогика

Цена:
0 грн



Подробное описание:

Сахалинский Государственный Университет

Институт Естественных Наук

План урока алгебры

Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Чуванова Г. М.

Меркулов М. Ю.

411

12.05.03


Руководитель:

Выполнил:

Группа:

Дата:

Оценка:

Южно-Сахалинск

2003г.

Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Тип: урок по изучению нового материала

Цель урока: вычисление значений тригонометрических функций, изучение метода решения простейших тригонометрических уравнений, повторение изученного ранее

Структура урока

Организационный момент

Домашнее задание 19(3,6), 20(2,4)

Постановка цели

Актуализация опорных знаний

Свойства тригонометрических функций

Формулы приведения

Новый материал

Значения тригонометрических функций

Решение простейших тригонометрических уравнений

Закрепление

Решение задач

Цель урока: сегодня мы будем вычислять значения тригонометрических функций и решать простейшие тригонометрические уравнения

АОЗ

Вызов двух учеников к доске. Задание:

Пилюков Дмитрий:

SIN (p + t) = -SIN t

COS (p + t) = -COS t

SIN (p/2 – t) = COS t

SIN (p/2 + t) = COS t

COS (p/2 – t) = SIN t

COS (3p/2 + t) = SIN t

SIN (-t) = SIN t

Ким Олеся

SIN (p - t) = SIN t

COS (p - t) = -COS t

SIN (3p/2 – t) = COS t

SIN (3p/2 + t) = -COS t

COS (p/2 + t)= -SIN t

COS (3p/2 – t) = SIN t

COS (-t) = COS t

Устный опрос:

В: Какие из тригонометрических функций являются четными, какие нечетными:

О: Косинус – четная, синус, тангенс, котангенс – нечетные

В: Когда в формулах приведения функция меняется на кофункцию?

О: когда p/2 или 3p/2 добавляются к аргументу

В: Когда функция не меняется на кофункцию в формулах приведения?

О: Когда добавляется ±p

В: В каких четвертях тангенс принимает положительные значеня?

О: В I и III

В: В каких четвертях котангенс принимает положительные значеня?

О: В I и III

В: Какое число является наименьшим положительным периодом синуса и косинуса?

О: 2p

В: Назовите основное тригонометрическое тождество.

О: SIN2 x + COS2 x = 1

В: Чему равно произведение тангенса на котангенс?

О: Единице

Новый материал:

Пусть SIN t = -3/5 и t лежит в III четверти

SIN2 t + COS2 t = 1

COS2 t = 1 – SIN2 t

т. .к. коинус в III четверти имеет знак -, то

COS t = -Ö1 - SIN t

COS t = -Ö1 – 9/25 = -Ö16/25 = -4/5

TG t = SIN t / COS t =3/4

CTG t = 1 / TG t = 4/3


Катет, противолежащий углу в 30 градусов или p/6 равен половине гипотенузы, а т. к. у нас единичная окружность и катет равен синусу угла, то SIN 30° = 1/2.

COS 30° = Ö1 - SIN 30°

COS 30° = Ö1 – 1/4

COS 30° = Ö3/2

SIN 60° = COS (90° - 30°) = COS 30° = Ö3/2

COS 60° = SIN (90° - 30°) = SIN 30° = 1/2

Если угол прямоугольного треугольника равен 45°, то катеты равны:

SIN2 45° + COS2 45° = 1

2SIN2 45° = 1

SIN 45° = Ö2/2

COS 45° = Ö2/2

Полезно записать значения этих углов в таблицу:

T SIN t COS t TG t CTG t
0 0 1 0 -
30°, p/6 ½ Ö3/2 Ö3/3 Ö3
45°, p/4 Ö2/2 Ö2/2 1 1
60°, p/3 Ö3/2 ½ Ö3 Ö3/3
90°, p/2 1 0 - 0

Решение простейших тригонометрических уравнений

Возьмем уравнение SIN t = 0. Вращающаяся точка Pt имеет ординату 0в точках 0, p, 2p

Т. к. период синуса равен 2p, то вращающаяся точка будет иметь ординату 0 также и в точках -p, -2p, 3p, 4p, т. е. в точках pk, kÎZ

Таким образом, решение уравнения SIN t = 0 можно записать в виде t = pk, kÎZ

Запишем еще решения простейших уравнений:

SIN t = 1, t = p/2 + 2pk, kÎZ

SIN t = -1, t = 3p/2 + 2pk, kÎZ

COS t = 0, t = p/2 + pk, kÎZ

COS t = 1, t = 2pk, kÎZ

COS t = -1, t = p + 2pk, kÎZ

Решение задач

№18

1) SIN 135° = SIN (90° + 45°) = COS 45° = Ö2/2

2) COS 135° = COS (90° + 45°) = -SIN 45° = Ö2/2

3) COS 120° = COS (90° + 30°) = -SIN 30° = -1/2

4) TG 150° = TG (90° + 60°) = -TG 60° = -Ö3

9) TG 3/4p = TG (p/2 + p/4) = -CTG p/4 = -1

10) CTG 4/3p = CTG (p + p/3) = CTG p/3 = -Ö3

16) SIN2 402° + SIN2 48° + TG2 225° = SIN2 (360° + 42°) + SIN2 (90° - 42°) + TG2 (180° + 45°) = SIN2 42° + COS2 42° + TG2 45° = 1 + 1 = 2

№20

1) SIN t = 12/13 ; p/2 < t < p

COS t = -Ö1 – SIN2 = -Ö25/169 = -5/13

TG t = SIN t / COS t = -12/5

CTG t = 1 / TG t = -5/12

3) TG t = 5/2 ; p < t < 3p/2

COS t = -Ö1 / (1 + TG2 t) = -Ö1 / (1 + 25/4) = -2/Ö29

SIN t = TG t COS t = 5/2 (-2/Ö29) = -5/Ö29

CTG t = 1 / TG t =2/5

Самостоятельная работа

I вариант

Найти знак:

16.5) sin (13/5p)

16.7) cos(-4/3p)

Вычислить:

18.12) cos (3/2p)

18.13) tg (5/4p)

Найти COS t и SIN t, если TG t = -5/12, COS t < 0

Упростить:

SIN2 t / (COS t – 1) =

1 – COS2 t + TG2 t COS2 t

Существует ли такое t, что

1) SIN t = 0,5, COS t = 0,5

2) TG t = 5, CTG t =1/5

II вариант

Найти знак:

16.8) cos (5/4p)

16.9) ctg(-3/4p)

Вычислить:

18.12) ctg (7/6p)

18.13) sin (11/6p)

Найти COS t и SIN t, если TG t = -5/12, COS t < 0

Упростить:

COS2 t / (SIN t – 1)

1 – SIN2 t + CTG2 t SIN2 t

Существует ли такое t, что

1) TG t = -2/9, CTG t = -9/2

2) SIN t = 0,6, COS t =0,8




Комментарий:

Сахалинский Государственный Университет Институт Естественных Наук План урока алгебры Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.


Рекомендовать другу
50/50         Партнёрка
Отзывы