Главная       Продать работу       Блог       Контакты       Оплата       О нас       Как мы работаем       Регистрация       Вход в кабинет
Тех. дипломные работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   электроснабжение
   пищевая промышленность
   водоснабжение
   газоснабжение
   автоматизация
   теплоснабжение
   холодильники
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. курсовые работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   детали машин
   электроснабжение
   газоснабжение
   водоснабжение
   пищевая промышленность
   автоматизация
   теплоснабжение
   ТММ
   ВСТИ
   гидравлика и пневматика
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. дополнения
   Отчеты
   Расчетно-графические работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Чертежи и 3D моделирование
   Тех. soft
   Рефераты
   Общий раздел
   Технологический раздел
   Конструкторский раздел
   Эксплуатационный раздел
   БЖД раздел
   Экономический раздел
   Экологический раздел
   Автоматизация раздел
   Расчетные работы

Гум. дипломные работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. курсовые работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. дополнения
   Отчеты
   Расчетные работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Сочинения
   Гум. soft
   Рефераты

Рефераты
   Авиация и космонавтика
   Административное право
   Арбитражный процесс
   Архитектура
   Астрология
   Астрономия
   Банковское дело
   Безопасность жизнедеятельнос
   Биографии
   Биология
   Биология и химия
   Биржевое дело
   Ботаника и сельское хоз-во
   Бухгалтерский учет и аудит
   Валютные отношения
   Ветеринария
   Военная кафедра
   ГДЗ
   География
   Геодезия
   Геология
   Геополитика
   Государство и право
   Гражданское право и процесс
   Делопроизводство
   Деньги и кредит
   ЕГЭ
   Естествознание
   Журналистика
   ЗНО
   Зоология
   Издательское дело и полиграф
   Инвестиции
   Иностранный язык
   Информатика
   Информатика, программировани
   Исторические личности
   История
   История техники
   Кибернетика
   Коммуникации и связь
   Компьютерные науки
   Косметология
   Краеведение и этнография
   Краткое содержание произведе
   Криминалистика
   Криминология
   Криптология
   Кулинария
   Культура и искусство
   Культурология
   Литература : зарубежная
   Литература и русский язык
   Логика
   Логистика
   Маркетинг
   Математика
   Медицина, здоровье
   Медицинские науки
   Международное публичное прав
   Международное частное право
   Международные отношения
   Менеджмент
   Металлургия
   Москвоведение
   Музыка
   Муниципальное право
   Налоги, налогообложение
   Наука и техника
   Начертательная геометрия
   Оккультизм и уфология
   Остальные рефераты
   Педагогика
   Политология
   Право
   Право, юриспруденция
   Предпринимательство
   Прикладные науки
   Промышленность, производство
   Психология
   психология, педагогика
   Радиоэлектроника
   Реклама
   Религия и мифология
   Риторика
   Сексология
   Социология
   Статистика
   Страхование
   Строительные науки
   Строительство
   Схемотехника
   Таможенная система
   Теория государства и права
   Теория организации
   Теплотехника
   Технология
   Товароведение
   Транспорт
   Трудовое право
   Туризм
   Уголовное право и процесс
   Управление
   Управленческие науки
   Физика
   Физкультура и спорт
   Философия
   Финансовые науки
   Финансы
   Фотография
   Химия
   Хозяйственное право
   Цифровые устройства
   Экологическое право
   Экология
   Экономика
   Экономико-математическое мод
   Экономическая география
   Экономическая теория
   Этика
   Юриспруденция
   Языковедение
   Языкознание, филология

Главная > Рефераты > Экономико-математическое моделирование
Название:
Экономико математические методы в производстве

Тип: Рефераты
Категория: Рефераты
Подкатегория: Экономико-математическое моделирование

Цена:
0 грн



Подробное описание:

ЦЕНТРОСОЮЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ

Кафедра статистики и экономического прогнозирования

Контрольная работа

"Экономико-математические методы"

Новосибирск 2009


Задание 1

Производственная функция для райпо имеет вид , где f – товарооборот, млн. руб.; x1 – производственная площадь, тыс. кв. м; x2 – численность работников, сотни чел. Рассмотрите изокванту уровня и найдите на ней точку С1 с координатами , где , и точку С2 с координатами , где . Сделайте вывод о возможности замены ресурсов () и (). Полученные результаты изобразите графически.

Решение

Для производства некоторого изделия в количестве Y единиц используются различные ресурсы, которые можно обозначить x1 , x2 , …..xn . Очевидно, что и Y и x1 , x2 , …..xn измеряются в определенных единицах измерения и имеют количественное выражение. Использую математические методы можно выразить значение одной величины через другую, в том числе Y через , где = (x1 , x2 , …..xn ) . Функциональную зависимость Y = f () называют производственной функцией.

Обозначим какое-то изделие через Y0 . Если установлено, что для его изготовления можно в n – мерном пространстве найти такие , что Y0 = f (). Найденные составят некоторое множество Q y 0. Сказанное можно записать следующим образом Q y 0 = : .

Множество Q y 0 и называют изоквантой функции f ().

Пусть имеются Q y 0 и Q y 0 . Из понятия изокванты следует, что и обеспечивают производство одного и того же количества продукта Y0 , т.е. являются в этом смысле взаимозаменяемыми. Для организаторов производства знание изокванты позволяет недостаток одних ресурсов компенсировать другими.

Для производственной функции товарооборота (в млн. рублей), которая имеет вид: f (x1 , x2 ) = 10 * * .

(x1 – производственная площадь, тыс. кв. м;

x2 – численность работников, сотни чел.) и ее изокванты

Y0 = = = = 25,18 найдем координаты для точек C11 , в1 ) и С22 , в2 ).

Для точки C11 , в1 ) известно, а1 = = = = 4,34.

Использую определение изокванты, получаем:

10 * * = , или 100 * а1 * в1 = 634, или а1 * в1 = 6,34

Отсюда, в1 = = 1,46, т.е. точка C1 имеет координаты (4,34; 1,46).

Для точки C22 , в2 ) известно, в2 = = = = 2,34.

Использую определение изокванты, получаем:

10 * * = , или 100 * а2 * в2 = 634, или а2 * в2 = 6,34

Отсюда, а2 = = 2,71, т.е. точка C2 имеет координаты (2,71; 2,34).

Уравнение нашей изокванты имеет вид 10 * *

(при Y0 = = 25,18) или x1 * x2 = 6,34. Уравнение такого вида представляет собой гиперболу, которую и изобразим схематически на графике ниже.

Итак, 146 работников райпо, используя 4,34 тыс. кв. метров производственной площади, обеспечат товарооборот = 25,18 (млн. руб.), и такой же товарооборот могут обеспечить 234 работника райпо, используя площадь 2,71 тыс. кв. метров.

Используя график этой функции, можно находить взаимозаменяемые пары (x1, x2).



X2 (сотни чел.) C2 (2,71; 2,34)

2.5

2.0

1.5 С1 (4,34; 1,46)

1.0

0.5

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 X1 (тыс. кв. м)

Задание 2

Произведите классификацию товаров по следующей таблице эластичностей:

Товар

Первый

Второй

Третий

Первый

Второй

Третий

Решение

Преобразуем таблицу под наш вариант = 534

товар

первый

второй

третий

первый

= = – 0,76

= = 0,165

= = 0,365

второй

= = 0,1375

= = – 1,06

= = – 1,135

третий

= = 0,304

= = – 0,15

= = – 1,46

1. Введем определение эластичности товара.

Обозначим – спрос на товары, выраженный в некоторых единицах, и – цены на эти товары, т.е. pi – цена на i – й товар; yi – спрос на i – й товар.

Пусть рассматривается некоторый потребитель, например типичный представитель определенной социальной группы, и если для него удается выразить через , т.е. , то называется функцией спроса.

Ввиду того, что , , – n – мерные векторы, равенство можно представить в координатной записи следующим образом: .

Разумеется, в реальной ситуации спрос зависит не только от цен, но от многих других факторов. Поэтому введенное понятие имеет весьма ограниченное использование и применимо, в частности, для некоторой классификации товаров с позиции определенного потребителя.

Определим эластичность εij формулой

.

Величина εij является математической идеализацией процентного изменения спроса на i – й товар при увеличении на 1% цены на j-й товар.

Например, если ε23 =0,25, то это понимается так, что если цену на 3-й товар увеличить на 1%, то спрос на 2-й товар увеличится на 0,25%.

Эластичность εij при i = j называется прямой, и она показывает, на сколько процентов изменится спрос на i-й товар при увеличении на 1% цены на этот же товар. Будем считать, что εii ‹ 0, т.е. увеличение цены на i-й товар приводит к снижению спроса на него.

Эластичность εij при называется перекрестной, и она показывает влияние изменения цены одного товара на спрос другого.

Классификация товаров на основе прямой и перекрестной эластичности сводится к следующему:

– если |εii | ‹ 1, то i-й товар называется малоэластичным;

– если |εii |1, то i – й товар называется среднеэластичным;

– если |εii | › 1, то i – й товар называется высокоэластичным;

– если увеличение цены на j-й товар приводит к уменьшению спроса на i-й и наоборот, то эти товары называются взаимодополняемыми.

Математически это соответствует выполнению неравенств: εii ‹ 0, εji ‹ 0;

– если увеличение цены на j-й товар приводит к увеличению спроса на i-й товар и наоборот, то эти товары называются взаимозаменяемыми.

Математически это соответствует неравенствам εij › 0, εji › 0.

Таблица эластичностей принимает вид:

товар

первый

второй

третий

первый

= – 0,76

= 0,165

= 0,365

второй

= 0,1375

= – 1,06

= – 1,135

третий

= 0,304

= – 0,15

= – 1,46

Так как |ε11 | = 0,76 1, то первый товар малоэластичный;

так как |ε22 | = 1,06 1, то второй товар среднеэластичный;

так как |ε33 | =1,46 1, то третий товар высокоэластичный.

Поскольку ε12 = 0,165 0 и ε21 = 0,1375 0, то первый и второй товары взаимозаменяемые.

Поскольку ε13 = 0, 365 0 и ε31 = 0,304 0, то первый и третий товары взаимозаменяемые.

Поскольку ε23 = – 1,135 0 и ε32 = – 0, 15 0, то второй и третий товары взаимодополняемые.

Задание 3

Дайте определение коэффициентов прямых затрат. Где они могут быть использованы?

Решение

1. Пусть народное хозяйство представлено n отраслями сферы материального производства. Каждая из отраслей производит один агрегированный продукт. Валовой выпуск этих продуктов отраслями обозначим x1 , x2 ,…, xn . Вся продукция xi отрасли i, i=1, 2,…, n, делится на промежуточную Zi и конечную yi . Промежуточную продукцию потребляют в процессе производства сами отрасли. Конечная продукция выходит из сферы материального производства и предназначается для непроизводственного потребления.

На основе отчетных данных о деятельности отраслей за определенный период можно составить межотраслевой баланс. Обозначим xij – объем продукта i-й отрасли, используемый за отчетный период j-й отраслью. Если представить, как распределяется валовая продукция каждой отрасли по другим отраслям и в сфере потребления, то получится система балансовых уравнений.


(1)

Преобразуем систему уравнений:

(2)

Отношение называется коэффициентом прямых затрат и содержательно означает объем продукции i-й отрасли, который требуется передать j-й отрасли, чтобы последняя произвела единицу своей валовой продукции.

Учитывая это, система уравнений примет вид:

(3)

Модель межотраслевого баланса может использоваться в планировании деятельности отраслей материального производства. Если технологии производства продуктов не меняются, то коэффициенты прямых затрат остаются неизменными.

Задание 4

В магазине самообслуживания работают две кассы с интенсивностью μ= (δ+300)/100 (треб./мин.) каждая. Входящий поток требований имеет интенсивность λ=(δ+400)/100 (треб./мин.). Рассчитайте долю времени простоя касс и среднюю длину очереди. Если интенсивность входящего потока станет равной λ=(700-δ)/10 (треб./мин.), то будет ли выполнено условие стационарности? Если будет, то во сколько раз увеличится средняя длина очереди?

Решение

К системам массового обслуживания (СМО) относятся магазины, рестораны, автозаправочные станции, аэродромы, автоматизированные телефонные станции и многие другие объекты. Общую схему СМО можно представить в следующем виде:


Поток

Входящий поток обслуженных

требований требований

Для входящего потока требований предположим, что интервалы между поступлениями соседних требований есть случайная величина X с показательным законом распределения, т.е. ее интегральная функция F(t) имеет вид:


.

Число λ (треб./ед. времени) называется интенсивностью входящего потока, и она показывает, сколько в среднем требований поступает в единицу времени.

Будем считать, что очередь не ограничена и требования обслуживаются в порядке поступления. Для обслуживания примем предположения, что все n каналов одинаковы и для каждого из них время обслуживания одного требования есть случайная величина Y, распределенная по показательному закону, т.е. ее интегральная функция имеет вид:

.

Число μ (треб./ед. времени) называется интенсивностью обслуживания, и она показывает, сколько в среднем требований обслуживается одним каналом в единицу времени.

Обозначим (α – параметр загрузки СМО) и предположим, что выполняется условие стационарности α < n или λ < μ * n.

Это условие означает, что интенсивность входящего потока меньше, чем суммарная интенсивность обслуживания.

При сформулированных предположениях можно рассчитать некоторые экономические показатели работы СМО, такие, например, как Рк – доля времени работы К – каналов, К=0,1,…, n; L – средняя длина очереди и другие.

Формулы для вычисления p0 ,…, pn, L в общем случае довольно громоздки, поэтому приведем их для случая n = 2:

.


Рассчитаем долю времени простоя касс и среднюю длину очереди для магазина самообслуживания, в котором работают две кассы с интенсивностью μ = (534+300)/100 (треб./мин.) каждая и входящий поток требований имеет интенсивность λ = (534+400)/100 (треб./мин.). Если интенсивность входящего потока станет равной λ=(700–534)/10 (треб./мин.), то будет ли выполнено условие стационарности? Если будет, то во сколько раз увеличится средняя длина очереди?

Вычислим λ (треб./ед. времени) интенсивностью входящего потока λ = = 9,34 и μ (треб./ед. времени) интенсивностью обслуживания μ = = 8,34. Отсюда, вычислим параметр загрузки СМО = = = 1, 12 и предположим, что выполняется условие стационарности < n или λ < μ * n (1,12 < 2; 9,34 < 8,34 * 2 = 16,68 – выполняются оба условия стационарности).

Вычислим Рк – доля времени работы К – каналов, К=0,1 и L – средняя длина очереди:

Р0 = = = 0,282 (Р0 = 28,2%)

L1 = = = = 0,511 (треб.)

Если интенсивность станет λ = = 16,6 (треб./мин.), то, в силу выполнения условия стационарности (λ < μ * n, 16,6 < 8,34 * 2 = 16,68), вычислим среднюю длину очереди:

= = = 1,99


L2 = = = = 197,51 (треб.)

= = 386,5.

Таким образом, при интенсивности обслуживания μ=8,34 (треб./мин.) и интенсивности входа λ=9,34 (треб./мин.) доля времени простоя касс составляет 28,2% времени, а средняя длина очереди равна 0,511 (треб.).

Если же интенсивность входа станет равной 16,6 (треб./мин.), то средняя длина очереди увеличится в 386,5 раза.

Литература

1. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. – М.: Финансы и статистика, 1985

2. Гранберг А.Г. Математические модели социалистической экономики. – М.: Экономика, 1976

3. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические методы в экономике – М.: Наука, 1979

4. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. – М.: Наука, 1987

5. Спирин А.А., Фомин Г.П. Экономико-математические методы и модели в торговле. – М: Экономика, 1988

6. Щедрин И.И., Кархов А.Н. Экономико-математические методы в торговле. – М.: Экономика, 1980

7. Шаланов Н.В. Экономико-математические методы в торговле: Учебное пособие. – Новосибирск: СибУПК, 1998




Комментарий:

ЦЕНТРОСОЮЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ Кафедра статистики и экономического прогнозирования Контрольная работа


Рекомендовать другу
50/50         Партнёрка
Отзывы