Главная       Продать работу       Блог       Контакты       Оплата       О нас       Как мы работаем       Регистрация       Вход в кабинет
Тех. дипломные работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   электроснабжение
   пищевая промышленность
   водоснабжение
   газоснабжение
   автоматизация
   теплоснабжение
   холодильники
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. курсовые работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   детали машин
   электроснабжение
   газоснабжение
   водоснабжение
   пищевая промышленность
   автоматизация
   теплоснабжение
   ТММ
   ВСТИ
   гидравлика и пневматика
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. дополнения
   Отчеты
   Расчетно-графические работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Чертежи и 3D моделирование
   Тех. soft
   Рефераты
   Общий раздел
   Технологический раздел
   Конструкторский раздел
   Эксплуатационный раздел
   БЖД раздел
   Экономический раздел
   Экологический раздел
   Автоматизация раздел
   Расчетные работы

Гум. дипломные работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. курсовые работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. дополнения
   Отчеты
   Расчетные работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Сочинения
   Гум. soft
   Рефераты

Рефераты
   Авиация и космонавтика
   Административное право
   Арбитражный процесс
   Архитектура
   Астрология
   Астрономия
   Банковское дело
   Безопасность жизнедеятельнос
   Биографии
   Биология
   Биология и химия
   Биржевое дело
   Ботаника и сельское хоз-во
   Бухгалтерский учет и аудит
   Валютные отношения
   Ветеринария
   Военная кафедра
   ГДЗ
   География
   Геодезия
   Геология
   Геополитика
   Государство и право
   Гражданское право и процесс
   Делопроизводство
   Деньги и кредит
   ЕГЭ
   Естествознание
   Журналистика
   ЗНО
   Зоология
   Издательское дело и полиграф
   Инвестиции
   Иностранный язык
   Информатика
   Информатика, программировани
   Исторические личности
   История
   История техники
   Кибернетика
   Коммуникации и связь
   Компьютерные науки
   Косметология
   Краеведение и этнография
   Краткое содержание произведе
   Криминалистика
   Криминология
   Криптология
   Кулинария
   Культура и искусство
   Культурология
   Литература : зарубежная
   Литература и русский язык
   Логика
   Логистика
   Маркетинг
   Математика
   Медицина, здоровье
   Медицинские науки
   Международное публичное прав
   Международное частное право
   Международные отношения
   Менеджмент
   Металлургия
   Москвоведение
   Музыка
   Муниципальное право
   Налоги, налогообложение
   Наука и техника
   Начертательная геометрия
   Оккультизм и уфология
   Остальные рефераты
   Педагогика
   Политология
   Право
   Право, юриспруденция
   Предпринимательство
   Прикладные науки
   Промышленность, производство
   Психология
   психология, педагогика
   Радиоэлектроника
   Реклама
   Религия и мифология
   Риторика
   Сексология
   Социология
   Статистика
   Страхование
   Строительные науки
   Строительство
   Схемотехника
   Таможенная система
   Теория государства и права
   Теория организации
   Теплотехника
   Технология
   Товароведение
   Транспорт
   Трудовое право
   Туризм
   Уголовное право и процесс
   Управление
   Управленческие науки
   Физика
   Физкультура и спорт
   Философия
   Финансовые науки
   Финансы
   Фотография
   Химия
   Хозяйственное право
   Цифровые устройства
   Экологическое право
   Экология
   Экономика
   Экономико-математическое мод
   Экономическая география
   Экономическая теория
   Этика
   Юриспруденция
   Языковедение
   Языкознание, филология

Главная > Рефераты > Экономико-математическое моделирование
Название:
Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша

Тип: Рефераты
Категория: Рефераты
Подкатегория: Экономико-математическое моделирование

Цена:
0 грн



Подробное описание:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Экономический факультет

Кафедра экономической информатики и математической экономики

Курсовая работа

Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики

Студентки 3курса

Отделения экономической теории

Мурджикнели Евгении Михайловны

Научный руководитель

Васенкова Елена Игоревна

Минск, 2008


Содержание

Введение

Глава 1. Теоретическое обоснование модели и её анализа

1.1 Экономическое обоснование модели

1.2 Проблема автокорреляции: теория

Глава 2. Построение регрессионной модели и её анализ на проблему автокорреляции

Глава 3. Устранение автокорреляции

Заключение

Список использованных источников

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3


Введение

В данной работе будет построена регрессионная модель, которая основана на реальных статистических данных. Среди основных задач выделяются:

- построение качественной модели линейной регрессии и доказательство справедливости соответствующего ей теоретического уравнения экономической теории;

- демонстрация работы тестов Бреуша-Годфри и Q-теста, позволяющих определить наличие автокорреляции в модели;

- при обнаружении последней рассмотрение варианты корректирования модели, для того, чтобы выполнялись все предпосылки МНК.

Статистические данные использованных в работе показателей были взяты из Системы Национальных Счетов Российской Федерации. Это поквартальные данные с первого квартала 1999 года по 2-ой квартал 2008 года включительно.

Целью данной работы является доказательство существования определённой зависимости между экономическими показателями, а также более глубокое изучение проблемы автокорреляции в регрессионной модели.


Глава 1. Теоретическое обоснование модели и её анализа

1.1 Экономическое обоснование модели

Для построения регрессионной модели были выбраны следующие экономические показатели:

- ВВП(GDP) – показатель, измеряющий стоимость конечной продукции, произведённой резидентами данной страны за определённый период времени;

- потребительские расходы (Cons, потребление), которые включают в себя расходы домашних хозяйств на товары как длительного, так и текущего пользования (кроме расходов на покупку жилья), а также на услуги;

- инвестиции + государственные расходы (IG), которые включают производственные капиталовложения и расходы государства, например, такие как строительство школ, дорог или содержание армии;

Эти показатели объединены в уравнении, которое получило название основного макроэкономического тождества для закрытой экономики:

(1)

В данной работе зависимость (1) будет доказываться на справедливость на основе статистических данных, а также будет использоваться в данной работе для построения модели, в которой возможно наличие автокорреляции.

1.2 Проблема автокорреляции: теория

Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется как корреляция между наблюдаемыми показателями, упорядоченными во времени. Автокорреляция чаще встречается в регрессионном анализе при использовании данных временных рядов. В экономических задачах встречается как положительная автокорреляция ( ), так и отрицательная ().

Основными причинами вызывающими появление автокорреляцию считают ошибки спецификации, инерцию в изменении экономических показателей (вследствие цикличности), эффект паутины (причина – временные лаги), а также сглаживание данных.

Среди последствий автокорреляции обычно выделяют следующие:

· Оценки параметров перестают быть эффективными;

· Оценка дисперсии регрессии является смещённой;

· Дисперсии оценок являются смещёнными, что приводит к увеличению t-статистик. Это может привести к признанию статистически значимыми объясняющие переменные, которые на самом деле таковыми не являются;

· Ухудшаются прогнозные качества модели.

Так как последствия автокорреляции для качества модели велики, то важно выявить наличие автокорреляции, что делается с помощью нескольких тестов. Чаще всего используются такие тесты, как метод рядов, критерий Дарбина-Уотсона, тест Бреуша-Годфри, Q-статистика, h-статистика.


Глава 2. Построение регрессионной модели и её анализ на проблему автокорреляции

Поскольку в данной работе при построении уравнения регрессии будут использоваться временные ряды, так как в них чаще встречается проблема автокорреляции, а не перекрёстные данные, то перед построением модели следует проверить ряды на стационарность.

Как видно из Рис.1 Приложения 1 все ряды исследуемых показателей не имеют постоянного математического ожидания, но имеют восходящий линейный тренд, из чего возможно сделать предварительный вывод о том, что ряды будут стационарными относительного тренда.

Для более глубокого анализа рядов на стационарность используются коррелограммы рядов, а также тесты «единичного корня». В данной работе будет рассмотрен тест Дики-Фуллера.

Очевидно, что все три ряда являются нестационарными, что можно определить по характерному рисунку «убывающей экспоненты» на графике автокорреляционной функции, а также первый выступающий лаг на графике частной автокорреляционной функции. Следовательно, проверку исходных рядов на стационарность следует дополнить тестом Дики-Фуллера. Результаты приведены ниже:

ADF Test Statistic -20.99004 1% Critical Value* -4.2412
5% Critical Value -3.5426
10% Critical Value -3.2032
Dependent Variable: D(IG)
Method: Least Squares
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(IG(-1)) -2.200495 0.104835 -20.99004 0.0000
@TREND(1999:1) 9.663892 2.439289 3.961766 0.0004
Durbin-Watson stat 2.352758 Prob(F-statistic) 0.000000
ADF Test Statistic -5.278444 1% Critical Value* -4.2412
5% Critical Value -3.5426
10% Critical Value -3.2032
Dependent Variable: D(CONS)
Method: Least Squares
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(CONS(-1)) -1.636006 0.309941 -5.278444 0.0000
@TREND(1999:1) 12.54844 3.021702 4.152773 0.0002
Durbin-Watson stat 2.101394 Prob(F-statistic) 0.000000
ADF Test Statistic -9.618956 1% Critical Value* -4.2412
5% Critical Value -3.5426
10% Critical Value -3.2032
Dependent Variable: D(GDP)
Method: Least Squares
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(GDP(-1)) -2.088636 0.217137 -9.618956 0.0000
@TREND(1999:1) 26.31412 6.414595 4.102226 0.0003
Durbin-Watson stat 2.486933 Prob(F-statistic) 0.000000

При помощи коррелограммы первых разностей данных всех трёх рядов обнаруживается, что необходимо ввести один лаг для всех рядов во вспомогательное уравнение теста. И после того, как был проведён тест Дики-Фуллера, выяснилось, что ряды интегрированы первого порядка или стационарны в первых разностях со спецификацией тренда и одним лагом.

Однако ряды IG и GDP имеют чётко видную сезонность, что видно на Рисунке 1 Приложения 1, поэтому для них дополнительного проводится тест Филипса-Перрона, данные которого находятся в Приложении 2.

Имеем:

- ряды нестационарны в уровнях, но стационарны в первых разностях;

- по имеющимся данным можно строить модель множественной классической линейной регрессии.

По предварительному анализу, можно сказать, что модель, которая будет построена, возможно, будет обладать проблемой автокорреляции вследствие цикличности показателей, используемых для построения уравнения регрессии. ВВП имеет дело с волнообразностью деловой активности, которая при построении модели может служить причиной автокорреляции.

Строим уравнение регрессии:

Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 16:34
Sample: 1999:1 2008:2
Included observations: 38
GDP=C(1)+C(2)*Cons+C(3)*IG
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 90.71828 36.69767 2.472045 0.0184
C(2) 0.875856 0.076378 11.46745 0.0000
C(3) 1.190895 0.030510 39.03232 0.0000
R-squared 0.998324 Mean dependent var 4283.858
Adjusted R-squared 0.998228 S.D. dependent var 2609.517
S.E. of regression 109.8386 Akaike info criterion 12.31156
Sum squared resid 422257.9 Schwarz criterion 12.44084
Log likelihood -230.9196 Durbin-Watson stat 0.589082

Уравнение регрессии выглядит следующим образом:

GDP=90.71828168+0.8758556601 Cons +1.190895181 IG (2)

После округления оно будет иметь следующий вид:

(3)


Построенная модель имеет очень высокий коэффициент детерминации, что говорит о высоком качестве этой модели. Высокие значения имеют t-статистики, соответственно все объясняющие переменные данной модели значимы. Верны и коэффициенты при переменных, то есть они имеют верный знак и значение близкое к теоретическому уравнению (1). Высокое значение коэффициента С(1) и его статистическая значимость с экономической точки зрения может говорить о том, что в модель включено недостаточно переменных, что позже будет исправлено. Поэтому, прежде чем делать выводы о качестве и адекватности, следует проверить построенную модель на автокорреляцию и гетероскедастичность.

По статистике Дарбина-Уотсона уравнение имеет автокорреляцию, положительную (d1=1,373, du=1,594), откуда можно сделать вывод о наличии автокорреляции.

На проблему гетероскедастичности исследуем модель при помощи теста Вайта(nocross, cross):

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.926499 Probability 0.129239
Obs*R-squared 7.193728 Probability 0.125998
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:18
Sample: 1999:1 2008:2
Included observations: 38
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -7329.568 8035.888 -0.912104 0.3683
IG -10.79329 22.84694 -0.472417 0.6397
IG^2 0.000343 0.007396 0.046398 0.9633
CONS 14.94592 10.01542 1.492291 0.1451
CONS^2 -0.001335 0.001299 -1.028002 0.3114
R-squared 0.189309 Mean dependent var 11112.05
Adjusted R-squared 0.091043 S.D. dependent var 13500.26
S.E. of regression 12871.05 Akaike info criterion 21.88543
Sum squared resid 5.47E+09 Schwarz criterion 22.10090
Log likelihood -410.8231 F-statistic 1.926499
Durbin-Watson stat 1.289207 Prob(F-statistic) 0.129239
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.910945 Probability 0.120009
Obs*R-squared 8.737384 Probability 0.120009
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:20
Sample: 1999:1 2008:2
Included observations: 38
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -4788.651 8190.315 -0.584672 0.5629
IG 10.01788 27.71085 0.361515 0.7201
IG^2 0.043812 0.034248 1.279250 0.2100
IG*CONS -0.034393 0.026471 -1.299253 0.2031
CONS 5.948824 12.09186 0.491969 0.6261
CONS^2 0.005437 0.005368 1.012743 0.3188
R-squared 0.229931 Mean dependent var 11112.05
Adjusted R-squared 0.109608 S.D. dependent var 13500.26
S.E. of regression 12738.93 Akaike info criterion 21.88665
Sum squared resid 5.19E+09 Schwarz criterion 22.14522
Log likelihood -409.8464 F-statistic 1.910945
Durbin-Watson stat 1.168906 Prob(F-statistic) 0.120009

Для трактовки этого теста используем «Obs*R-squared», которое сравниваем с соответствующим критическим значением распределения со степенями свобод равным количеству переменных в модели, то есть двум. Как и в тесте crossterms, так и в nocrossterms наблюдаемое значение оказывается меньше критического при уровнях значимости ,01 и ,005, из чего следует вывод об отсутствии гетероскедастичности в построенной модели.

Проблему автокорреляции исследуем далее при помощи теста Бреуша-Годфри и Q-статистики Бокса-Льюнга. Результаты этих тестов представлены ниже:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 33.14949 Probability 0.000002
Obs*R-squared 18.75935 Probability 0.000015
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:17
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 4.195415 26.50424 0.158292 0.8752
C(2) 0.046689 0.055735 0.837705 0.4080
C(3) -0.016381 0.022210 -0.737543 0.4659
RESID(-1) 0.710963 0.123483 5.757559 0.0000
R-squared 0.493667 Mean dependent var -6.15E-13
Adjusted R-squared 0.448991 S.D. dependent var 106.8287
S.E. of regression 79.29897 Akaike info criterion 11.68363
Sum squared resid 213803.1 Schwarz criterion 11.85601
Log likelihood -217.9889 Durbin-Watson stat 1.935910

Q -статистика принимает нулевой гипотезу об отсутствии автокорреляции и строится по следующему уравнению:

, (4)

где j-номер соответствующего лага, - автокорреляция при соответствующем лаге, T- количество измерений. При отсутствии автокорреляции значения Qмогут асимптотически приближаться к соответствующему значению со степенью свободы равной номеру лага. Q-статистика широко используется для определения того является ли ряд белым шумом.

Как видно из коррелограммы( Q-теста) первые значения функции имеют достаточно большие значения, при том, что заметно их последующее уменьшение при увеличении номера лага. Также на графике же частичной автокорреляции заметен первый «выдающийся» лаг, и увеличение Q на большее значение, чем по таблицам распределения, что чётко указывает на наличие автокорреляции в модели.

При отсутствии автокорреляции Q‑статистика показала бы все значения функции, колеблющиеся около нуля, независимо от номера лага.

Для того чтобы окончательно убедиться в наличии автокорреляции в модели следует проанализировать результаты по тесту Бреуша-Годфри, в котором строится уравнение вида:

(5)


В регрессионной модели, построенной на основании уравнения (5) рассматривается произведение коэффициента детерминации и количества измерений. За нулевую гипотезу принимается то, что все коэффициенты нового уравнения имеют нулевые значения, или статистически незначимы, то есть отсутствие автокорреляции. Альтернативная же гипотеза говорит о наличии в исходной модели проблемы автокорреляции

Таким образом, рассматриваем значение «Obs*R-square» и сравниваем его с соответствующим критически значением из таблиц распределения с количеством степеней свободы равным 1, так как количество степеней свободы равно количеству лагов (в данном случае один).

Наблюдаемое значение оказалось больше критического(7.88 для =0.005), следовательно принимается альтернативная гипотеза, что окончательно убеждает в том, что в модели присутствует положительная (по Дарбину-Уотсону) автокорреляция первого порядка.

- была построена регрессионная модель, с хорошими показаниями t-статистик и высоким коэффициентом детерминации;

- в модели отсутствует гетероскедастичность;

- тесты Бреуша-Годфри и Q-тест выявили в модели наличие автокорреляции;

- для улучшения качества модели, а так же её прогнозных свойств автокорреляцию следует устранить.


Глава 3. Устранение автокорреляции

Как известно широко используемыми методами усовершенствования модели с целью устранения автокорреляции являются:

- уточнение состава переменных, то есть устранение одной либо нескольких переменных или добавление переменных;

- изменение формы зависимости.

Если после ряда этих действий автокорреляция по-прежнему имеет место, то возможны некоторые преобразования, её устраняющие.

Для усовершенствования модели было решено добавь ещё одну переменную в анализ. Эта экзогенная переменная определяется как разность экспорта и импорта страны, и в экономической среде получила название чистого экспорта (EX-IM=NX).

Таким образом, в модели появляется третяя объясняющая переменная и зависимость принимает следующий вид:

(6)

Данное уравнение является основным макроэкономическим тождеством для стран с открытой экономикой, какими и являются большинство стран мира.

При построении регрессионной модели были получены следующие данные:

Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:23
Sample: 1999:1 2008:2
Included observations: 38
GDP=C(1)+C(2)*IG+C(3)*CONS+C(4)*NX
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 9.983102 15.40599 0.648001 0.5213
C(2) 1.041238 0.031994 32.54493 0.0000
C(3) 1.004281 0.017836 36.30674 0.0000
C(4) 0.890623 0.063486 14.02859 0.0000
R-squared 0.999753 Mean dependent var 4283.858
Adjusted R-squared 0.999731 S.D. dependent var 2609.517
S.E. of regression 42.77300 Akaike info criterion 10.44899
Sum squared resid 62204.00 Schwarz criterion 10.62137
Log likelihood -194.5308 Durbin-Watson stat 2.338553

Уравнение регрессии после округления принимает следующий вид:

(7)

Как видно из таблицы, все объясняющие переменные статистически значимы, а коэффициент детерминации очень высок. Все коэффициенты имеют верный знак и значение, которое очень приближено к значениям коэффициентов в основном макроэкономическом тождестве. С(1) статистически незначим, что можно проинтерпретировать таким образом, что новая модель наиболее приближена к исходному теоретическому уравнению (6). В качестве предварительного анализа на проблему автокорреляции легко заметить, что значение статистики Дарбина-Уотсона находится в области отсутствия автокорреляции (d1=1,318, du=1,656).

Из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы:

- модель не имеет проблем спецификации, она качественна и адекватна по первоначальному анализу;

- предварительный анализ по статистике Дарбина-Уотсона указал на отсутствие автокорреляции.


Для того чтобы убедиться в отсутствии автокорреляции в модели проведём тест Бреуша-Годфри и проверим модель на Q- статистике:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 1.250798 Probability 0.271476
Obs*R-squared 1.387714 Probability 0.238791
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:25
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) -2.488241 15.50988 -0.160429 0.8735
C(2) -0.011896 0.033604 -0.353999 0.7256
C(3) 0.003454 0.018037 0.191509 0.8493
C(4) 0.007246 0.063584 0.113957 0.9100
RESID(-1) -0.208047 0.186023 -1.118391 0.2715
R-squared 0.036519 Mean dependent var -1.42E-12
Adjusted R-squared -0.080267 S.D. dependent var 41.00231
S.E. of regression 42.61611 Akaike info criterion 10.46442
Sum squared resid 59932.38 Schwarz criterion 10.67989
Log likelihood -193.8240 Durbin-Watson stat 1.998121
AC PAC Q-Stat Prob
1 -0.162 -0.162 1.0715 0.301
2 -0.156 -0.187 2.0992 0.350
3 0.064 0.004 2.2754 0.517
4 0.387 0.394 8.9637 0.062
5 -0.352 -0.245 14.681 0.012
6 -0.146 -0.178 15.697 0.015
7 0.157 0.015 16.901 0.018
8 0.091 -0.011 17.317 0.027
9 -0.101 -0.099 29.374 0.001
10 0.107 0.041 29.997 0.001
11 0.083 -0.117 30.385 0.001
12 -0.066 -0.062 30.637 0.002
13 -0.163 0.132 32.256 0.002
14 0.104 -0.202 32.947 0.003
15 0.073 -0.022 33.303 0.004
16 -0.142 -0.057 34.694 0.004

Видим, что значение «Obs*R-squared» в статистике Бреуша-Годфри меньше соответствующего ему критического значения =7.88 при =0.005. Значения Q-статистики и графиков также указываю на отсутствие автокорреляции в новой модели.


Заключение

Таким образом, после проделанной работы можно сделать следующие выводы:

- используя реальные поквартальные статистические данные российской Федерации с 1999 года по второй квартал 2008 года была доказана справедливость основного макроэкономического тождества;

- были построены две регрессионные модели для более детального анализа проблемы автокорреляции, в первой из которых было две экзогенных переменных, а во второй три;

- в первой из построенных моделей наблюдалась проблема положительной автокорреляции первого порядка, которая была первоначально обнаружена при помощи статистики Дарбина-Уотсона, и более тщательно исследована на примере тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики;

- в первой модели также присутствовал «свободный член», статистически значимый коэффициент с(1), значение которого было слишком велико, что говорило о неполном соответствии построенного уравнения регрессии теоретическому уравнению;

- для устранения автокорреляции и усовершенствования модели была введена третья объясняющая переменная;

- вторая модель была проверена рядом тестов, после чего можно было заключить, что она качественна и не обладает проблемой автокорреляции, то есть данная проблема была устранена путём введения новой переменной в модель;

- в работе удалось проанализировать модели, обосновать их экономический смысл на базе знаний из курса экономической теории, а также улучшить одну из них.


Список использованных источников

1. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики – Мн., 2000.

2.Eviews users guide 3.1.

3.www.gsk.ru

Приложение 1

Рис. 1


Приложение 2

ADF Test Statistic -5.278444 1% Critical Value* -4.2412
5% Critical Value -3.5426
10% Critical Value -3.2032
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(CONS)
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:00
Sample(adjusted): 1999:4 2008:2
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(CONS(-1)) -1.636006 0.309941 -5.278444 0.0000
@TREND(1999:1) 12.54844 3.021702 4.152773 0.0002
R-squared 0.719844 Mean dependent var 11.88857
Adjusted R-squared 0.692732 S.D. dependent var 211.7761
S.E. of regression 117.3913 Akaike info criterion 12.47611
Sum squared resid 427201.9 Schwarz criterion 12.65387
Log likelihood -214.3320 F-statistic 26.55085
Durbin-Watson stat 2.101394 Prob(F-statistic) 0.000000
ADF Test Statistic -20.99004 1% Critical Value* -4.2412
5% Critical Value -3.5426
10% Critical Value -3.2032
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(IG)
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 18:56
Sample(adjusted): 1999:4 2008:2
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(IG(-1)) -2.200495 0.104835 -20.99004 0.0000
@TREND(1999:1) 9.663892 2.439289 3.961766 0.0004
R-squared 0.935547 Mean dependent var 19.71143
Adjusted R-squared 0.929310 S.D. dependent var 541.9242
S.E. of regression 144.0849 Akaike info criterion 12.88589
Sum squared resid 643574.0 Schwarz criterion 13.06365
Log likelihood -221.5031 F-statistic 149.9904
Durbin-Watson stat 2.352758 Prob(F-statistic) 0.000000
ADF Test Statistic -9.618956 1% Critical Value* -4.2412
5% Critical Value -3.5426
10% Critical Value -3.2032
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(GDP)
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:12
Sample(adjusted): 1999:4 2008:2
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(GDP(-1)) -2.088636 0.217137 -9.618956 0.0000
@TREND(1999:1) 26.31412 6.414595 4.102226 0.0003
R-squared 0.775601 Mean dependent var 33.28571
Adjusted R-squared 0.753884 S.D. dependent var 717.4181
S.E. of regression 355.9113 Akaike info criterion 14.69445
Sum squared resid 3926860. Schwarz criterion 14.87221
Log likelihood -253.1529 F-statistic 35.71550
Durbin-Watson stat 2.486933 Prob(F-statistic) 0.000000
PP Test Statistic -6.168609 1% Critical Value* -4.2324
5% Critical Value -3.5386
10% Critical Value -3.2009
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Lag truncation for Bartlett kernel: 1 ( Newey-West suggests: 3 )
Residual variance with no correction 128108.6
Residual variance with correction 114483.1
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D(IG)
Method: Least Squares
Date: 12/13/08 Time: 14:39
Sample(adjusted): 1999:3 2008:2
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(IG(-1)) -1.133453 0.183759 -6.168167 0.0000
@TREND(1999:1) 3.839129 5.997744 2.640095 0.1265
R-squared 0.438149 Mean dependent var 20.35833
Adjusted R-squared 0.510158 S.D. dependent var 534.1404
S.E. of regression 373.8380 Akaike info criterion 14.76518
Sum squared resid 4611909. Schwarz criterion 14.89714
Log likelihood -262.7732 F-statistic 19.22581
Durbin-Watson stat 2.134551 Prob(F-statistic) 0.000003
PP Test Statistic -10.63290 1% Critical Value* -4.2324
5% Critical Value -3.5386
10% Critical Value -3.2009
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Lag truncation for Bartlett kernel: 3 ( Newey-West suggests: 3 )
Residual variance with no correction 200449.2
Residual variance with correction 30674.85
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D(GDP)
Method: Least Squares
Date: 12/13/08 Time: 14:44
Sample(adjusted): 1999:3 2008:2
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(GDP(-1)) -1.243348 0.182298 -6.820400 0.0000
@TREND(1999:1) 14.23606 7.613909 2.869744 0.0704
R-squared 0.587667 Mean dependent var 34.34444
Adjusted R-squared 0.562677 S.D. dependent var 707.1235
S.E. of regression 467.6236 Akaike info criterion 15.21286
Sum squared resid 7216171. Schwarz criterion 15.34482
Log likelihood -270.8315 F-statistic 23.51620
Durbin-Watson stat 2.209326 Prob(F-statistic) 0.000000

Приложение 3

OBS Nx Cons IG GDP
1999:1 123.9 708 69.4 901.3
1999:2 165.1 766.3 170.1 1101.5
1999:3 206.8 852.5 313.8 1373.1
1999:4 326.4 958.9 162 1447.3
2000:1 372.3 997.7 177 1527.4
2000:2 388.6 1045.1 283.2 1696.6
2000:3 372.2 1167.3 470.1 2037.8
2000:4 330 1266.7 435.4 2043.8
2001:1 357.1 1306.3 253.7 1900.9
2001:2 294.7 1412.7 409.6 2105
2001:3 274.5 1523.9 682.7 2487.9
2001:4 207.4 1643.9 617.1 2449.8
2002:1 235.7 1691 333.5 2259.5
2002:2 290.7 1779.9 456.4 2525.7
2002:3 329.7 1907 745.5 3009.2
2002:4 311.4 2070.9 635.1 3023.1
2003:1 414 2071.1 382.5 2850.7
2003:2 351.5 2165.8 580.3 3107.8
2003:3 360.2 2289.9 985.2 3629.8
2003:4 376.3 2497.9 807.1 3655
2004:1 425.5 2584.7 493 3516.8
2004:2 495 2714.9 760.3 3969.8
2004:3 557.5 2919.6 1206.5 4615.2
2004:4 608.5 3182.3 1099.1 4946.4
2005:1 617.1 3170.8 677.7 4459.7
2005:2 763.1 3460.5 876.4 5080.4
2005:3 788.8 3686.6 1470.5 5873
2005:4 790 4001 1314.1 6212.3
2006:1 961.6 3960.9 899.5 5845.3
2006:2 944.4 4239.8 1223.4 6361.3
2006:3 877.9 4520.5 1860.5 7280.6
2006:4 638.6 4894.8 1753.4 7392.5
2007:1 679.3 4818.8 1263.8 6747.9
2007:2 687.8 5231.2 1764.1 7749.1
2007:3 641.8 5599.9 2530 8826.6
2007:4 861.6 6161 2544.1 9663.7



Комментарий:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Экономический факультет Кафедра экономической информатики и математической экономики


Рекомендовать другу
50/50         Партнёрка
Отзывы