Главная       Продать работу       Блог       Контакты       Оплата       О нас       Как мы работаем       Регистрация       Вход в кабинет
Тех. дипломные работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   электроснабжение
   пищевая промышленность
   водоснабжение
   газоснабжение
   автоматизация
   теплоснабжение
   холодильники
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. курсовые работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   детали машин
   электроснабжение
   газоснабжение
   водоснабжение
   пищевая промышленность
   автоматизация
   теплоснабжение
   ТММ
   ВСТИ
   гидравлика и пневматика
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. дополнения
   Отчеты
   Расчетно-графические работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Чертежи и 3D моделирование
   Тех. soft
   Рефераты
   Общий раздел
   Технологический раздел
   Конструкторский раздел
   Эксплуатационный раздел
   БЖД раздел
   Экономический раздел
   Экологический раздел
   Автоматизация раздел
   Расчетные работы

Гум. дипломные работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. курсовые работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. дополнения
   Отчеты
   Расчетные работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Сочинения
   Гум. soft
   Рефераты

Рефераты
   Авиация и космонавтика
   Административное право
   Арбитражный процесс
   Архитектура
   Астрология
   Астрономия
   Банковское дело
   Безопасность жизнедеятельнос
   Биографии
   Биология
   Биология и химия
   Биржевое дело
   Ботаника и сельское хоз-во
   Бухгалтерский учет и аудит
   Валютные отношения
   Ветеринария
   Военная кафедра
   ГДЗ
   География
   Геодезия
   Геология
   Геополитика
   Государство и право
   Гражданское право и процесс
   Делопроизводство
   Деньги и кредит
   ЕГЭ
   Естествознание
   Журналистика
   ЗНО
   Зоология
   Издательское дело и полиграф
   Инвестиции
   Иностранный язык
   Информатика
   Информатика, программировани
   Исторические личности
   История
   История техники
   Кибернетика
   Коммуникации и связь
   Компьютерные науки
   Косметология
   Краеведение и этнография
   Краткое содержание произведе
   Криминалистика
   Криминология
   Криптология
   Кулинария
   Культура и искусство
   Культурология
   Литература : зарубежная
   Литература и русский язык
   Логика
   Логистика
   Маркетинг
   Математика
   Медицина, здоровье
   Медицинские науки
   Международное публичное прав
   Международное частное право
   Международные отношения
   Менеджмент
   Металлургия
   Москвоведение
   Музыка
   Муниципальное право
   Налоги, налогообложение
   Наука и техника
   Начертательная геометрия
   Оккультизм и уфология
   Остальные рефераты
   Педагогика
   Политология
   Право
   Право, юриспруденция
   Предпринимательство
   Прикладные науки
   Промышленность, производство
   Психология
   психология, педагогика
   Радиоэлектроника
   Реклама
   Религия и мифология
   Риторика
   Сексология
   Социология
   Статистика
   Страхование
   Строительные науки
   Строительство
   Схемотехника
   Таможенная система
   Теория государства и права
   Теория организации
   Теплотехника
   Технология
   Товароведение
   Транспорт
   Трудовое право
   Туризм
   Уголовное право и процесс
   Управление
   Управленческие науки
   Физика
   Физкультура и спорт
   Философия
   Финансовые науки
   Финансы
   Фотография
   Химия
   Хозяйственное право
   Цифровые устройства
   Экологическое право
   Экология
   Экономика
   Экономико-математическое мод
   Экономическая география
   Экономическая теория
   Этика
   Юриспруденция
   Языковедение
   Языкознание, филология

Главная > Тех. дипломные работы > машиностроение
Название:
Ланцюгові передачі та технологічні підходи їх виготовленя

Тип: Магистр
Категория: Тех. дипломные работы
Подкатегория: машиностроение

Цена:
12 руб



Подробное описание:

Тема: Ланцюгові передачі та технологічні підходи їх виготовленя
Вступ
1. РОЗДІЛ. Загальні характеристики
1.1. Суть ланцюгових передач
1.2. Призначення ланцюгових передач
1.3. Переваги та недоліки ланцюгових передач
2. РОЗДІЛ. Силові характеристики
2.1. Обгрунтування використання ланцюгових передач для швидкісних силових та точних передач
2.2. Причина виходу з ладу ланцюгових передач
3. РОЗДІЛ. Методи розрахунку ланцюгових передач
3.1. Розрахунок на зносостійкість, надійність та довговічність ланцюгових передач
3.2. Приклад розрахунку ланцюгової передачі з роликовим ланцюгом
4. РОЗДІЛ. Застосування та експлуатація ЛП з полімерних матеріалів
4.1. Дослідження динаміки ланцюгового привода
4.1.1. Теоретичні дослідження динаміки ланцюгового привода
4.1.2. Експериментальні дослідження динаміки ланцюгового привода
4.2. Застосування полімерних матеріалів для виготовлення деталей ланцюгової передачі
4.3. Дослідження впливу параметрів двигуна на характеристику роботи ланцюгового привода
4.4. Автоматизація розрахунків ланцюгових передач і приводів
5. РОЗДІЛ. Теоретичні дослідження кінематики та динаміки багатомасового ЛП в металевому та полімерному виконанні деталей передач
5.1. Алгоритм розрахунку та підбору оптимальних параметрів багатомасової ланцюгової передачі
5.2. Методика побудови об'ємної моделі багатомасової ланцюгової передачі
5.2.1. Побудова об'ємних елементів ланцюгової передачі
5.2.2. Алгоритм побудови об'ємної моделі ланцюгової передачі
5.3. Використання математичного апарату для комплексного дослідження кінематики та динаміки багатомасового ланцюгового привода
5.4. Дослідження та порівняльний аналіз кінематики та динаміки 2-х, 3-х та 6-ти масових ланцюгових передач в металевому та полімерному виконанні їх елементів
5.5. Дослідження та порівняльний аналіз динаміки напружено-деформованого стану елементів ланцюгових передач у металевому та полімерному їх виконанні
5.6. Висновки до розділу
Висновок
Література
Додатки

 

 

 

 

 

 


Вступ
Актуальність теми. Значна кількість машин, що проектуються, обладнані багатомасовим ланцюговим приводом. Найважливішими задачами проектування такого привода є забезпечення властивості ланцюгової передачі зберігати свою працездатність протягом заданого періоду часу за певних умов експлуатації, зниження її матеріаломісткості та енергоспоживання.
Відомим є напрямок по зниженню матеріаломісткості та енергоспоживання ланцюгової передачі, який ґрунтується на заміні металевих деталей передачі на полімерні та металополімерні (в залежності від умов експлуатації), проте, зміна пружних, інерційних і демпфіруючих параметрів створюють неузгодженість коливань динамічної системи ланцюгової передачі та зсув резонансних зон частот обертання мас, а це, в свою чергу, призводить до необхідності зміни традиційної методики розрахунку ланцюгових передач.
Незважаючи на накопичений досвід у теорії та практиці, існуюча методика проектування ланцюгових приводів базується виключно на розрахунку найпростіших двохмасових передач, вона не враховує багатомасовості та динамічних процесів, які відбуваються в такій системі.
Відкритими залишаються ряд питань, які являють собою актуальну науково-технічну проблему в області автоматизованого розрахунку та проектної побудови багатомасової ланцюгової передачі, підвищення її експлуатаційних показників, порівняння отриманих теоретичних результатів розрахунку з експериментальним дослідженням, створення алгоритму одержання достовірних розрахунків для подальшого проектування при заданих умовах експлуатації.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами
Методологічною базою для дослідження є теорія коливань, роботи, починаючи від завдання 04.02 республіканської цільової комплексної науково-технічної програми РН.82.02.Ц "Матеріаломісткість" і закінчуючи держбюджетною темою № 45/96 "Ресурсозберігаючі методи підвищення працездатності приводів машин застосуванням полімерних композитів", звітні дані науково-дослідних центрів та установ, а також монографічні дослідження, статті вітчизняних та зарубіжних вчених. Автор приймав участь в якості виконавця тематичного плану кафедри основ конструювання машин "Вдосконалення і розробка конструкцій і технологій у машинобудівній галузі" наступних етапів: комплексна оцінка роботи ланцюгової передачі за допомогою програмного продукту "SolidWorks"; модернізація експериментальної установки, її 3D моделювання динамічних параметрів ланцюгової передачі в металевому та полімерному виконанні.
Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка нового підходу до розрахунку та конструювання багатомасових ланцюгових передач, який дозволить ще на стадії проектування комплексно аналізувати кінематику, динаміку, напружено-деформований стан елементів передачі в русі та діагностувати його, а також надасть можливість підбирати оптимальні параметри передачі, які забезпечать високу динамічну якість. Для досягнення мети необхідно вирішити наступні наукові задачі.
1. Проаналізувати існуючі дослідження динаміки, кінематики, енергоспоживання та проектування багатомасових ланцюгових передач з метою їх удосконалення шляхом підбору оптимальних параметрів, при яких буде забезпечена їх динамічна якість та знижене енергоспоживання.
2. Розробити алгоритм та програмне забезпечення для автоматизованого розрахунку та підбору оптимальних параметрів багатомасових ланцюгових передач.
3. Розробити інженерну методику для проектування та можливості комплексного дослідження об'ємних моделей багатомасових ланцюгових передач.
4. Апробувати розроблену інженерну методику шляхом комплексного дослідження кінематики, динаміки та напружено-деформованого стану елементів 2-х, 3-х та 6-ти масових ланцюгових передач в металевому та полімерному виконанні їх деталей.
5. Експериментально та теоретично дослідити динаміку 4-х масової ланцюгової передачі як приклад типового ланцюгового привода.
6. На основі порівняння експериментальних та теоретичних досліджень проаналізувати ефективність використання розробленої інженерної методики проектування багатомасових ланцюгових передач та привода в цілому.
Об’єктом дослідження є проектування багатомасових ланцюгових передач різної складності та високої динамічної якості.
Предметом дослідження є оптимальні параметри багатомасової ланцюгової передачі.
Методи дослідження. Для вирішення поставлених задач використані методи чисельного аналізу диференціальних рівнянь, теорії механізмів і машин, механіки деформованого твердого тіла, скінчено-елементний аналіз, методи обчислювальної математики, методи програмування, методи оптимізації, метод тензометрії.
Наукова новизна отриманих результатів дисертаційної роботи:
- вперше розроблено алгоритм розрахунку параметрів для багатомасової ланцюгової передачі, що набув подальшого застосування в створеному програмному продукті "Расчёт n-массовой цепной передачи", який враховує втрати потужності на тертя в шарнірах ланцюгового контуру, підбирає оптимальні параметри передачі, при яких забезпечується висока динамічна якість, коефіцієнт корисної дії, термін служби, будує контур передачі та розраховує всі необхідні дані для побудови її просторової моделі;
- розроблена інженерна методика проектування об'ємних моделей багатомасових ланцюгових передач, яка дозволяє інженеру-конструктору досліджувати та аналізувати роботу ланцюгової передачі, переглядати імітацію руху її елементів, варіювати параметрами передачі (частотою та напрямом обертання ведучої зірочки, моментом опору ведених зірочок та ін.) і враховує: жорсткість, демпфірування, випадкові коливання, нелінійність деформації матеріалів при контакті між собою просторових моделей системи, їх інерційність, статичне і динамічне тертя в контактних парах;
- розроблена інженерна методика апробована шляхом комплексного дослідження кінематики, динаміки та напружено-деформованого стану елементів 2-х, 3-х та 6-ти масових ланцюгових передач в металевому та полімерному виконанні їх деталей;
- удосконалено експериментальний стенд для проведення натурних експериментів, використанням інструментального підсилювача AD8555, який забезпечує можливість калібрування і підсилення сигналу за допомогою цифрового інтерфейсу та осцилографа, який зберігає результати для подальшої їх цифрової обробки спеціалізованим програмним забезпеченням на ПК, що призводить до зменшення витрат часу на обробку експериментальних даних.

 

 

 

 

1. РОЗДІЛ. Загальні характеристики
1.1. Суть ланцюгових передач
Ланцюгова передача - механізм (передача) у вигляді замкнутого ланцюга, що рухається по зубчастих колесах (зірочках), закріплених на паралельних валах, передаючи обертовий рух між цими валами. Ланцюгові передачі належать до передач зачеплення з гнучкою в'яззю. Іноді застосовуються передачі з декількома веденими зірочками. Крім зірочок і урухомних ланцюгів, ланцюгові передачі можуть включати натягувальні пристрої та системи змащення. Ланцюгові передачі, що працюють на високих швидкостях та передають великі навантаження, зазвичай, захищають металевими кожухами.
Основні характеристики
Швидкість руху ланцюга у передачах загального призначення досягає 15 м/с при передаванні потужності до 100 кВт, а у спеціальних урухомниках (приводах) — до 35 м/с при потужності до 2000 кВт. За допомогою ланцюгової передачі можна забезпечити передавальне число u ≤ 10, а найраціональніше мати u ≤ 4 при високому ККД (до 0,97).
Класифікація
Ланцюгові передачі поділяють за такими ознаками:
• За типом урухомного ланцюга, яким оснащена передача, розрізняють ланцюгові передачі з:
• роликовими ланцюгами;
• втулковими ланцюгами;
• зубчастими ланцюгами;
• фасонними ланцюгами.
• За можливістю зміни відстані між осями зірочок ланцюгові передачі бувають із регульованою та постійною міжосьовою відстанню.
• За способом регулювання натягу ланцюга розрізняють ланцюгові передачі з періодичним і неперервним регулюванням натягу.
• За кількістю зірочок, що охоплені одним ланцюгом, ланцюгові передачі можуть бути двозірочкові, тризірочкові і т.д.
• За конструктивним виконанням та умовами експлуатації розрізняють відкриті ланцюгові передачі і закриті. Останні працюють у спеціальному корпусі в умовах неперервного змащування.
Конструкція

Рис. 1. Конструкція втулково-роликового ланцюга
Будова привідного ланцюга
1. Зовнішні пластини
2. Внутрішні пластини
3. Валик
4. Втулка
5. Ролик (сепаратор)
Валик (3) запресований у зовнішні пластини (1) ланцюга і утворює з ними одне ціле. На валик (3) вільно посаджена втулка (4), яка запресована у внутрішні пластини (2). Якщо на втулку (4) встановити вільно ролики (5), то ланцюг буде втулково-роликовим. Такий ланцюг замінює тертя ковзання на тертя кочення при набіганні ланцюга на зірочку, але погіршує динамічні властивості (ланцюг стає важчим).
Зірочка ланцюгової передачі
Зірочка ланцюгової передачі має вигляд профільованого колеса із зубами, які входять у зачеплення з ланцюгом, що охоплює її по периметру.
1.2. Призначення ланцюгових передач
Ланцюгові передачі застосовують у різних верстатах, сільськогосподарських та транспортних машинах, підйомних пристроях, у приводах конвейєрів тощо.
Ланцюгові передачі поділяють за такими ознаками:
– за типом ланцюга, яким оснащена передача, розрізняють ланцюгові передачі з роликовими, втулковими та зубчастими ланцюгами;
– за можливістю зміни відстані між осями зірочок "ланцюгові передачі бувають із регульованою та постійною міжосьовою відстанню;
– за способом регулювання натягу ланцюга розрізняють ланцюгові передачі зперіодичним і неперервним регулюванням натягу;
– за кількістю зірочок, що охоплені одним ланцюгом, ланцюгові передачі можуть бути двозірочкові, тризірочкові тощо;
– за конструктивним виконанням розрізняють відкриті ланцюгові передачі і закриті, що працюють у спеціальному корпусі в умовах неперервного змащування.
Деталі ланцюгових передач
Приводні ланцюги. У машинобудуванні застосовують ланцюги трьох груп:
– вантажні - для підвішування, піднімання та опускання вантажів;
– тягові - для переміщення вантажів у транспортуючих машинах (конвейєрах);
– приводні - для передавання механічної енергії від одного вала до другого у ланцюгових передачах.
Приводні ланцюги за конструкцією бувають: роликові, втулкові та зубчасті. У ланцюгових передачах найбільше використовують роликові (ГОСТ 13568-75) та зубчасті (ГОСТ 13552-81) ланцюги.
Роликовий ланцюг (рис. 2, а) складається з ланок двох типів: зовнішніх 3В та внутрішніх ВН. Окремі деталі ланцюга: 1 - пластина зовнішньої ланки; 2 - ролик; 3 - валик; 4 - втулка; 5 - пластина внутрішньої ланки. Пластини внутрішньої ланки напресовані на втулки 4 і утворюють нерухоме з'єднання. Валик 3 вільно входить у втулку і утворює шарнір. Зовнішні пластини напресовані на валики, які на торцях розвальцьовані. Ролик 2 на втулці 4 може вільно обертатись при вході у зачеплення із зубцями зірочки.
У рухомих спряженнях втулки з валиком і роликом має місце тертя ковзання, у спряженні роликів із зубцями зірочок переважає тертя кочення.


Рис. 2 Приводні ланцюги
Приводні роликові ланцюги бувають одно- (ПР) (рис. 2, а), дво- (2ПР) (рис. 29.2, б), три- (3ПР) та чотирирядними (4ПР). Використання багаторядних ланцюгів дозволяє значно зменшити габаритні розміри передачі у площині, перпендикулярній до осей валів. У зв'язку з наявністю ланок двох типів число ланок у ланцюговому контурі повинно бути парним.
Різновидністю роликових ланцюгів є приводні роликові ланцюги із зігнутими пластинами – ПРИ (рис. 2, в). Такі ланцюги мають однотипні ланки і число ланок у контурі може бути парним або непарним. Роликові ланцюги із зігнутими пластинами мають більшу поздовжню податливість, і тому їх застосовують при навантаженнях ударного характеру.
Втулковий ланцюг за конструкцією не відрізняється від роликового, за винятком того, що він не має роликів. Приводні втулкові ланцюги бувають однорядними - ПВ та дворядними - 2ПВ. Такі ланцюги прості за конструкцією, мають меншу масу, більш дешеві, але вони менш стійкі проти спрацювання.
Основним розмірним параметром приводного роликового ланцюга є його крок Р. Залежно від кроку Р у стандартних ланцюгах вибирають розміри всіх інших деталей. Серед інших розмірних параметрів ланцюгів у табл. дана площа опорної поверхні шарніра АОП, яка дорівнює добутку діаметра валика і ширини внутрішньої ланки. Цей параметр ланцюга враховується у розрахунках шарнірів на стійкість проти спрацювання.
Характеристикою міцності роликового ланцюга є руйнівне навантаження FРН, яке визначається дослідним шляхом на підприємствах, що виготовляють ланцюги. Воно регламентується стандартом.
Зубчастий ланцюг (рис. 2, г) складається з набору пластин двох типів. Основні пластини 1 мають зовнішні бічні плоскі поверхні, якими вони спрягаються з двома зубцями зірочки. Напрямні пластини 2 забезпечують центрування ланцюга відносно зірочок. Для цих пластин посередині вінця зірочок передбачається відповідний рівець.

Зубчасті ланцюги розрізняють за конструкцією шарнірів. В них використовують шарніри ковзання (рис. 2, д), в яких вкладиші 1 і 2, що закріплені в пластинах на всій ширині ланцюга, контактують із валиком 3. Шарнір допускає поворот пластин у два боки на кут φ = 30°. Шарніри кочення (рис. 2, е) не мають валика, їх виготовляють із двома сегментними вкладишами 1 і 2. При взаємному повороті пластин вкладиші не ковзають, а перекочуються, що дозволяє підви¬щити ККД передачі та довговічність ланцюга.
Стандартизовані тільки зубчасті ланцюги з шарнірами кочення (ГОСТ 13552-81). Залежно від кроку ланцюга Р регламентуються розміри всіх інших елементів ланцюга.
Зубчасті ланцюги у порівнянні з роликовими допускають дещо більш високі швидкості, вони більш плавні та безшумні в роботі, мають підвищену надійність через багатопластинчасту конструкцію. Однак вони мають більшу масу, складніші у виготовленні і дорожчі. Тому зубчасті ланцюги застосовують обмежено.
Елементи роликових, втулкових та зубчастих ланцюгів виготовляють із таких матеріалів; пластини - із середньовуглецевих або легованих сталей 40, 45, 50, 30ХНЗА із гартуванням до твердості 32-44 HRC, а валики, втулки, ролики і вкладиші - із цементованих сталей 10, 15, 20, 12ХНЗА, 20ХНЗА з термообробкою до твердості 45-65 HRC.
Зірочки ланцюгових передач
Зубці зірочок для роликових ланцюгів із відношенням кроку ланцюга до діаметра ролика P/D < 2 профілюють за ГОСТ 591-69. Стандарт передбачає стійкі проти спрацювання профілі зубців без зміщення (рис. 3, а) та із зміщенням е (рис. 3, б) для нереверсивних ланцюгових передач. Профіль із зміщенням відрізняється тим, що впадина окреслена радіусом r із двох центрів, зміщених на е = 0,03Р.
Шарніри ланок ланцюга, що знаходяться у зачепленні з зірочкою, розміщуються на ділильному колі зірочки діаметром
d = P/sin (π/z), (1)
де z - число зубців зірочки.
а) б)
Рис. 3. Зірочки ланцюгових передач.
Діаметр кола вершин зубців зірочки визначають за формулою
dВ = P[0,5 + ctg (π/z)]. (2)
Профілі зубців складаються (рис. 3, а, б): із впадини, окресленої радіусом r = 0.5025D + 0,05 мм; дуги радіуса r1 = 0,8D + r; прямолінійного перехідного відрізка та головки, окресленої радіусом г2. Радіус г2 вибирають таким, щоб ролик ланцюга не котився по всьому профілю зубця, а плавно входив у зачеплення із зубцем до свого робочого положення на дні впадини або дещо вище. Такі профілі зубців зірочки забезпечують роботу ланцюга з деякою витяжкою.
Ширина зубчастого вінця зірочки для однорядного ланцюга (рис. 3, в) b1=0,93ВВН - 0,15 мм; те саме для дво-, три- і чотирирядного ланцюга (рис. 3, г) b2 =0,9ВВН -0,15 мм, де ВВН - відстань між пластинами внутрішніх ланок ланцюга.

Радіус r3 зубця у поздовжньому перерізі (для плавного набігання ланцюга на зірочку) та координату h центра кривини беруть) r3 = 1,7D; h = 0,8D.
Профілювання зубців зірочок передач із зубчастими ланцюгами простіше, оскільки робочі профілі прямолінійні (рис. 3, д). Діаметр ділильного кола d визначається за тією самою залежністю (1), що і в зірочці для роликових ланцюгів. Діаметр кола вершин зубців
dе = P ctg(π/z). (3)
Висота зубця h = b1 + е, де b1 - відстань від осі шарніра до вершини пластини і е = 0,1P - радіальний зазор. Кут вклинювання ланцюга а = 60°. Подвійний кут впадин зубця 2β = α - φ, кут загострення зубця y = 30° - φ, де φ = 2л/z. Ширину зубчастого вінця зірочки для зубчастого ланцюга із внутрішнім його центруванням на зірочці беруть (рис. 3, е) В1=В + s1 де В - розрахункова ширина ланцюга, a s1 = 2s - ширина рівця для напрямних пластин, яка дорівнює двом товщинам s пластин.
Основними матеріалами для виготовлення зірочок є середньовуглецеві або леговані сталі 45, 40Х, 50Г2, 35ХГСА із поверхневим або об'ємним гартуванням до твердості 45-55 HRC, або цементовані сталі 15, 20Х, 12ХНЗА на глибину 1,0-1,5мм і гартовані до 55-60 HRC. Зірочки тихохідних передач (v < 3 м/с) при відсутності ударних навантажень можна виготовляти з високоміцного або антифрикційного чавунів.
Пристрої для регулювання натягу ланцюга
Натяг ланцюга у ланцюговій передачі повинен відповідати корисному навантаженню. Надмірний натяг погіршує набігання ланцюга на зірочки, збільшує спрацювання ланцюга та зубців зірочок, підвищує навантаження на опори валів передачі. Малий натяг спричинює значне провисання веденої вітки, що створює умови для пробуксовування ланцюга на зірочках або його сходу із зірочок.
Потрібний натяг віток оцінюють стрілкою провисання f веденої вітки передачі. Для передач із кутом нахилу до горизонту до 40° стрілка провисання f ≤ 0,02а, а для передач із кутом нахилу більше від 40° f ≤ 0,015а, де а - міжосьова відстань передачі.
Регулювання натягу ланцюга здійснюється пристроями, аналогічними тим, що використовуються у пасових передачах, тобто переміщенням вала однієї із зірочок, натяжними або відтяжними зірочками. У деяких випадках застосовують підпружинені натяжні колодки або ролики. Недоліками таких пристроїв є додатковий згин ланцюга, який прискорює його спрацювання, та невідповідність натягу ланцюга його корисному навантаженню при змінних режимах роботи.
Найраціональнішими є пристрої з автоматичним регулюванням натягу. На рис. 4 зображена спеціальна зірочка, що забезпечує відповідність натягу ланцюга його корисному навантаженню.

Рис. 4. Конструкція спеціальної зірочки для ланцюгової передачі
Така зірочка складається з маточини 1 із зубчастим вінцем, обода 2 із зовнішнім вінцем для зачеплення з ланцюгом і внутрішнім зубчастим вінцем для зачеплення з вінцем маточини та дисків З і 4, які забезпечують ексцентричне положення обода щодо маточини та надійне зачеплення зубчастих вінців обода і маточини. Взаємний відносний обертовий рух маточини відносно обода можливий за рахунок підшипників кочення, розміщених на маточині і у внутрішньому отворі дисків, а також на дисках і всередині обода. Підшипники кочення і диски гарантують певний ексцентриситет обода щодо маточини і правильне зачеплення вінців маточини та обода.
Якщо використати таку зірочку в ланцюговій передачі, то у стані спокою або під час холостого ходу центр 01 обода зірочки буде знаходитись близько лінії, що з'єднує центри ведучого та веденого валів. При навантаженні передачі у напрямі, показаному стрілкою, зусилля у ведучій вітці ланцюга зростає, а у веденій нижній спадає. В результаті центр О1 обода зміщується вниз від лінії центрів валів і відповідно зростає натяг ланцюга, до того ж цей натяг буде тим більший, чим більше корисне навантаження, яке передає ланцюгова передача. Відповідність натягу ланцюга корисному навантаженню досягається вибором ексцентриситета обода щодо маточини.
Описану конструкцію спеціальної зірочки доцільно застосовувати у ланцюгових редукторах, де відстань між осями валів постійна, а суміщення натяжного пристрою з однією із зірочок (ведучою або веденою) значно зменшує габаритні розміри редуктора.
Основні розрахункові параметри ланцюгових передач
Швидкість ланцюга та кутові швидкості зірочок обмежуються інтенсивністю спрацювання ланцюга, силою удару шарнірів об зубці зірочок, а також шумом передачі. У більшості випадків швидкість ланцюга не повинна бути більшою ніж 15 м/с; інколи при малих кроках ланцюга, великому числі зубців та доброму змащуванні допускається швидкість ланцюга 30-35 м/с. Середню швидкість ланцюга визначають за формулою
v=Pω1z1/(2π) (4)
де P - крок ланцюга; ω1 - кутова швидкість ведучої зірочки з числом зубців z1.
Кутову швидкість зірочок обмежують, щоб зменшити удар шарнірів ланцюга об зубці. Граничні рекомендовані кутові швидкості меншої зірочки залежно від її числа зубців z1 та кроку ланцюга Р наведені в табл. 1.
Табл. 1. Граничні кутові швидкості меншої зірочки
Число зубців зірочки z1 ω1max. рад/с з кроком ланцюга Р, мм
12,7 15,875 19,05 25,4 31,75 38,1 44,45 50,8
Для роликових ланцюгів ПР, 2ПР, 3ПР, 4ПР та ПРІ
15 230 190 135 115 100 75 65 60
19 240 200 145 120 105 80 70 65
23 250 210 150 125 110 80 75 65
27 253 215 155 130 110 85 75 70
Для зубчатих ланцюгів
17-35 330 265 220 165 130 - - -
Передаточне число визначається з умови рівності середньої швидкості ланцюга на ведучій та веденій зірочках:
P ω1 z1 / (2π) = P ω2 z2 / (2π),
звідки передаточне число ланцюгової передачі
u = ω1/ω2 = z2 / z1 (5)
Передаточне число обмежується габаритними розмірами передачі, кутом обхвату меншої зірочки та числами зубців зірочок. Найдоцільніше брати u ≤ 4.
Число зубців зірочок. Мінімальне число зубців зірочок обмежується спрацюванням шарнірів, динамічними навантаженнями та шумом передачі. Число зубців меншої зірочки можна брати з таблиць залежно від кроку Р та її кутової швидкості.
При спрацюванні шарнірів крок ланцюга збільшується. При цьому ланцюг на зірочці буде розміщуватись на більшому радіусі. Збільшення радіусів розміщення шарнірів ланцюга на зубцях зірочки тим більше, чим менший кутовий крок зубців 2л/z. При великому z навіть невелике збільшення кроку ланцюга спричинює значне зміщення ланцюга на профілях зубців. Це зміщення обмежує максимальне число зубців зірочок, яке беруть 100-120 для роликових ланцюгів і 120-140 для зубчастих.
Переважно вибирають непарне число зубців зірочок, що у поєднанні з парним числом ланок ланцюга сприяє рівномірному спрацюванню зубців.
Крок ланцюга Р є основним параметром ланцюгової передачі. Ланцюги з великим кроком мають більшу несучу здатність, але допускають значно менші кутові швидкості меншої зірочки (див. табл. 1), сприяють збільшенню нерівномірності руху, динамічних навантажень та шуму ланцюгової передачі. Доцільно вибирати ланцюг із мінімально допустимим для заданого навантаження кроком. При конструюванні та розрахунку ланцюгової передачі можна зменшити крок зубчастих ланцюгів, збільшивши ширину ланцюга, а також крок роликових ланцюгів, використавши багаторядні ланцюги.
У проектному розрахунку ланцюгової передачі орієнтовне значення кроку Р, мм, однорядного роликового ланцюга можна визначити за формулою
,
де Т1 - обертовий момент на валу ведучої зірочки, Нм; z1 - число зубців ведучої зірочки.
Міжосьова відстань та довжина ланцюга. Мінімальну міжосьову відстань ланцюгової передачі визначають за умови, що кут обхвату ланцюгом малої зірочки повинен бути не менш ніж 120°.
при u ≤ 3: аmin = 0,5 (del + de2) + (30...50) мм;
при u > 3: amin = (de1 + de2) (9 + u)/20.
Тут de1, de2 - діаметри вершин зубців ведучої та веденої зірочок відповідно. Оптимальна міжосьова відстань ланцюгової передачі а = (30...50)Р. Не рекомендують брати а > 80Р.
Число ланок W ланцюга визначають за попередньо вибраною міжосьовою відстанню а, кроком ланцюга Р та числом зубців зірочок z1 і z 2:
. (6)
Формула (29.6) виводиться за аналогією з формулою для довжини паса і є наближеною. Значення W слід округлити до найближчого парного числа.
Після визначення числа ланок W ланцюга уточняють міжосьову відстань передачі за формулою
. (7)
Щоб забезпечити провисання ланцюга, значення а рекомендується вменшити на (0,002...0,004) а.
Число ланок W ланцюга та його крок Р визначають довжину ланцюга
.
Зусилля у вітках пасової передачі. Різниця між силами натягу ведучої F1 і веденої F2 віток визначає корисне навантаження ланцюга
Ft = F1- F2 = 2 Tl / d1, (8)
де Т1 - обертовий момент на валу ведучої зірочки, що має ділильний діаметр d1.
Сила натягу F2 веденої вітки ланцюга дорівнює більшому значенню від натягу F0, H, спричиненого власною вагою вітки, та від натягу FV , H, від дії відцентрової сили:
Fq = Kf a q g ; FV = qv2. (9)
Тут Kf - коефіцієнт провисання ланцюга, який залежить від стрілки провисання f веденої вітки та кута нахилу передачі до горизонту; якщо f = 0,02а, то для горизонтальної передачі Kf = 6 (Kf = 4 під кутом нахилу до горизонту до 40°); Kf = 2 під кутом нахилу більшим від 40°; Kf = 1, для вертикальної передачі); а - міжосьова відстань передачі, м; q - маса 1 м ланцюга, кг/м (див. табл. 1); g - прискорення вільного падіння, м/с2; v - швидкість ланцюга, м/с.
Для розповсюджених на практиці тихохідних передач та передач із середніми швидкостями ланцюга v ≤ 10 м/с сила натягу веденої вітки незначна і складає кілька процентів від корисного навантаження Ft. Тому в розрахунках із достатньою точністю можна брати F2 ≈ 0, a F1 ≈ Ft.
Сила, що передається на вали ланцюгової передачі, може становити R = 1,15Ft.
Критерії роботоздатності та розрахунок ланцюгових передач
Вихід із ладу ланцюгових передач може бути обумовленим такими причинами:
– спрацюванням шарнірів, яке спричинює порушення зачеплення ланцюга з зірочками через збільшення кроку ланок (допустиме збільшення середнього кроку 2,5-3,0 %);
– втомним руйнуванням пластин та роликів; руйнування роликів пов'язане з ударами шарнірів ланцюга при вході їх у зачеплення з зубцями зірочок;
– ослабленням з'єднань деталей ланцюга у місцях їх запресовування;
– руйнуванням ланцюга при дії великих короткочасних перевантажень;
– спрацюванням зубців зірочок.
На основі вказаних причин виходу з ладу ланцюгових передач формулюються і відповідні критерії роботоздатності, тобто стійкість проти спрацювання шарнірів ланцюга та зубців зірочок, стійкість проти втомного руйнування пластин та роликів ланцюга і достатня міцність деталей ланцюга та їхніх з'єднань під дією максимального-навантаження.
Розглянемо розрахунки передачі на забезпечення стійкості проти спрацювання шарнірів, деталей на втому та на міцність під час дії максимальних навантажень. За основний розрахунковий параметр візьмемо тиск р у шарнірі ланцюга.
Розрахунок шарнірів ланцюга на стійкість проти спрацювання виконують за умови, що
р = Ff Εсп КД /(Аоп Km) ≤ [р]сп. (10)
Тут FfΕсп = KEcпFt - еквівалентне корисне навантаження ланцюга при розрахунку на спрацювання шарнірів, яке визначається із врахуванням коефіцієнта KEcп інтенсивності режиму навантаження (табл. 4); КД - коефіцієнт динамічного навантаження (КД = 1 - іпри спокійному навантаженні; КД = 1,3 - при помірних змінах навантаження; КД = 1,5 - при різких змінах навантаження); Асп - площа опорної поверхні шарніра ланцюга (див. табл. 1); Кm- коефіцієнт, що враховує число рядів ланцюга (для однорядного ланцюга Кm = 1; для дворядного - Кm = 1,7; для трирядного - Кm = 2,5 і для чотирирядного - Кm = 3); [р]сп - допустимий тиск у шарнірі за умови стійкості його проти спрацювання.
При невиконанні умови (10) слід брати ланцюг більшого кроку або того самого кроку але дво- чи трирядний.
Розрахунок пластин ланок ланцюга на втому здійснюють за формулою
рвт = Ff Εвт КД /(Аоп Km) ≤ [р] вт. (11)
де FfΕвт = KEвтFt - еквівалентне корисне навантаження ланцюга при розрахунку пластин на втому, яке визначається з врахуванням коефіцієнта FΕвт впливу інтенсивності режиму навантаження на втомну міцність (за таблицею); [р]вт - допустимий тиск у шарнірі за умови втомної міцності, пластин.
Розрахунок ланцюга на міцність при дії максимальних короткочасних перевантажень виконують за умови, що
S = Fр.н/Ftmax ≥ Smіn, (12)
де Fр.н - руйнівне навантаження, яке задається у стандарті на при¬водні ланцюги (див. табл.. 2); Ftmax -максимальне короткочасно діюче навантаження ланцюга, яке може виникнути при роботі передачі протягом її строку служби; Smin = 5 - запас міцності ланцюга.
Табл. 2. Правила приводних роликів ланцюгів за ГОСТ13568-75

Максимальне короткочасно діюче навантаження Ftmax визначають із врахуванням коефіцієнта Кп можливих перевантажень [див. формулу (12)] за такими залежностями:
 для тихохідних передач
Ftmax = Кп Ft;
 для швидкохідних передач, v > 10 м/с,
Ftmax = Кп Ft +Fу.
Тут Fу - сила удару, що виникає вздовж вітки ланцюга при вході шарніра у зачеплення із зубцем зірочки. Силу Fу, Н, дістають за формулою
Fу = 13 •10-6 ω1·Ρ·m (13)
де m - число рядів ланцюга.
Допустимий тиск у шарнірах ланцюга за умови стійкості проти спрацювання рекомендують визначати за співвідношенням (граничне значення [р]сп ≤ 40 МПа)
[p]cn = C/(hKVKRKе). (14)
Тут С = 1,33·106 ∆Р/Р - коефіцієнт роботоздатності передачі, а ∆Р/Р - допустиме збільшення середнього кроку ланцюга у процесі експлуатації передачі, %; при ∆Р/Р = 3 % (гранична норма спрацювання для ланцюгів закритих передач) С = 4·104; h - строк служби передачі, год; - коефіцієнт, шо враховує вплив кутової швидкості ведучої зірочки на спрацювання шарнірів; KR= Кz1·K а ·Кu - коефіцієнт параметрів передачі, де Кz1= 25/z1, і - часткові коефіцієнти, що враховують вплив числа зубців ведучої зірочки, міжосьової відстані, вираженої у кроках ланцюга, і передаточного числа відповідно; Kе= Кв Кр Кзм - коефіцієнт експлуатації, де Кв, Кр, Кзм - коефіцієнти, що враховують умови роботи передачі та її конструкцію (табл. 3).
Табл. 3. Коефіціенти Кн, Кр, Кзм для ланцюгової передачі

Допустимий тиск у шарнірах, що гарантує для вибраного строку служби ланцюга втомну міцність пластин його ланок,
[p]cn = 270КzКu / Кв Кр (15)
Передачі із зубчастими ланцюгами розраховують та проектують у більшості випадків за рекомендаціями заводів, що виготовляють ланцюги, або використовують наближені залежності, які наведені у відповідних довідниках.
1.3. Переваги та недоліки ланцюгових передач
Ланцюгові передачі порівняно з іншими механічними передачами мають такі основні переваги:
• можливість використання при значних відстанях (до 8 м) між валами;
• менші, ніж в пасових передачах, поперечні навантаження на вали;
• достатньо високий ККД (до 0,98);
• можливість передавання обертового руху одним ланцюгом декільком валам, у тому числі і з протилежним напрямом обертання.
Принцип зачеплення, а також вища міцність ланцюга в порівнянні з приводним пасом пасової передачі дозволяє ланцюговій передачі, за інших однакових умов, передавати значно більші потужності. Зачеплення ланцюга з зірочками виключає пробуксовку ланцюга, що забезпечує стале передавальне число передачі.
До недоліків ланцюгових передач належать такі:
• збільшення довжини ланцюга через зношення шарнірних з'єднань і відповідне ослаблення натягу;
• нерівномірність руху ланцюга і пов'язані з цим динамічні явища у передачі та підвищений шум;
• низька кінематична точність при реверсуванні;
• потреба застосування додаткових пристроїв для регулювання натягу ланцюга.

 

 

 

2. РОЗДІЛ. Силові характеристики
2.1. Обгрунтування використання ланцюгових передач для швидкісних силових та точних передач
Деталі ланцюгових передач
Приводні ланцюги. У машинобудуванні застосовують ланцюги трьох груп:
– вантажні - для підвішування, піднімання та опускання вантажів;
– тягові - для переміщення вантажів у транспортуючих машинах (конвейєрах);
– приводні - для передавання механічної енергії від одного вала до другого у ланцюгових передачах.
Приводні ланцюги за конструкцією бувають: роликові, втулкові та зубчасті. У ланцюгових передачах найбільше використовують роликові (ГОСТ 13568-75) та зубчасті (ГОСТ 13552-81) ланцюги.
Роликовий ланцюг (рис. 2, а) складається з ланок двох типів: зовнішніх 3В та внутрішніх ВН. Окремі деталі ланцюга: 1 - пластина зовнішньої ланки; 2 - ролик; 3 - валик; 4 - втулка; 5 - пластина внутрішньої ланки. Пластини внутрішньої ланки напресовані на втулки 4 і утворюють нерухоме з'єднання. Валик 3 вільно входить у втулку і утворює шарнір. Зовнішні пластини напресовані на валики, які на торцях розвальцьовані. Ролик 2 на втулці 4 може вільно обертатись при вході у зачеплення із зубцями зірочки.
У рухомих спряженнях втулки з валиком і роликом має місце тертя ковзання, у спряженні роликів із зубцями зірочок переважає тертя кочення.


Рис. 2 Приводні ланцюги
Приводні роликові ланцюги бувають одно- (ПР) (рис. 2, а), дво- (2ПР) (рис. 29.2, б), три- (3ПР) та чотирирядними (4ПР). Використання багаторядних ланцюгів дозволяє значно зменшити габаритні розміри передачі у площині, перпендикулярній до осей валів. У зв'язку з наявністю ланок двох типів число ланок у ланцюговому контурі повинно бути парним.
Різновидністю роликових ланцюгів є приводні роликові ланцюги із зігнутими пластинами – ПРИ (рис. 2, в). Такі ланцюги мають однотипні ланки і число ланок у контурі може бути парним або непарним. Роликові ланцюги із зігнутими пластинами мають більшу поздовжню податливість, і тому їх застосовують при навантаженнях ударного характеру.
Втулковий ланцюг за конструкцією не відрізняється від роликового, за винятком того, що він не має роликів. Приводні втулкові ланцюги бувають однорядними - ПВ та дворядними - 2ПВ. Такі ланцюги прості за конструкцією, мають меншу масу, більш дешеві, але вони менш стійкі проти спрацювання.
Основним розмірним параметром приводного роликового ланцюга є його крок Р. Залежно від кроку Р у стандартних ланцюгах вибирають розміри всіх інших деталей. Серед інших розмірних параметрів ланцюгів у табл. дана площа опорної поверхні шарніра АОП, яка дорівнює добутку діаметра валика і ширини внутрішньої ланки. Цей параметр ланцюга враховується у розрахунках шарнірів на стійкість проти спрацювання.
Характеристикою міцності роликового ланцюга є руйнівне навантаження FРН, яке визначається дослідним шляхом на підприємствах, що виготовляють ланцюги. Воно регламентується стандартом.
Зубчастий ланцюг (рис. 2, г) складається з набору пластин двох типів. Основні пластини 1 мають зовнішні бічні плоскі поверхні, якими вони спрягаються з двома зубцями зірочки. Напрямні пластини 2 забезпечують центрування ланцюга відносно зірочок. Для цих пластин посередині вінця зірочок передбачається відповідний рівець.

Зубчасті ланцюги розрізняють за конструкцією шарнірів. В них використовують шарніри ковзання (рис. 2, д), в яких вкладиші 1 і 2, що закріплені в пластинах на всій ширині ланцюга, контактують із валиком 3. Шарнір допускає поворот пластин у два боки на кут φ = 30°. Шарніри кочення (рис. 2, е) не мають валика, їх виготовляють із двома сегментними вкладишами 1 і 2. При взаємному повороті пластин вкладиші не ковзають, а перекочуються, що дозволяє підви¬щити ККД передачі та довговічність ланцюга.
Стандартизовані тільки зубчасті ланцюги з шарнірами кочення (ГОСТ 13552-81). Залежно від кроку ланцюга Р регламентуються розміри всіх інших елементів ланцюга.
Зубчасті ланцюги у порівнянні з роликовими допускають дещо більш високі швидкості, вони більш плавні та безшумні в роботі, мають підвищену надійність через багатопластинчасту конструкцію. Однак вони мають більшу масу, складніші у виготовленні і дорожчі. Тому зубчасті ланцюги застосовують обмежено.
Елементи роликових, втулкових та зубчастих ланцюгів виготовляють із таких матеріалів; пластини - із середньовуглецевих або легованих сталей 40, 45, 50, 30ХНЗА із гартуванням до твердості 32-44 HRC, а валики, втулки, ролики і вкладиші - із цементованих сталей 10, 15, 20, 12ХНЗА, 20ХНЗА з термообробкою до твердості 45-65 HRC.
Зірочки ланцюгових передач
Зубці зірочок для роликових ланцюгів із відношенням кроку ланцюга до діаметра ролика P/D < 2 профілюють за ГОСТ 591-69. Стандарт передбачає стійкі проти спрацювання профілі зубців без зміщення (рис. 3, а) та із зміщенням е (рис. 3, б) для нереверсивних ланцюгових передач. Профіль із зміщенням відрізняється тим, що впадина окреслена радіусом r із двох центрів, зміщених на е = 0,03Р.
Шарніри ланок ланцюга, що знаходяться у зачепленні з зірочкою, розміщуються на ділильному колі зірочки діаметром
d = P/sin (π/z), (1)
де z - число зубців зірочки.
а) б)
Рис. 3. Зірочки ланцюгових передач.
Діаметр кола вершин зубців зірочки визначають за формулою
dВ = P[0,5 + ctg (π/z)]. (2)
Профілі зубців складаються (рис. 3, а, б): із впадини, окресленої радіусом r = 0.5025D + 0,05 мм; дуги радіуса r1 = 0,8D + r; прямолінійного перехідного відрізка та головки, окресленої радіусом г2. Радіус г2 вибирають таким, щоб ролик ланцюга не котився по всьому профілю зубця, а плавно входив у зачеплення із зубцем до свого робочого положення на дні впадини або дещо вище. Такі профілі зубців зірочки забезпечують роботу ланцюга з деякою витяжкою.
Ширина зубчастого вінця зірочки для однорядного ланцюга (рис. 3, в) b1=0,93ВВН - 0,15 мм; те саме для дво-, три- і чотирирядного ланцюга (рис. 3, г) b2 =0,9ВВН -0,15 мм, де ВВН - відстань між пластинами внутрішніх ланок ланцюга.

Радіус r3 зубця у поздовжньому перерізі (для плавного набігання ланцюга на зірочку) та координату h центра кривини беруть) r3 = 1,7D; h = 0,8D.
Профілювання зубців зірочок передач із зубчастими ланцюгами простіше, оскільки робочі профілі прямолінійні (рис. 3, д). Діаметр ділильного кола d визначається за тією самою залежністю (1), що і в зірочці для роликових ланцюгів. Діаметр кола вершин зубців
dе = P ctg(π/z). (3)
Висота зубця h = b1 + е, де b1 - відстань від осі шарніра до вершини пластини і е = 0,1P - радіальний зазор. Кут вклинювання ланцюга а = 60°. Подвійний кут впадин зубця 2β = α - φ, кут загострення зубця y = 30° - φ, де φ = 2л/z. Ширину зубчастого вінця зірочки для зубчастого ланцюга із внутрішнім його центруванням на зірочці беруть (рис. 3, е) В1=В + s1 де В - розрахункова ширина ланцюга, a s1 = 2s - ширина рівця для напрямних пластин, яка дорівнює двом товщинам s пластин.
Основними матеріалами для виготовлення зірочок є середньовуглецеві або леговані сталі 45, 40Х, 50Г2, 35ХГСА із поверхневим або об'ємним гартуванням до твердості 45-55 HRC, або цементовані сталі 15, 20Х, 12ХНЗА на глибину 1,0-1,5мм і гартовані до 55-60 HRC. Зірочки тихохідних передач (v < 3 м/с) при відсутності ударних навантажень можна виготовляти з високоміцного або антифрикційного чавунів.
Пристрої для регулювання натягу ланцюга
Натяг ланцюга у ланцюговій передачі повинен відповідати корисному навантаженню. Надмірний натяг погіршує набігання ланцюга на зірочки, збільшує спрацювання ланцюга та зубців зірочок, підвищує навантаження на опори валів передачі. Малий натяг спричинює значне провисання веденої вітки, що створює умови для пробуксовування ланцюга на зірочках або його сходу із зірочок.
Потрібний натяг віток оцінюють стрілкою провисання f веденої вітки передачі. Для передач із кутом нахилу до горизонту до 40° стрілка провисання f ≤ 0,02а, а для передач із кутом нахилу більше від 40° f ≤ 0,015а, де а - міжосьова відстань передачі.
Регулювання натягу ланцюга здійснюється пристроями, аналогічними тим, що використовуються у пасових передачах, тобто переміщенням вала однієї із зірочок, натяжними або відтяжними зірочками. У деяких випадках застосовують підпружинені натяжні колодки або ролики. Недоліками таких пристроїв є додатковий згин ланцюга, який прискорює його спрацювання, та невідповідність натягу ланцюга його корисному навантаженню при змінних режимах роботи.
Найраціональнішими є пристрої з автоматичним регулюванням натягу. На рис. 4 зображена спеціальна зірочка, що забезпечує відповідність натягу ланцюга його корисному навантаженню.

Рис. 4. Конструкція спеціальної зірочки для ланцюгової передачі
Така зірочка складається з маточини 1 із зубчастим вінцем, обода 2 із зовнішнім вінцем для зачеплення з ланцюгом і внутрішнім зубчастим вінцем для зачеплення з вінцем маточини та дисків З і 4, які забезпечують ексцентричне положення обода щодо маточини та надійне зачеплення зубчастих вінців обода і маточини. Взаємний відносний обертовий рух маточини відносно обода можливий за рахунок підшипників кочення, розміщених на маточині і у внутрішньому отворі дисків, а також на дисках і всередині обода. Підшипники кочення і диски гарантують певний ексцентриситет обода щодо маточини і правильне зачеплення вінців маточини та обода.
Якщо використати таку зірочку в ланцюговій передачі, то у стані спокою або під час холостого ходу центр 01 обода зірочки буде знаходитись близько лінії, що з'єднує центри ведучого та веденого валів. При навантаженні передачі у напрямі, показаному стрілкою, зусилля у ведучій вітці ланцюга зростає, а у веденій нижній спадає. В результаті центр О1 обода зміщується вниз від лінії центрів валів і відповідно зростає натяг ланцюга, до того ж цей натяг буде тим більший, чим більше корисне навантаження, яке передає ланцюгова передача. Відповідність натягу ланцюга корисному навантаженню досягається вибором ексцентриситета обода щодо маточини.
Описану конструкцію спеціальної зірочки доцільно застосовувати у ланцюгових редукторах, де відстань між осями валів постійна, а суміщення натяжного пристрою з однією із зірочок (ведучою або веденою) значно зменшує габаритні розміри редуктора.
Основні розрахункові параметри ланцюгових передач
Швидкість ланцюга та кутові швидкості зірочок обмежуються інтенсивністю спрацювання ланцюга, силою удару шарнірів об зубці зірочок, а також шумом передачі. У більшості випадків швидкість ланцюга не повинна бути більшою ніж 15 м/с; інколи при малих кроках ланцюга, великому числі зубців та доброму змащуванні допускається швидкість ланцюга 30-35 м/с. Середню швидкість ланцюга визначають за формулою
v=Pω1z1/(2π) (4)
де P - крок ланцюга; ω1 - кутова швидкість ведучої зірочки з числом зубців z1.
Кутову швидкість зірочок обмежують, щоб зменшити удар шарнірів ланцюга об зубці. Граничні рекомендовані кутові швидкості меншої зірочки залежно від її числа зубців z1 та кроку ланцюга Р наведені в табл. 1.
Табл. 1. Граничні кутові швидкості меншої зірочки
Число зубців зірочки z1 ω1max. рад/с з кроком ланцюга Р, мм
12,7 15,875 19,05 25,4 31,75 38,1 44,45 50,8
Для роликових ланцюгів ПР, 2ПР, 3ПР, 4ПР та ПРІ
15 230 190 135 115 100 75 65 60
19 240 200 145 120 105 80 70 65
23 250 210 150 125 110 80 75 65
27 253 215 155 130 110 85 75 70
Для зубчатих ланцюгів
17-35 330 265 220 165 130 - - -
Передаточне число визначається з умови рівності середньої швидкості ланцюга на ведучій та веденій зірочках:
P ω1 z1 / (2π) = P ω2 z2 / (2π),
звідки передаточне число ланцюгової передачі
u = ω1/ω2 = z2 / z1 (5)
Передаточне число обмежується габаритними розмірами передачі, кутом обхвату меншої зірочки та числами зубців зірочок. Найдоцільніше брати u ≤ 4.
Число зубців зірочок. Мінімальне число зубців зірочок обмежується спрацюванням шарнірів, динамічними навантаженнями та шумом передачі. Число зубців меншої зірочки можна брати з таблиць залежно від кроку Р та її кутової швидкості.
При спрацюванні шарнірів крок ланцюга збільшується. При цьому ланцюг на зірочці буде розміщуватись на більшому радіусі. Збільшення радіусів розміщення шарнірів ланцюга на зубцях зірочки тим більше, чим менший кутовий крок зубців 2л/z. При великому z навіть невелике збільшення кроку ланцюга спричинює значне зміщення ланцюга на профілях зубців. Це зміщення обмежує максимальне число зубців зірочок, яке беруть 100-120 для роликових ланцюгів і 120-140 для зубчастих.
Переважно вибирають непарне число зубців зірочок, що у поєднанні з парним числом ланок ланцюга сприяє рівномірному спрацюванню зубців.
Крок ланцюга Р є основним параметром ланцюгової передачі. Ланцюги з великим кроком мають більшу несучу здатність, але допускають значно менші кутові швидкості меншої зірочки (див. табл. 1), сприяють збільшенню нерівномірності руху, динамічних навантажень та шуму ланцюгової передачі. Доцільно вибирати ланцюг із мінімально допустимим для заданого навантаження кроком. При конструюванні та розрахунку ланцюгової передачі можна зменшити крок зубчастих ланцюгів, збільшивши ширину ланцюга, а також крок роликових ланцюгів, використавши багаторядні ланцюги.
У проектному розрахунку ланцюгової передачі орієнтовне значення кроку Р, мм, однорядного роликового ланцюга можна визначити за формулою
,
де Т1 - обертовий момент на валу ведучої зірочки, Нм; z1 - число зубців ведучої зірочки.
Міжосьова відстань та довжина ланцюга. Мінімальну міжосьову відстань ланцюгової передачі визначають за умови, що кут обхвату ланцюгом малої зірочки повинен бути не менш ніж 120°.
при u ≤ 3: аmin = 0,5 (del + de2) + (30...50) мм;
при u > 3: amin = (de1 + de2) (9 + u)/20.
Тут de1, de2 - діаметри вершин зубців ведучої та веденої зірочок відповідно. Оптимальна міжосьова відстань ланцюгової передачі а = (30...50)Р. Не рекомендують брати а > 80Р.
Число ланок W ланцюга визначають за попередньо вибраною міжосьовою відстанню а, кроком ланцюга Р та числом зубців зірочок z1 і z 2:
. (6)
Формула (29.6) виводиться за аналогією з формулою для довжини паса і є наближеною. Значення W слід округлити до найближчого парного числа.
Після визначення числа ланок W ланцюга уточняють міжосьову відстань передачі за формулою
. (7)
Щоб забезпечити провисання ланцюга, значення а рекомендується вменшити на (0,002...0,004) а.
Число ланок W ланцюга та його крок Р визначають довжину ланцюга
.
Зусилля у вітках пасової передачі. Різниця між силами натягу ведучої F1 і веденої F2 віток визначає корисне навантаження ланцюга
Ft = F1- F2 = 2 Tl / d1, (8)
де Т1 - обертовий момент на валу ведучої зірочки, що має ділильний діаметр d1.
Сила натягу F2 веденої вітки ланцюга дорівнює більшому значенню від натягу F0, H, спричиненого власною вагою вітки, та від натягу FV , H, від дії відцентрової сили:
Fq = Kf a q g ; FV = qv2. (9)
Тут Kf - коефіцієнт провисання ланцюга, який залежить від стрілки провисання f веденої вітки та кута нахилу передачі до горизонту; якщо f = 0,02а, то для горизонтальної передачі Kf = 6 (Kf = 4 під кутом нахилу до горизонту до 40°); Kf = 2 під кутом нахилу більшим від 40°; Kf = 1, для вертикальної передачі); а - міжосьова відстань передачі, м; q - маса 1 м ланцюга, кг/м (див. табл. 1); g - прискорення вільного падіння, м/с2; v - швидкість ланцюга, м/с.
Для розповсюджених на практиці тихохідних передач та передач із середніми швидкостями ланцюга v ≤ 10 м/с сила натягу веденої вітки незначна і складає кілька процентів від корисного навантаження Ft. Тому в розрахунках із достатньою точністю можна брати F2 ≈ 0, a F1 ≈ Ft.
Сила, що передається на вали ланцюгової передачі, може становити R = 1,15Ft.
Критерії роботоздатності та розрахунок ланцюгових передач
Вихід із ладу ланцюгових передач може бути обумовленим такими причинами:
– спрацюванням шарнірів, яке спричинює порушення зачеплення ланцюга з зірочками через збільшення кроку ланок (допустиме збільшення середнього кроку 2,5-3,0 %);
– втомним руйнуванням пластин та роликів; руйнування роликів пов'язане з ударами шарнірів ланцюга при вході їх у зачеплення з зубцями зірочок;
– ослабленням з'єднань деталей ланцюга у місцях їх запресовування;
– руйнуванням ланцюга при дії великих короткочасних перевантажень;
– спрацюванням зубців зірочок.
На основі вказаних причин виходу з ладу ланцюгових передач формулюються і відповідні критерії роботоздатності, тобто стійкість проти спрацювання шарнірів ланцюга та зубців зірочок, стійкість проти втомного руйнування пластин та роликів ланцюга і достатня міцність деталей ланцюга та їхніх з'єднань під дією максимального-навантаження.
Розглянемо розрахунки передачі на забезпечення стійкості проти спрацювання шарнірів, деталей на втому та на міцність під час дії максимальних навантажень. За основний розрахунковий параметр візьмемо тиск р у шарнірі ланцюга.
Розрахунок шарнірів ланцюга на стійкість проти спрацювання виконують за умови, що
р = Ff Εсп КД /(Аоп Km) ≤ [р]сп. (10)
Тут FfΕсп = KEcпFt - еквівалентне корисне навантаження ланцюга при розрахунку на спрацювання шарнірів, яке визначається із врахуванням коефіцієнта KEcп інтенсивності режиму навантаження (табл. 4); КД - коефіцієнт динамічного навантаження (КД = 1 - іпри спокійному навантаженні; КД = 1,3 - при помірних змінах навантаження; КД = 1,5 - при різких змінах навантаження); Асп - площа опорної поверхні шарніра ланцюга (див. табл. 1); Кm- коефіцієнт, що враховує число рядів ланцюга (для однорядного ланцюга Кm = 1; для дворядного - Кm = 1,7; для трирядного - Кm = 2,5 і для чотирирядного - Кm = 3); [р]сп - допустимий тиск у шарнірі за умови стійкості його проти спрацювання.
При невиконанні умови (10) слід брати ланцюг більшого кроку або того самого кроку але дво- чи трирядний.
Розрахунок пластин ланок ланцюга на втому здійснюють за формулою
рвт = Ff Εвт КД /(Аоп Km) ≤ [р] вт. (11)
де FfΕвт = KEвтFt - еквівалентне корисне навантаження ланцюга при розрахунку пластин на втому, яке визначається з врахуванням коефіцієнта FΕвт впливу інтенсивності режиму навантаження на втомну міцність (за таблицею); [р]вт - допустимий тиск у шарнірі за умови втомної міцності, пластин.
Розрахунок ланцюга на міцність при дії максимальних короткочасних перевантажень виконують за умови, що
S = Fр.н/Ftmax ≥ Smіn, (12)
де Fр.н - руйнівне навантаження, яке задається у стандарті на при¬водні ланцюги (див. табл.. 2); Ftmax -максимальне короткочасно діюче навантаження ланцюга, яке може виникнути при роботі передачі протягом її строку служби; Smin = 5 - запас міцності ланцюга.
Табл. 2. Правила приводних роликів ланцюгів за ГОСТ13568-75

Максимальне короткочасно діюче навантаження Ftmax визначають із врахуванням коефіцієнта Кп можливих перевантажень [див. формулу (12)] за такими залежностями:
 для тихохідних передач
Ftmax = Кп Ft;
 для швидкохідних передач, v > 10 м/с,
Ftmax = Кп Ft +Fу.
Тут Fу - сила удару, що виникає вздовж вітки ланцюга при вході шарніра у зачеплення із зубцем зірочки. Силу Fу, Н, дістають за формулою
Fу = 13 •10-6 ω1·Ρ·m (13)
де m - число рядів ланцюга.
Допустимий тиск у шарнірах ланцюга за умови стійкості проти спрацювання рекомендують визначати за співвідношенням (граничне значення [р]сп ≤ 40 МПа)
[p]cn = C/(hKVKRKе). (14)
Тут С = 1,33·106 ∆Р/Р - коефіцієнт роботоздатності передачі, а ∆Р/Р - допустиме збільшення середнього кроку ланцюга у процесі експлуатації передачі, %; при ∆Р/Р = 3 % (гранична норма спрацювання для ланцюгів закритих передач) С = 4·104; h - строк служби передачі, год; - коефіцієнт, шо враховує вплив кутової швидкості ведучої зірочки на спрацювання шарнірів; KR= Кz1·K а ·Кu - коефіцієнт параметрів передачі, де Кz1= 25/z1, і - часткові коефіцієнти, що враховують вплив числа зубців ведучої зірочки, міжосьової відстані, вираженої у кроках ланцюга, і передаточного числа відповідно; Kе= Кв Кр Кзм - коефіцієнт експлуатації, де Кв, Кр, Кзм - коефіцієнти, що враховують умови роботи передачі та її конструкцію (табл. 3).
Табл. 3. Коефіціенти Кн, Кр, Кзм для ланцюгової передачі

Допустимий тиск у шарнірах, що гарантує для вибраного строку служби ланцюга втомну міцність пластин його ланок,
[p]cn = 270КzКu / Кв Кр (15)
Передачі із зубчастими ланцюгами розраховують та проектують у більшості випадків за рекомендаціями заводів, що виготовляють ланцюги, або використовують наближені залежності, які наведені у відповідних довідниках.
2.2. Причина виходу з ладу ланцюгових передач
Основні причини виходу з ладу ланцюгових передач:
- Знос шарнірів ланцюга, що призводить до подовження ланцюга і порушення зачеплення із зірочками - основний критерій працездатності для більшості передач;
- Втомне руйнування пластин ланцюга по проушинам - основний критерій для швидкохідних важконавантажених роликових ланцюгів, що працюють в закритих картерах з гарним змазуванням;
- Провертання валиків і втулок в пластинах в місцях запресовування - поширена причина виходу з ладу ланцюгів, пов'язана з недостатньо високою якістю виготовлення;
- Викришування і руйнування роликів ланцюга;
- Досягнення граничного провисання веденої гілки - один з критеріїв для передач з нерегульованим міжосьовим відстанню, що працюють при відсутності натяжних пристроїв і обмежених габаритах;
- Знос зубів зірочки.
- Згідно з наведеними причинами виходу з ладу ланцюгових передач видно, що термін служби найчастіше обмежується довговічністю ланцюга, яка залежить від зносостійкості шарнірів. Тому основний критерій працездатності ланцюгової передачі - допустимий тиск в шарнірах ланцюга, залежить від типу і кроку ланцюга, швидкості і умов роботи.
Ресурс ланцюгових передач в стаціонарних машинах має становити 10000 ... 15000 годин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. РОЗДІЛ. Методи розрахунку ланцюгових передач
3.1. Розрахунок на зносостійкість, надійність та довговічність ланцюгових передач
Основним критерієм працездатності ланцюгових передач є довговічність ланцюга, яка обумовлена зносом шарнірів, тому за основний прийнятий розрахунок ланцюгових передач, що забезпечує зносостійкість шарнірів ланцюга. Обрані з умови зносостійкості ланцюгові передачі мають, як правило, достатню міцність. Довговічність приводних ланцюгів, розрахованих за зношенням складає 8-10 тис. годин роботи.
Розрахунок ланцюга на зносостійкість.
Окружна сила:
(1)
Допустима окружна сила, для передачі при середніх експлуатаційних умовах
2)
А – площина проекції опорної поверхні шарніра;
- тиск, що допускається, у шарнірах ланцюга для середніх експлуатаційних умов (з таблиць).
Для втулкового і роликового ланцюгів приймають
(3)
де - діаметр валика;
- довжина втулки.
- коефіцієнт експлуатації
(4)
де - коефіцієнт динамічності навантаження; при спокійному навантаженні =1; при поштовхах =1,25-1,5;
- коефіцієнт впливу довжини ланцюга: при - =0,9; при - =1; при - =1,25;
- коефіцієнт способу змащення: при безупинному змащенні =0,8; при краплинному - =1; при періодичному - =1,5;
- коефіцієнт нахилу лінії центрів зірочок до обрію: =1; при =1,25.
- коефіцієнт режиму роботи: при однозмінній роботі =1; при двозмінній =1,25; при трьохзмінній =1,5.
- коефіцієнт способу регулювання натягу ланцюга: при регулюванні опорами що пересуваються, =1; при регулюванні натискними зірочками =0,8; для нерегульованої передачі =1,25.
Число рядів ланцюга
(5)
де - окружна сила однорядного ланцюга, що допускається.
3.2. Приклад розрахунку ланцюгової передачі з роликовим ланцюгом

Рис. 1 Схема ланцюгової передачі
1 – мала (ведуча) зірочка; 2 – велика (ведена) зірочка; 3 – ланцюг

Вихідні дані:

Потужність на малій (ведучій) зірочці кВт;
Частота обертання малої зірочки об/хв;
Передаточне відношення ;
Короткочасні перевантаження ;
Кут нахилу передачі до обрію ;
Число змін роботи на добу дві;
Регулюючий натяг ланцюга здійснюється переміщенням однієї з зірочок
Виробництво запилене
Змащення передачі задовільне
Примітка: Характер виробництва і якість змащення необхідно вибирати за табл. Д.14.

Порядок розрахунку

1. Вибираємо число зубців малої (ведучої) зірочки за табл. Д.1. При передаточному відношенні і частоті обертання об/хв число зубців .
2. Визначаємо число зубців великої зірочки
.
Ціле число зубців
Примітка: За умовою втрати зачеплення частково зношеного ланцюга максимальне число зубців великої зірочки бажано прийняти не більш 119. Якщо з розрахунку вийшло , то приймаємо й уточнюємо число зубів малої зірочки і заокругливши його до цілого значення . Отримане число зубців повинне задовольняти умові (див.табл.Д.1).
3. Уточнюємо передаточне відношення ланцюгової передачі
.
4. Коефіцієнт динамічного навантаження =1 (табл.Д.2), оскільки навантаження близьке до рівномірного і короткочасні перевантаження .
5. Коефіцієнт режиму (тривалості роботи протягом доби) , оскільки прийнята двозмінна робота передачі (табл.Д.11.).
6. Коефіцієнт нахилу передачі до обрію тому що кут нахилу передачі до обрію (табл.Д.3).
7. Коефіцієнт способу регулювання натягу ланцюга (табл.Д.4).
8. Коефіцієнт змащення і забруднення передачі (табл.Д.14). Попередньо прийнята швидкість ланцюга м/с. Передача відкрита, запилена, якість змащення задовільна.
9. Коефіцієнт міжосьової відстані (табл.Д.10), тому що з міркувань довговічності ланцюга попередньо прийнята міжосьова відстань (табл.Д.7). Число кроків у ланцюзі в міжосьовій відстані .
10. Коефіцієнт експлуатації
.
11. Коефіцієнт числа зубців
.
Базове число зубців прийняте (табл.Д.5; Д.8).
12. Коефіцієнт частоти обертання
.
Базову частоту обертання визначаємо як найближчу до розрахункової (табл.Д.5; Д.8). При об/хв об/хв.
13. Розрахункова потужність
кВт.
З таблиці Д.5 при базовій частоті обертання об/хв (найближчу до про/хв) і базовому числі зубів вибираємо допустиму розрахункову потужність, кВт.
Примітка: Можна приймати менше значення , якщо розраховане значення відрізняється від табличного (меншого) не більш, ніж на 5%.
Цій потужності відповідає ланцюг однорядний роликовий ПР-25,4-56700.
Примітка: Якщо однорядний ланцюг не підходить, то варто перейти на дворядний ланцюг (табл.Д.8).
14. Визначаємо параметри роликового однорядного ланцюга (табл.Д.6, для дворядного – табл.Д.9).
Крок ланцюга мм;
Руйнівна сила Q = 56700 Н;
Діаметр ролика мм;
Маса одного метра ланцюга кг/м;
Ширина ланцюга мм
Примітка: Для дворядного ланцюга варто вибрати ширину одного ряду В і відстань між рядами А (табл. Д.9).
15. Придатність обраного ланцюга перевіряємо за найбільшим припустимим кроком (табл.Д.12). При об/хв припустимий крок ланцюга мм, повинне виконуватись співвідношення ;
25<44,45. обраний ланцюг придатний для даних умов роботи.
16. Швидкість ланцюга
м/с.
Згідно швидкості уточнюємо коефіцієнт змащення (див. табл. Д.14). Коефіцієнт залишився без зміни. Якщо коефіцієнт змінився, то слід уточнити розрахунок, починаючи з пункту 2.10.
17. Міжосьова відстань ланцюгової передачі.
мм
18. Довжина ланцюга в кроках (число ланок ланцюга)

Ціле число кроків .
Примітка: Щоб уникнути перехідної ланки в ланцюзі, необхідно число кроків заокруглити до парного значення .
19. Уточнюємо міжосьову відстань при довжині ланцюга 138 кроків ланцюга

Передача працює краще при невеликому провисанні холостої гілки ланцюга, тому розрахункову міжосьову відстань зменшуємо на (0,002...0,004) .
Остаточна міжосьова відстань

Приймаємо мм =1,028 м.
20. Зусилля в передачі:
Окружне зусилля
Н.
Натяг ланцюга від відцентрових сил
Н.
Коефіцієнт провисання визначаємо за табл.Д.13 , тому що передача розташована горизонтально .
Сила попереднього натягу від маси ланцюга
Н,
де м/с2 – прискорення вільного падіння.
Тиск ланцюга на вал
Н.
Тут сила - більше з двох значень і . У даному випадку , тому Н.
Натяг ведучої гілки ланцюга
Н.
Натяг веденої гілки ланцюга
Н.

21. Розміри зірочок

Рис. 3. Схема зірочок для роликового ланцюга

Ділильний діаметр ведучої зірочки
мм
Ділильний діаметр веденої зірочки
мм.
Діаметр кола вершин зубців ведучої зірочки
мм.
Діаметр кола вершин веденої зірочки
мм.
Діаметр кола западин зубців ведучої зірочки
мм.
Діаметр кола западин зубців віденої зірочки
мм
Ширина зубчастого вінця зірочки для однорядного ланцюга
мм.
Ширина зубчастого вінця зірочки для дворядного ланцюга
.
Інші параметри конструкції зірочок приведені в посібнику .

 

 

4. РОЗДІЛ. Застосування та експлуатація ЛП з полімерних матеріалів
4.1. Дослідження динаміки ланцюгового привода
4.1.1. Теоретичні дослідження динаміки ланцюгового привода
Процес створення моделі динамічної системи та її аналіз можна представити наступною послідовністю етапів: складання розрахункових схем, обмеження системи, запис рівнянь руху, вирішення рівнянь та їх аналіз. Динамічна система ланцюгової передачі обмежена характеристиками двигуна і виконавчого механізму. Основним обмеженням є мінімальна ресурсомісткість. Структура динамічної системи визначається кількістю елементів, що мають зв'язки між собою і з зовнішнім середовищем.
Основним завданням динаміки є визначення реакцій зв’язків системи. Реакція будь-якої механічної системи при заданому збуренні залежить не тільки власне від збурення, але і від параметрів самої системи. Під параметрами механічної системи розуміють її структуру, геометричні розміри, конфігурацію, величини і характер розподілу мас та моментів інерції окремих ланок, їх пружність.
Основна особливість динаміки багатомасової пружної системи ланцюгового привода полягає в тому, що в ній, внаслідок нерівномірного обертання ланцюгового контуру, виникають такі види реакцій: сили інерції коливних мас, сили пружності ланцюга та ділянок валів. Істотні динамічні навантаження в ланцюговому контурі, викликані значним натягом веденої вітки, з'являються при відносно великих його швидкостях руху [36].
Коротко проаналізуємо роботи по динаміці ланцюгового привода. В роботі [92] автор розглядає контактні (ударні) процеси між роликом внутрішньої ланки та зірочкою передачі, вільні та вимушені коливання лише ведучої вітки ланцюгової передачі, що не відображає повної картини динамічних явищ в ланцюговій передачі. В роботі [111] автор досліджує вільні та вимушені крутильні коливання, які виникають у ведучій вітці двохмасової ланцюгової передачі, та отримує залежності для визначення динамічних навантажень, які в ній діють. На жаль, дослідження автора не відображають повну картину динамічних явищ в ланцюговій передачі, оскільки не проводиться дослідження динамічних навантажень, які виникають у веденій вітці ланцюгового контуру.
В роботі [23] показано рішення динаміки ланцюгового привода для трьохмасової ланцюгової передачі. В порівнянні з роботами [92, 111] автор отримує залежності для визначення динамічних навантажень як у ведучій, так і у веденій вітках ланцюгового контуру, але помилково вважає, що при сталому режимі роботи передачі ведуча зірочка обертається з постійною частотою.
Контактні процеси (удар) між роликом внутрішньої ланки та зірочками передачі розглядаються в роботах [22, 85 – 89, 113], вони не відображають повної картини контактних процесів, що відбуваються в контактних парах: напруження, деформації, сили удару ролика по зубу зірочки та найголовнішого – коефіцієнт запасу міцності.
В роботі [36] розглядається багатомасова ланцюгова передача як складна коливальна система з гнучкими зв’язками, що містить велику кількість взаємодіючих між собою елементів, та має багато можливих реалізацій в процесі свого функціонування. Основними недоліками ланцюгової передачі автор вважає нерівномірність руху ланцюгового контуру і пов'язані з цим динамічні явища, які спричинені самою її конструкцією, а головною перевагою ланцюгової передачі, в порівнянні з пасовою передачею, яка також має гнучкі зв’язки, є постійність передачі середнього значення передавального числа, яке досягається за рахунок зачеплення деталей ланцюгового контуру (роликів ланцюга) із зірочками передачі. Нерівномірність руху ланцюгового контуру безпосередньо впливає і на нерівномірність обертання зірочок передачі, оскільки він має певні жорсткість та інерційність.
Автор розглядає та математично обґрунтовує в своїй роботі просту двомасову і складну багатомасову ланцюгову передачу як коливальну систему, на яку діють зовнішні і внутрішні збурення. При наявності довільного зовнішнього збурення, як зірочкам передачі, так і власне ланцюговому контуру завдаються додаткові періодичні навантаження, величина яких визначається інерційністю обертових мас. Також в якості дії зовнішніх збурень можуть виступати такі фактори: періодична та різка (під час пуску) зміна рушійного моменту, періодична, аперіодична або різка (при гальмуванні, реверсі передачі) зміна моментів опору на ведених валах, а вже в якості внутрішніх збурень виступає полігональний ефект та ексцентриситети ведучої і ведених зірочок, різнокроковість ланок ланцюга та накопичена похибка довжини ведучої вітки. Під дією зовнішніх та внутрішніх збурень і виникають крутильні коливання. Також у вітках ланцюгового контуру виникають поздовжні і поперечні коливання. Поздовжні коливання виникають в результаті того, що власне самі вітки ланцюгового контуру рухаються нерівномірно. Поперечні ж коливання викликані тим, що вітки контуру здійснюють не чітко поступальний рух, а складне плоскопаралельне переміщення.
В роботі [114] представлена математична модель, яка дозволяє розрахувати коливання ланцюгів і викликані ними сили в передачах, що працюють в режимі помірних і високих швидкостей. Тут також показано, що сили інерції є суттєвими при великих швидкостях, а поперечні коливання у веденій вітці ланцюга мають високі амплітуди. Як варіант зниження їх, автор рекомендує застосовувати натяжний пристрій. В роботі не наводиться досліджень динаміки інших перехідних процесів (пуск, зупинка, реверс), а проводяться дослідження лише при сталому режимі роботи, оскільки не можна судити про інерційність ланцюгової передачі остаточно, не враховуючи всі перехідні процеси.
В роботі [110] авторами представлена розробка моделі ланцюгової передачі автомобільного двигуна, що досліджувалась в перехідному режимі роботи, та складається з ведучої і двох ведених зірочок ланцюгової передачі та гідравлічного натяжного пристрою. Наведено результати чисельного рішення задачі. Авторами роботи не було проведено повного аналізу динаміки на всіх перехідних процесах та усталеному режимі роботи ланцюгової передачі, причому були прийняті припущення в рівняннях руху, які не можуть повністю охарактеризувати та відобразити дійсні динамічні процеси та явища, що відбуваються в ланцюговому приводі.
В роботах [102, 103] авторами описується нелінійна динаміка ланцюгового привода, з аналізу поведінки якої створені математичні моделі всіх її механічних і гідравлічних вузлів. Авторами роботи не було враховано, що для більш детального нелінійного динамічного аналізу ланцюгового привода недостатньо побудувати лише його математичну модель. Суттєву роль при нелінійному динамічному аналізі відіграє матеріал, з якого в подальшому будуть виготовлені деталі, тому без побудови реалістичної 3D моделі ланцюгового привода результати дослідження по своїй суті міститимуть значні похибки, оскільки не буде враховане тертя між контактними парами.
В роботі [30] автор наводить методику розрахунку ланцюгової передачі з врахуванням динамічних процесів, що відбуваються на різних режимах роботи, вводить у розрахункові рівняння складові, що враховують дисипативні процеси і пускові характеристики лише для електродвигуна, відображає узагальнену математичну модель привода з полімерною ланцюговою передачею, що дозволяє проводити теоретичний розрахунок її динамічних характеристик (пускових, резонансних) для правильного підбору параметрів роботи передачі (довжини вітки, швидкості) з метою запобігання критичних режимів роботи. Також на основі математичного моделювання на ЕОМ усталеного режиму роботи даного привода автором отримані теоретичні значення зміни зусилля у вітці ланцюга. Автор, застосовуючи таку методику, отримує велику розбіжність експериментальних значень з теоретичними (10 – 15%). Не було розглянуто зміну імпульсу сили, що, в свою чергу, дозволяє судити про реверсивність передачі, зміну сили контакту контактної пари ланка-зірочка передачі, зміну загальної кінетичної енергії та зміну необхідної потужності двигуна.
В роботах [95, 112] автори пропонують методи нелінійного динамічного моделювання для віртуального проектування динаміки систем багатьох тіл. Результати містять високочастотні коливання, що виникають під час дії імпульсивних контактних сил і застосуванні жорстких елементів. Кожна ланка моделюється як тіло з шістьма ступенями вільності і двома податливими втулками. Для підтвердження ефективності застосування розробленої методики її порівнюють з натурним експериментом випробувань високоманевреної гусеничної машини. У цьому експериментальному обґрунтуванні положення, швидкості, прискорення і навантаження шасі та підсистем гусеничного ходу співставляються з теоретичними результатами. Автори робіт не наводять основних характерних параметрів динаміки багатомасового привода гусеничної машини на всіх його режимах роботи: зміну імпульсу сили, що дозволяє судити про реверсивність передачі, зміну сили контакту контактної пари ланка-зірочка передачі, динамічне навантаження в гусеничному контурі, зміну загальної кінетичної енергії та зміну необхідної потужності двигуна.
Розглянемо результати дослідження частотними методами математичної моделі багатомасової ланцюгової передачі при усталеному режимі роботи [36], яка схематично зображена на рисунку 1.1:

де i = 2, 3, 4, ..., n-1; I1, ..., Ii, ..., In – приведені моменти інерції мас відносно осей валів; φ1, ..., φi, ..., φn – миттєві кути повороту мас (зірочок); c1,2 ,..., ci, i+1, ..., cn,1 – жорсткості відповідних віток ланцюгового контуру; R1,..., Ri,..., Rn – радіуси розташування кінцевих шарнірів віток ланцюгового контуру на зірочках; Sx1,..., Sxi,..., Sxn, Sx/1,..., Sx/i,..., Sx/n – розкладені в ряди Фур'є функції збурень, що представляють собою періодичні негармонійні поздовжні переміщення кінцевих шарнірів, що набігають і збігають (зі штрихами), віток ланцюгового контуру; η − коефіцієнт демпфірування; МР , МО – рушійний момент і момент опору відповідно.
Рішення чисельними методами на ЕОМ узагальненої алгебраїчної проблеми власних значень дає квадрати власних частот і власні форми коливань ланцюгової передачі з практично будь-якою кількістю мас:
p2  [M ]1 [C]
де [М] – діагональна матриця обертових мас;
[C] – симетрична матриця жорсткостей віток ланцюгового контуру.

Рисунок 1.1 – Розрахункова схема багатомасової ланцюгової передачі
Рисунок 1.1 – Розрахункова схема багатомасової ланцюгової передачі
Методи відстроювання резонансних частот обертання докладно розглянуті в [60]. Практично найбільш можливим є впадання системи в резонанс з основним тоном власних коливань.
Автори робіт [36, 60] під час дослідження динамічних процесів не враховують впливу тертя в контактних парах, демпфірування деталей передачі, що не відображає повної картини динамічних процесів, які відбуваються у вітках контуру передачі.
Розглянемо приклад двохмасової ланцюгової передачі, де розв’язано систему рівнянь (1.1) відносно деформації ведучої вітки ланцюга , та знайдено динамічне навантаження у ведучій та веденій вітках, яке зумовлене полігональним ефектом зірочок (рис. 1.2 а, б) [52]:

Інерційні навантаження від нерівномірності обертання мас:

де mi – обертові маси;
– їх прискорення
Динамічна нерівномірність обертання мас (зірочок):

де – кутові амплітуди крутильних коливань.

Рисунок 1.2 – Динамічне навантаження у ведучій вітці, зумовлене полігональним ефектом зірочок з металевим а) і полімерним б) ланцюгом
З рисунку 1.2 бачимо, що усталений режим роботи двохмасового ланцюгового привода, оснащеного полімерним ланцюгом, наступає значно раніше (близько 0,15 с), ніж привода, оснащеного металевим ланцюгом (близько 0,45 с). Амплітуда коливань динамічного навантаження у ведучій та веденій вітках ланцюгового привода, оснащеного металевим ланцюгом більша, ніж у привода, оснащеного полімерним ланцюгом.
Розглянемо на прикладі двохмасової ланцюгової передачі розв’язок системи рівнянь (1.1) відносно кутових швидкостей ω1, ω2 та кутових прискорень ε1 і ε2 (перша та друга похідні від φ1, φ2) ведучої та веденої обертових мас та отримано їх графічні залежності. На рисунках 1.3, 1.4 зображені зміни вказаних величин під час пуску лише для веденої обертової маси, оскільки вважається, що ведуча маса обертається рівномірно (що не відповідає дійсності, хоча ведуча маса має меншу нерівномірність обертання, ніж ведена).

Рисунок 1.3 – Кутова швидкість веденої обертової маси з металевим а) і полімерним б) ланцюгами

Рисунок 1.4 – Кутове прискорення веденої обертової маси з металевим а) і полімерним б) ланцюгами
Вигляд кривих кутових швидкостей і прискорень (рис. 1.3, 1.4) засвідчує, що рух обертальних мас ланцюгового привода не є рівномірним. Значення кутових швидкостей і прискорень у ланцюгового привода, оснащеного полімерним ланцюгом, менші порівняно з цими ж значеннями ланцюгового привода, оснащеного стандартним металевим ланцюгом. Починаючи з 0,08 с після пуску, рух веденої обертової маси стає практично майже рівномірним у випадку застосування полімерного ланцюга, в той час як при застосуванні стандартного металевого – рух продовжує бути нерівномірним. Авторами роботи [52] прийнята за базу математична модель системи рівнянь (1.1) для теоретичного дослідження динаміки багатомасової ланцюгової передачі, яка не враховує демпфірування матеріалу при контакті деталей та тертя в контактних парах, а отже, як і всі попередні дослідження динаміки багатомасової ланцюгової передачі, вона не відображає загальної картини динамічних процесів, які відбуваються в ланцюговій передачі.
4.1.2. Експериментальні дослідження динаміки ланцюгового привода
При наявності в динамічній системі ланцюгової передачі великої кількості мас, жорсткостей, збурюючих факторів і типів коливань необхідно переконатися в тому, що результати теоретичних розрахунків відповідають реальним процесам, які відбуваються під час експлуатації передачі. В реальній системі всі фактори і процеси діють одночасно, таке експериментальне дослідження дає можливість остаточно переконатися в правильності тих чи інших теоретичних розрахунків, після чого можна буде перейти до імітаційного моделювання роботи передачі на ЕОМ [36].
В роботах [36, 62, 93] розглядаються експериментальні дослідження зміни динамічного навантаження у вітці ланцюга, які ґрунтуються на тому, що величини цього навантаження визначаються деформацією цієї ж вітки. Охарактеризуємо загальну ідею цього способу на прикладі експериментального стенду [41], принципова схема якого зображена на рисунку 1.5.

Рисунок 1.5 – Експериментальний стенд для випробувань і досліджень ланцюгових передач і приводів
Стенд містить: двигун 1; гальмівний генератор 2 з навантажувальним опором 3; тиристорний перетворювач 4, з’єднаний з двигуном 1 і гальмівним генератором 2; монтажну плиту 5 з отворами 6, кількість і розташування яких може бути різним в залежності від досліджуваної передачі; встановлені на плиті за допомогою кріплення в отвори 6 опору 7 і кронштейни 8; досліджувану передачу, що складається з ведучого елемента 9, що встановлюється на валу двигуна 1, ведених елементів 10 та 11, встановлюваних відповідно на валу гальмівного генератора 2 і в опорі 7, натяжних елементів 12, встановлюваних на кронштейнах 8, і ланцюг 13; порошкове гальмо 14, що пов’язане передачею 15 з гнучким зв’язком з веденим елементом 11; водило 16, встановлене з можливістю обертання; закріплений на валу 17 ведений елемент 18 допоміжної передачі 19 з гнучким зв’язком, що пов’язує водило 16 з двигуном 1; закріплений на досліджуваному гнучкому зв’язку датчик 20, пов’язаний з водилом 16; ртутний струмознімач 21; пружну муфту 22, що пов’язує рухому частину струмознімача 21 з валом 17; з’єднаний з нерухомою частиною струмознімача 21 підсилювач 23, вихід якого з’єднаний з осцилографом 24. Застосування монтажної плити 5 з отворами 6 дозволяє монтувати і досліджувати практично будь-які контури передач, що відповідають реальним.
Під час досліджень на ведених елементах 10 і 11 досліджуваної передачі створюють навантаження за допомогою гальмівного генератора 2 або порошкового гальма 14 відповідно, що дозволяє задавати режими навантажень, близькі до реальних. Допоміжна передача 19 з гнучким зв’язком виконана так, що кутова швидкість обертання валу 17 і закріпленого на ньому водила 16 відповідає кутовій швидкості досліджуваного ланцюга 13.
Сигнал з закріпленого на досліджуваному гнучкому зв’язку давача 20 через водило 16, пружну муфту 22 і ртутний струмознімач 21 поступає на підсилювач 23 і осцилограф 24, де записується на фотоплівку (рис. 1.6) [36].

Рисунок 1.6 – Зразки запису динамічного навантаження у ведучій вітці ланцюгового контуру з кроком ланцюга 15,875 мм (при зносі ланцюга 0%, 1,5%, 3% відповідно)
Розглянемо детальніше технічні параметри вимірювальної схеми [34], яка використовується в [41]. На ланцюзі встановлена вимірювальна ланка з тензорезисторами 1, 2, 3, 4 марки КФ5 з вимірювальною базою 5 мм та опором 100 Ом кожний, яка під дією зусиль розтягу, що виникають в ланцюговому контурі, деформується (рис. 1.7, а). Вигин валиків зумовлює відповідний вигин пластин вимірювальної ланки, в результаті чого на внутрішній (рис. 1.7, б, крива 2) і зовнішній (рис. 1.7, б, крива 1) сторонах пластин виникають напруження.
Сигнал з датчиків через ртутний струмознімач та роз’єм Х1 (рис. 1.8) підводиться до вимірювальної апаратури. Після підсилювача 8АНЧ-7М сигнал надходить через масштабний резистор R2 на магнітоелектричний осцилограф 13 К12-22, де фіксується на фотоплівці.

Рисунок 1.7 – Схема розміщення датчиків

Рисунок 1.8 – Схема електричних сполучень
В роботі [30] був модернізований експериментальний стенд [41]: після підсилювача 8АНЧ-7М сигнал надходить через перетворюючий пристрій 9 (рис. 1.9) на вхід Game-порту ЕОМ.

Рисунок 1.9 – Модернізована схема електричних сполучень
Недоліками вище наведених методик є встановлення датчиків омічного опору на металеву та полімерну ланки, що в результаті викликає побудову відповідних тарирувальних графіків, по яких в подальшому розшифровуються експериментальні осцилограми. Це викликає похибку отриманих експериментальних результатів, оскільки при однакових умовах використовуються різні вимірювальні ланки.
4.2. Застосування полімерних матеріалів для виготовлення деталей ланцюгової передачі
Експериментальні дослідження і багаторічні спостереження за роботою ланцюгових передач в експлуатаційних умовах показали, що працездатність передачі обмежується надійністю і довговічністю ланцюга, яка найчастіше виходить з ладу внаслідок руйнування деталей шарніра. Практикою експлуатації встановлені два критерії працездатності ланцюга: знос деталей шарніра, що сприяє збільшенню дійсного кроку, і руйнування деталей шарніра за умовами втомної міцності. Основними причинами зносу деталей шарніра є великі контактні напруження, що виникають на робочій поверхні валика і втулки під час входу ланки в зачеплення при відносному повороті його на кут 3600/z. Під час експлуатації ланцюгових передач на сільськогосподарських машинах з'являється ще ряд факторів, що інтенсифікують процес руйнування шарніра, наприклад, хімічно агресивні та абразивні середовища. До основних причин, що знижують зносостійкість деталей шарніра, можна також віднести низьку точність виготовлення ланцюга по кроку і неточність монтажу ланцюгового контуру [36].
Дослідження, виготовлення та впровадження зірочок з полімерних матеріалів проводилися найвідомішими фірмами "Du Pont", "ЗІМАГ", "ВІПЕРМАН", "БАСФ". Так, в 1967-68 роках фірма "БАСФ" представила на ярмарці в Ганновері зірочки ланцюгових передач, виготовлені з нейлону і ультраміду, які конструктивно не відрізнялися від металевих [97, 98].
Перше місце у виробництві полімерних матеріалів займають термопласти: ПА-6, ПА-6.6 і ПА-6.10, оскільки заздалегідь неможливо заложити в хімічну структуру матеріалу всі бажані фізико-механічні характеристики, які необхідні для найрізноманітніших випадків їх застосування. Ефективним стало створення полімерних композиційних матеріалів, які містять в своїй структурі зміцнюючі і функціональні наповнювачі [24, 25, 91]. Так, найбільш широке застосування знайшли і полімерні композити, які містять біля 30% скловолокна [24, 20]. Для покращення антифрикційних характеристик композицій на основі поліамідів, підвищення їх міцності при стисканні, хімічної стійкості, зниження зносостійкості, усадки і водопоглинання в склонаповнені марки поліамідів додають дисульфід молібдену (МоS2), який зберігає свої самозмащувальні властивості в інтервалі температур від -700С до +2300С. Додавання ж графіту в склонаповнені марки поліамідів дозволяє знизити коефіцієнт тертя, покращити теплопровідність та знизити їх усадку [36].
В роботах [38, 40, 45 – 47, 51, 55, 56, 61, 73, 75, 78, 79, 105] висвітлені питання: практичного виготовлення ланцюгів з полімерних композитів, дослідження ланцюгового зачеплення, застосування відходів виробництва для покращення механічних характеристик полімерних композитів, розвитку теорії не тільки ланцюгових передач, але і приводів у напрямку оптимізації їх структурних, параметричних і експлуатаційних характеристик.
У сфері якісного виготовлення полімерних деталей ланцюгових передач слід виділити фірми "Challenge", "Rexnord", "KettenWulf" та "Tsubaki". Розроблена фірмою "Rexnord" технологія виробництва дає можливість оптимально комбінувати такі фактори, як втомна міцність і зносостійкість ланцюга (рис. 1.10).

Рисунок 1.10 – "RexCarbon" – Роликові ланцюги, які не потребують обслуговування (DIN 8187)
У відомих конструкціях полімерних ланцюгів [1, 2, 32] не було прийнято до уваги те, що виготовлення їх деталей за конструкцією, аналогічною металевому прототипу, в більшості випадків неможливе по причині відмінності як технологічних, так і фізико-механічних властивостей їх матеріалів.
Для створення конструкцій деталей ланцюгових передач з необхідними технологічними і експлуатаційними характеристиками був застосований метод структурно-функціонального конструювання [81], за яким при створенні нових конструкцій елементів ланцюгових передач використовувалась можливість виконання деталей інтегрованими, тобто, одна монолітна деталь, що виробляється за одну основну технологічну операцію, може включати в себе максимальне число структурно-функціональних елементів. Даний метод був покладений в основу винаходу [59], який вирішує задачу по створенню такої монолітної ланки ланцюга, конструкція якої забезпечує цілісність робочих контактних поверхонь в процесі складання ланцюга, і за рахунок цього підвищується його надійність. Важливо зазначити, що з таких ланок можна складати не тільки одно-, але і дво-, три- та багаторядні ланцюги. Дослідні зразки таких ланцюгів, були виготовлені в лабораторії полімерних деталей машин ЧНТУ (рис. 1.11).

Рисунок 1.11 – Одно-, дво- і трирядні ланцюги з полімерних композитів
На рисунку 1.12 зображений ланцюг [57], що складається з монолітних внутрішніх ланок 1, зовнішніх ланок 2 і стяжних валиків 3. Пластини ланок виконані прямими для придання можливості збільшення їх товщини без втрати спроможності до їх складання в ланцюг. При цьому під час складання вже не застосовується принцип пружного деформування ланок. Це досягається введенням в ланцюг збірної зовнішньої ланки 2, яка фіксується в ланцюзі за допомогою стяжного валика 3, одночасно з′єднуючись з внутрішньою монолітною ланкою 1.

Рисунок 1.12 – Приводний ланцюг ПЛ-42 загального призначення
Трирядний ланцюг [54], який зібраний з монолітних ланок і комбінованих пластин, зображений на рисунку 1.13. В загальному випадку кількість рядів багаторядного ланцюга теоретично не обмежена.

Рисунок 1.13 – Конструкція трирядного ланцюга
В винаході [58] авторами була вирішена задача по створенню ланцюгової передачі, яка забезпечує передачу крутного моменту між непаралельними валами.
Просторовий ланцюг, який зображений на рисунку 1.14, складається з ланок 1, робоча поверхня яких виконана у вигляді сфери, з′єднаних між собою хрестовинами 2.

Рисунок 1.14 – Ланцюг для непаралельних валів та конструкція просторової ланки
Зірочка для просторової ланцюгової передачі [58] являє собою диск (рис. 1.15), на циліндричній поверхні 1 якого виконані впадини 2, що складаються з частини увігнутої сферичної поверхні 3 і опуклої частини тору 4. В середині циліндричної поверхні виконаний паз 5, профіль якого утворений дугами кіл. На рисунку 1.15 показані твірна сфери 6 – коло радіуса Ru та твірна тору 7 – коло радіуса R1. Центри кіл твірних лежать на ділильному колі 8 радіуса зірочки.

Рисунок 1.15 – Зірочка для просторової ланцюгової передачі
Для зменшення матеріаломісткості зірочки на її торцевій поверхні виконана виточка 9, а жорсткість зірочки забезпечується ребрами жорсткості 10. Зірочка встановлюється на вал отвором 11.
Просторова ланцюгова передача (рис. 1.16) працює наступним чином. Під час обертання зірочки 1 рух передається ланцюгу 2. З′єднання хрестовиною дозволяє ланцюгу вигинатись у будь-якому напрямку. Зачеплення між ланцюгом і зірочкою відбувається по сферичних поверхнях 3 і 4.

Рисунок 1.16 – Просторова ланцюгова передача з полімерних композитів
За допомогою сферичних поверхонь 1 (рис. 1.14) передається зусилля, що направлене по поздовжній осі ланцюга. Перемичка 2 перешкоджає поперечному проковзуванню ланок ланцюга по зірочці.
Деякі типорозміри полімерних деталей машин, які ілюструють результати дослідження їх напружено-деформованого стану [100], зображені на рисунку 1.17.

Рисунок 1.17 – Полімерні зірочки
На рисунку 1.18 показаний приклад однієї з інтегрованих деталей, що включає в себе, крім власне зірочки, барабан і кришку кріплення деталі, а на рисунку 1.19 зображено металополімерний ланцюг, внутрішні ланки якого виконані з полімерного композиту у вигляді однієї інтегрованої монолітної деталі, що складається з двох циліндричних елементів з отворами, з’єднаних пластинчастими елементами, і зовнішніх ланок, якими можуть бути стандартні металеві з’єднувальні ланки, тобто такий ланцюг є повністю розбірним.

Рисунок 1.18 – Зірочка, інтегрована з барабаном і кришкою кріплення

Рисунок 1.19 – Металополімерний ланцюг ПЛ-39 з інтегрованою внутрішньою ланкою з полімерного композиту
Дослідні зразки полімерних деталей машин і ливарна форма для лиття під тиском однієї з типорозмірів полімерних зірочок, які були виготовлені в лабораторії полімерних деталей машин ЧНТУ, зображені на рисунку 1.20.

Рисунок 1.20 – Полімерні деталі машин
Вище розглянуті дослідні зразки полімерних деталей ланцюгової передачі в подальшому застосовуються під час комп'ютерного та експериментального дослідження та порівняння динамічних характеристик ланцюгових передач.
4.3. Дослідження впливу параметрів двигуна на характеристику роботи ланцюгового привода
До основних типів двигунів, які використовуються у технологічних і транспортних машинах, відносяться електричні двигуни постійного і змінного струму, гідравлічні та теплові двигуни [30]. Достовірність результатів динамічного дослідження механічного приводу машинного агрегату в значній мірі залежить від динамічних властивостей приводного двигуна [7 – 10, 14, 27].
Коротко розглянемо, як впливають додаткові (прискорювальні) сили F(τ) або моменти, які наводяться в рушійних елементах різних типів двигунів під час їх пуску, на загальну динаміку ланцюгового привода [30].
Пусковий момент електродвигуна при застосуванні трьох пускових реостатних ступенів має вигляд:

де Fд – максимальне початкове значення силового фактора;
Час розгону привода:

J – момент інерції деталей привода, який приведений до валу двигуна;
ω – кінцева частота усталеного обертання двигуна;
Fc – величина сил опору на виконавчому механізмі привода.
Пусковий момент, як електродвигуна при застосуванні від трьох до п'яти пускових реостатних ступенів, так і двигуна внутрішнього згорання з гідромуфтою має вигляд:

Існує більш сучасніший погляд впливу параметрів електродвигуна на характеристику роботи ланцюгового привода [15 – 17].
Електричні двигуни відносяться до категорії електромеханічних систем (ЕМС), динамічні процеси в яких характеризують проявом двох взаємопов'язаних форм руху – електромагнітної та механічної. Основним структурним елементом автоматизації сучасних технологічних машин є регульований електропривод, в якому інтегровані всі технічні досягнення в галузі електромашинобудування, силової перетворювальної електроніки, засобів систем управління та обчислювальної техніки. В електроприводах нового покоління проявляється специфічна особливість динамічних систем – тісний взаємозв'язок між електричними і механічними процесами, практично реалізувати який виявилося проблематично в силу нелінійних впливів на динаміку приводу пружних механічних ланок. Пріоритетним напрямком активного зниження пружних механічних коливань ланок є синтез ЕМС з реалізацією демпфіруючої дії електропривода [21].
На рисунку 1.21 представлені електромеханічні схеми двохмасової системи з електромеханічним перетворювачем, який розвиває момент, що залежить від його швидкості [16].

Рисунок 1.21 – Електромеханічна розрахункова схема привода: а – система з двигуном постійного струму при регулюванні напруги якоря; б – асинхронний двигун з регулюванням частоти змінного струму.
Електропривод являє собою складну електромеханічну систему, в якій механічна підсистема описується рівняннями:

де МУ = С12∙(φ1 – φ2) – момент сил пружності в пружній ланці; C12 – наведений коефіцієнт жорсткості; φ1, φ2 – узагальнені кутові координати першої та другої мас; МС – момент опору; J2 – момент інерції другої маси; ω2 – кутова швидкість обертання другої маси; t – час; ω1 – кутова швидкість обертання якоря двигуна; M1 – момент електродвигуна; J1 – момент інерції ротора електродвигуна.
Електромагнітні процеси в якорі двигуна постійного струму описуються рівнянням:

де Uя – напруга в якорі;
Ед – електрорушійна сила ротора;
І – сила струму;
Rяц – активний опір ротора;
Lяц – індуктивність ротора.
Механічні та електромагнітні змінні системи пов'язані наступними рівняннями:

де кФ – коефіцієнт пропорційності ЕМС кутової швидкості ω1.
Оскільки в рівняннях (1.6) вплив на ланцюгову передачу обумовлений моментом двигуна М1, то можна визначити залежність моменту двигуна від його швидкості. При спільному розгляді залежностей 1.8 і 1.7 та нескладних перетвореннях отримаємо:

де Мкз = Uя∙кФ/Rяц – момент короткого замикання; b=(кФ)2/Rяц – коефіцієнт, що визначає нахил характеристики ω1 = f(М); Тэ = Lяц/Rяц – електромагнітна постійна часу ротора.
Як випливає з аналізу рівняння (1.9), момент електродвигуна постійного струму в усталених режимах є лінійною функцією швидкості, а в перехідних – залежить і від своєї похідної. Стосовно асинхронного електродвигуна слід зауважити, що при його роботі на лінійній ділянці механічної характеристики (рис. 1.22), рівняння, яке відображає зв'язок моменту і швидкості, має вигляд:

де Sк – критичне ковзання;
Mк – критичний момент двигуна;
ω0 = Uя/кФ – кутова швидкість ідеального холостого ходу.

Рисунок 1.22 – Механічні характеристики: а – двигуна постійного струму з незалежним збуренням; б – асинхронного двигуна 33
Порівняння рівнянь (1.9) і (1.10) показує, що розглянута розрахункова електромеханічна схема формально описує процеси взаємодії механізму і двигуна як постійного струму, так і асинхронного двигуна змінного струму.
Розглянемо структурну схему двохмасової ЕМС (рис. 1.21 а) з пружною ланкою, яка представлена на рисунку 1.23 та відображає основні закономірності електромеханічної взаємодії передачі з електродвигуном [15].

Рисунок 1.23 – Структурна схема двохмасової ЕМС з пружною ланкою.
Динамічні властивості електроприводу, в тому числі і демпфіруючий ефект, аналізується на підставі перетворення вихідної структурної схеми з отриманням характеристичного рівняння повної ЕМС такого вигляду:

де γ = (J1+J2)/J1 – коефіцієнт співвідношення (розподілу) інерційних мас двигуна і механізму;
Tm = J1/β – електромеханічна постійна часу;
β = к2Ф2/Яц – жорсткість механічної характеристики електродвигуна постійного струму з незалежним збуренням для лінійної механічної характеристики;
β = 2Мк/(ω0ном ∙ Sк) – жорсткість механічної характеристики асинхронного електродвигуна для лінійної механічної характеристики;
Тэ = Tя = Lяц/Rяц – для електродвигуна постійного струму з незалежним збуренням;
Тэ = 1/(ω0элном∙Sк) – для асинхронного електродвигуна;
- частота вільних механічних коливань двохмасової системи;
ω0 = U/кФ – кутова швидкість ідеального холостого ходу електродвигуна постійного струму з незалежним збуренням;
ω0 = 2πf1/pn – кутова швидкість ідеального холостого ходу асинхронного електродвигуна;
р – оператор Лапласа.
Визначати оптимальні умови демпфірування шляхом аналізу розташування коренів характеристичного рівняння (1.11) на комплексній площині, варіюючи його коефіцієнти, дуже складно та взагалі нераціонально. Доречно скористатися системою узагальнених параметрів, прийнятих в практиці при дослідженні ЕМС на основі рекомендацій [17].
Ступінь електромеханічної взаємодії електричної і механічної підсистем залежить по суті від коефіцієнтів електромеханічної взаємодії (формула 1.12) та демпфірування (формула 1.13) [16]:

де КВ – коефіцієнт електромеханічної взаємодії;
– парціальна частота коливань електричної підсистеми.

де ζЭ – коефіцієнт демпфірування.
Виходячи з формул 1.12 та 1.13, можна визначити співвідношення взаємозв'язку параметрів електричної і механічної підсистем [15]:

Підставивши отримані співвідношення (1.14, 1.15) в характеристичне рівняння (1.11), отримаємо його у формі узагальнених параметрів [16]:

де ТУ = 1/Ω12 – постійна часу пружних механічних коливань.
Корені рівняння (1.16) для коливальних перехідних процесів в ЕМС матимуть вигляд:

де δ1, δ2 – дійсна частина коренів у випадку δ1>0, δ2>0, яка визначає ступінь загасання коливальних процесів в ЕМС;
Ω1, Ω2 – уявна частина коренів, яка характеризує власну найнижчу (Ω1) та найвищу (Ω2) частоти коливань повної ЕМС з двома степенями вільності.
Ступінь загасання δ1,2 і частоти вільних коливань Ω1,2 повної ЕМС можуть бути виражені через динамічні параметри окремих парціальних підсистем:

де – парціальна частота механічної підсистеми;
σ – коефіцієнт пов'язаності електричної і механічної підсистем [31]
Проаналізувавши рівняння (1.16), можна зробити висновок, що динамічні властивості ЕМС визначаються наступними узагальненими параметрами: коефіцієнтом електромеханічної взаємодії КВ, коефіцієнтом демпфірування ξЭ та коефіцієнтом розподілу інерційних мас γ.

4.4. Автоматизація розрахунків ланцюгових передач і приводів
В роботах [80, 90] описуються програми автоматизованого розрахунку ланцюгових передач, але їх теоретичні основи мають застарілі уявлення про міцність, що не залежить від реальних динамічних процесів, які відбуваються під час роботи ланцюгової передачі [111]. В розрахункову конструкцію закладаються завищені запаси міцності, збільшуючи тим самим матеріаломісткість, енергоспоживання і вартість деталей передачі. З цієї причини вказані розрахунки, хоча і автоматизовані, але не дають якісного покращення конструктивних і експлуатаційних характеристик ланцюгових передач під час їх проектування і експлуатації. Інший підхід полягає в створенні моделі динамічної системи ланцюгової передачі, описі цієї системи рівняннями руху, їх рішенням та аналізом. Математичні моделі проектуємих ланцюгових передач складаються з двох частин: структурно-параметричного опису шляхом набору проектних параметрів [77] і моделі їх функціонування [49].
Ці моделі повинні бути зручними як для структурної (дискретної), так і для параметричної (безперервної) оптимізації.
Потужним підходом до зменшення динамічних навантажень є застосування полімерних композитів для виготовлення деталей ланцюгових передач і новітні технології їх виготовлення [49, 50, 53, 99, 100].
В основу розробки автоматизації оптимального синтезу роликових ланцюгових передач на ПК покладені результати і залежності, найбільш повно представлені в [99], побудовані за блоковим принципом модульного проектування у вигляді пакетів прикладних програм геометричного, силового і динамічного розрахунків, що склали комплексну методику автоматизованого оптимального проектування ланцюгових передач KMAOPCT з практично будь-якою кількістю мас (від 2 до 24). Але дана комплексна методика не відображає повної динамічної картини навантаження в ланцюговому контурі на всіх перехідних та усталених режимах роботи ланцюгової передачі, не враховується тертя в шарнірах ланок, сили контакту контактної пари ролик-зірочка передачі, не визначається необхідна потужності двигуна, загальна кінетична енергія, яка витрачається під час передачі крутного моменту від двигуна до виконавчого механізму, динаміка напружено-деформованого стану деталей передачі.
Слід виділити програмні продукти [11, 28, 96], які мають автоматизовані проектно-розрахункові модулі, за допомогою яких є можливість проектувати та розраховувати ланцюгові передачі та їх деталі. Але вони мають ряд недоліків: відсутній нелінійний динамічний аналіз руху деталей передачі, передбачений проектний розрахунок лише двохмасової ланцюгової передачі, розглядається напружено-деформований стан деталей лише в статиці, відсутній графічний вивід основних динамічних параметрів передачі з плином часу її роботи. Відомі також програмні комплекси "Catia" [12], "SolidWorks" [5], "ProEngineer" [18] та "Аutodesk Іnventor" [26], які можуть забезпечити динамічний аналіз ланцюгового привода з врахуванням нелінійностей в системі для будь-якої кількості мас, але літературних джерел в цьому напрямку дослідження не знайдено.
Висновок
Відомо, що багатомасова ланцюгова передача являє собою складну коливальну систему з гнучкими зв’язками, що містить велику кількість взаємодіючих між собою елементів, та має багато можливих реалізацій в процесі свого функціонування. Основними недоліками ланцюгової передачі є нерівномірність руху ланцюгового контуру і пов'язані з цим динамічні явища, які спричинені як зовнішніми, так і внутрішніми збурюючими факторами. Проблема дослідження динаміки багатомасової ланцюгової передачі має в сучасному машинобудуванні важливе значення, тому що від динамічних явищ залежить не тільки загальний рівень вібрації і точність роботи машини, але також її ресурс та продуктивність.
З огляду і короткого аналізу літературних джерел по дослідженню динаміки ланцюгового привода випливає цілий ряд невирішених проблем: немає узагальненої, комплексної математичної моделі по дослідженню нелінійних динамічних явищ, які відбуваються на всіх перехідних та усталених режимах роботи багатомасового ланцюгового привода, що дозволило б отримати наближену до реальної, картину динамічного навантаження у вітках ланцюгового контуру, не враховується тертя в шарнірах контуру ланцюгової передачі в існуючих математичних моделях та взаємодія контактної пари ролик-зірочка передачі. Не вирішені вище наведені проблеми не дають в повному обсязі забезпечити властивості ланцюгової передачі зберігати свою працездатність протягом заданого періоду часу за певних умов експлуатації, знизити матеріаломісткість та енергомісткість багатомасової ланцюгової передачі, але вирішити їх можливо шляхом комплексного дослідження її кінематики та динаміки, застосовуючи узагальнену, комплексну, багатофакторну математичну модель. Звичайно, це дуже трудомісткий процес досліджень та розрахунків, але його можна спростити, використавши сучасні потужні програмні комплекси, які з великою точністю прогнозують динамічні процеси, що відбуваються під час роботи передачі та привода в цілому.
Метою дослідження є розробка нового підходу до розрахунку та конструювання багатомасових ланцюгових передач, який дозволить ще на стадії проектування комплексно аналізувати кінематику, динаміку, напружено-деформований стан елементів передачі в русі та діагностувати його, а також надасть можливість підбирати оптимальні параметри передачі, які забезпечать високу динамічну якість. Для досягнення мети необхідно вирішити наступні наукові задачі.
1. Проаналізувати існуючі дослідження динаміки, кінематики, енергоспоживання та проектування багатомасових ланцюгових передач з метою їх удосконалення шляхом підбору оптимальних параметрів, при яких буде забезпечена їх динамічна якість та знижене енергоспоживання.
2. Розробити алгоритм та програмне забезпечення для автоматизованого розрахунку та підбору оптимальних параметрів багатомасових ланцюгових передач.
3. Розробити інженерну методику для проектування та можливості комплексного дослідження об'ємних моделей багатомасових ланцюгових передач.
4. Апробувати розроблену інженерну методику шляхом комплексного дослідження кінематики, динаміки та напружено-деформованого стану елементів 2-х, 3-х та 6-ти масових ланцюгових передач в металевому та полімерному виконанні їх деталей.
5. Експериментально та теоретично дослідити динаміку 4-х масової ланцюгової передачі як приклад типового ланцюгового привода.
6. На основі порівняння експериментальних та теоретичних досліджень проаналізувати ефективність використання розробленої інженерної методики проектування багатомасових ланцюгових передач та привода в цілому.

 

 

 

 


5. РОЗДІЛ. Теоретичні дослідження кінематики та динаміки багатомасового ЛП в металевому та полімерному виконанні деталей передач
5.1. Алгоритм розрахунку та підбору оптимальних параметрів багатомасової ланцюгової передачі
Незважаючи на накопичений досвід у теорії та практиці [13, 35-37, 68, 74, 100] існуючі методи проектування не забезпечують властивість багатомасової ланцюгової передачі зберігати свою працездатність протягом заданого періоду часу за певних умов експлуатації та зниження енергоспоживання, оскільки вони не враховують втрати на тертя в ланцюговому контурі, багатомасовість передачі та динамічні процеси, які відбуваються в такій системі. Отже, виникає задача по розробці нового, ефективного підходу до розрахунку та конструювання багатомасових ланцюгових передач, який буде враховувати тертя в шарнірах ланцюгового контуру, підбирати параметри передачі, при яких буде забезпечена висока динамічна якість, збереження працездатності за певних умов експлуатації та знижене енергоспоживання.
Виходячи з роботи [66] коротко охарактеризуємо рівняння по визначенню втрат на тертя за один повний оберт шарніра контуру ланцюгової передачі:
1. Для одного валика:

2. Протягом повороту однієї внутрішньої ланки на веденій зірочці:

3. Для ланки, що входить в зачеплення:

4. Для ланки, що покидає ведену зірочку:

5. Протягом повороту внутрішньої ланки на веденій зірочці має місце відносний рух між роликом і втулкою:

6. Протягом повороту внутрішньої ланки на ведучій зірочці має місце відносний рух між роликом і втулкою:

Отже втрати потужності на тертя в усіх шарнірах за повний оберт ланцюгового контуру двохмасової ланцюгової передачі буде:

де n1, n2 – частоти обертання ведучої та веденої зірочок;
d – діаметр валика зовнішньої ланки ланцюга;
d1 – зовнішній діаметр втулки внутрішньої ланки ланцюга;
f – коефіцієнт тертя ковзання між валиком і втулкою;
f1 − коефіцієнт тертя ковзання між втулкою і роликом;
W – кількість ланок у ланцюговому контурі;
z1, z2 – число зубців ведучої та веденої зірочок;
Р – сила між валиком і втулкою ланцюга;
PN1, PN2 – середні тиски зуба ведучої та веденої зірочок;
u – передаточне число;
γW1, γW2 – кути зачеплення (тиску) на ведучій та веденій зірочках.
Відповідно втрати потужності на тертя для багатомасової ланцюгової передачі по суті будуть залежати від кількості пар зірочок та їх "призначення" (натяжна або ведена), а це, в свою чергу, призводить до створення відповідного алгоритму та переходу на автоматизовані розрахунки таких систем. Розглянемо алгоритм, який буде не лише враховувати кількість пар зірочок (парціальних систем), але і розраховувати та підбирати оптимальні параметри багатомасових передач:
1. Розраховуємо геометричні та силові параметри передачі.
2. Синтезуємо рівняння геометричних та силових параметрів таким чином, щоб існувала можливість для розрахунку передачі з будь-якою кількістю мас (зірочок), а також пошуку найкращого варіанта значення коефіцієнта корисної дії, враховуючи та не порушуючи попередньо встановлені обмеження.
3. По отриманих розрахункових даних будуємо ланцюговий контур передачі.
Перерахуємо геометричні та силові параметри ланцюгової передачі, які використовуються для синтезу та оптимального підбору значень: міжосьова відстань, передавальне число, кількість зубців зірочок, діаметр ділильних кіл зірочок, швидкість руху ланцюга, діаметр кола виступів, допустимий базовий тиск в шарнірах ланцюга, коефіцієнт експлуатації, коефіцієнт мащення ланцюга, допустимий тиск для ланцюга прийнятого типорозміру при заданому режимі роботи, обертальний момент на зірочках передачі, необхідна потужність двигуна, втрати потужності на тертя в шарнірах передачі, розрахунковий тиск в шарнірах ланцюга, напіврізниці та напівсуми діаметрів ділильних кіл, довжини спряжених віток ланцюга, кути синфазності, довжини дуг охвату зірочок ланцюгом, довжина замкнутого ланцюгового контуру, діаметри кіл впадин зірочок, радіус спряження ролика, половина кута зубця зірочок, кут спряження зірочок з вітками контуру, половина кута впадини зірочок, радіус головки зубців зірочок, пряма ділянка профілю зубців зірочок, відстань від центра дуги впадини до центра дуги виступу зубця зірочок, зміщення центрів дуги впадин зірочок, ширина зубчатого вінця зірочок, радіус заокруглень зубців в поперечному перерізі, відстань від вершини зубця до лінії центра дуг заокруглень в поперечному перерізі, клас точності виготовлення зірочок, термін служби ланцюга по втомній міцності пластин, допустимий коефіцієнт запасу міцності пластин ланцюга, розрахунковий коефіцієнт запасу міцності пластин, коефіцієнт корисної дії.
Коротко розглянемо рівняння по визначенню: коефіцієнта корисної дії, необхідної потужності двигуна, обертального моменту на зірочках передачі, терміну служби ланцюга та обмеження, які будуть встановлені під час оптимального підбору значень:
1. Коефіцієнт корисної дії η, %

де fтрения – коефіцієнт тертя в шарнірі ланцюга;
dвалика – діаметр валика ланцюга, мм;
Кд – коефіцієнт, який враховує динамічність навантаження (лінійне навантаження, навантаження з поштовхами, навантаження супроводжується періодичними сильними ударами);
t – крок ланцюга, мм;
qцепи – маса 1 метра ланцюга, кг;
V – швидкість обертання ланцюгового контуру, м/с;
g – прискорення земного тяжіння;
Ft(1…i) – колова сила, яка діє у ведучій вітці контуру між двома сусідніми зірочками, Н;
u(1-2…і-1-і) – передавальне число між двома сусідніми зірочками;
z1…і – кількість зубців відповідної зірочки.
2. Необхідна потужність двигуна Пдв, Вт [13]

де Ті – обертальні моменти на зірочках,
Н·м; ni – частоти обертання зірочок, хв-1;
Птертя – втрати потужності на тертя в усіх шарнірах за повний оберт ланцюгового контуру, Вт.
3. Визначення обертального моменту на ведучій зірочці (Т1) та моментів опору на ведених (Т2..Ті), Н·м [13]

де De(i) – діаметр кола виступів зубців зірочки, мм;
4. Термін служби ланцюга С по втомній міцності пластин, годин [13]

де pD(мах) – допустимий базовий тиск в шарнірі ланцюга, максимальне значення, МПа; р(мах) – розрахунковий тиск в шарнірі ланцюга, максимальне значення, МПа;
kц – поправочний коефіцієнт, визначається відповідно до вибору типу ланцюга;
km – поправочний коефіцієнт, визначається із рядності ланцюга;
Lt – довжина замкнутого ланцюгового контуру виражена в кроках ланцюгового контуру.
Обмеження:
1. Допустимий базовий тиск в шарнірі ланцюга pD для базового терміну служби (10000 – 15000 годин), МПа [13]:

2. Розрахунковий тиск в шарнірі ланцюга [13]:

де КЭ – коефіцієнт експлуатації передачі;
FОП – проекція опорної поверхні шарніра ланцюга, мм2 (по ГОСТу для обраного типу ланцюга);
kс – коефіцієнт мащення.
3. Мінімально допустимий коефіцієнт запасу міцності ланцюга [13]:

де Q – зусилля розриву ланцюга, Н (по ГОСТу для обраного типу ланцюга);
[p](мах) – максимально допустимий тиск в шарнірі ланцюга прийнятого типу при заданому режимі роботи, МПа;
Ft(мах) – максимальна колова сила, яка діє у ведучій вітці контуру між двома сусідніми зірочками, Н.
4. Перевірка ланцюга по числу ударів ролика по зірочці [13]:

де [U] – допустиме число ударів ланцюга, с-1.
5. Критична частота обертання, перевірка на резонанс [13]:

де А(і) – міжосьова відстань між двома зірочками, м.
Вище наведений алгоритм підбору оптимальних параметрів багатомасової ланцюгової передачі покладений в основу розробленого програмного продукту "Расчёт n-массовой цепной передачи" [3], який призначений для геометричного, міцністного та оптимізаційного розрахунку багатомасових ланцюгових передач і перевірки їх працездатності при заданих параметрах, побудований за блоковим принципом проектування (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Вікно старту програмного продукту "Расчёт n-массовой цепной передачи" 44
Коротко розглянемо можливості програмного продукту "Расчёт n-массовой цепной передачи". Він містить три розрахункові блоки: розрахунок за відомим числом зубців зірочок і кроком ланцюга (рис. 2.2), розрахунок за відомою потужністю двигуна і частотами обертання зірочок (рис. 2.3) та розрахунок за відомими частотами обертання валів і їх коловими силами (рис. 2.4).

Рисунок 2.2 – Розрахунковий блок "Расчёт по известному числу зубьев звёздочек и шагу цепи"

Рисунок 2.3 – Розрахунковий блок "Расчёт по известной мощности двигателя и частотам вращения звёздочек"

Рисунок 2.4 – Розрахунковий блок "Расчёт по известным частотам вращения валов и их окружным силам" 45
Назва блоків асоціативно підказує користувачеві, які початкові дані необхідні для розрахунку в обраному блоці. Кожен розрахунковий блок містить такі закладки (рис. 2.2 – 2.4): вихідні дані, результати розрахунків; графічна побудова ланцюгового контуру передачі.
Програмний продукт дає можливість збереження і завантаження, у кожну з форм розрахункових блоків, початкових і розрахункових даних одночасно. Результати графічної побудови контуру ланцюгової передачі можна зберегти у вигляді рисунка з розширенням *.png.
Коротко розглянемо призначення розрахункових блоків. Розрахунковий блок "Расчёт по известному числу зубьев звёздочек и шагу цепи" призначений для розрахунку геометричних, силових параметрів ланцюгової передачі, її працездатності, визначення максимальної потужності двигуна виходячи із заданих початкових даних (рис. 2.2): кількості зірочок в контурі; способу мащення ланцюга (без мащення, періодичне мащення, крапельне мащення, безперервне мащення, циркуляційне або розпилювачем під тиском); частоті обертання ведучої зірочки; динамічності навантаження ланцюгового контуру (спокійне навантаження, навантаження з поштовхами або навантаження з сильними ударами); типу ланцюга (його позначення); кількості зубців зірочок; координат розташування зірочок; розташування зірочок в ланцюговому контурі (в середині контуру або поза контуром – ззовні); зміщення центрів дуг впадин зірочок (зі зміщенням або без зміщення); типом зірочок (ведуча, ведена або натяжна).
Розрахунковий блок "Расчёт по известной мощности двигателя и частотам вращения звёздочек" призначений для розрахунку і пошуку оптимального варіанта реалізації ланцюгової передачі (підвищення коефіцієнта корисної дії, терміну служби передачі), виходячи із заданих початкових даних (рис. 2.3): кількості зірочок в контурі; способу мащення ланцюга (без мащення, періодичне мащення, крапельне мащення, безперервне мащення, циркуляційне або розпилювачем під тиском); потужності двигуна; динамічності навантаження ланцюгового контуру (спокійне навантаження, навантаження з поштовхами або навантаження з сильними ударами); частотам обертання зірочок; координат розташування зірочок; розташування зірочок в ланцюговому контурі (в середині контуру або поза контуром – зовні); зміщення центрів дуг впадин зірочок (зі зміщенням або без зміщення); типом зірочок (ведуча, ведена або натяжна).
Розрахунковий блок "Расчёт по известным частотам вращения валов и их окружным силам" призначений для розрахунку і пошуку оптимального варіанта реалізації ланцюгової передачі (підвищення коефіцієнта корисної дії, терміну служби передачі), виходячи із заданих початкових даних (рис. 2.4): кількості зірочок в контурі; способу мащення ланцюга (без мащення, періодичне мащення, крапельне мащення, безперервне мащення, циркуляційне або розпилювачем під тиском); динамічності навантаження ланцюгового контуру (спокійне навантаження, навантаження з поштовхами або навантаження з сильними ударами); частотам обертання валів; координат розташування зірочок; колових сил, прикладених до валів передачі (крім вала двигуна); розташування зірочок в ланцюговому контурі (в середині контуру або поза контуром – ззовні); зміщення центрів дуг впадин зірочок (зі зміщенням або без зміщення); типом зірочок (ведуча, ведена або натяжна).
Суть розрахункових блоків та їх відмінність. Залежно від того яке ставиться конструктивне завдання і які початкові дані має інженер-конструктор, він вибирає відповідний розрахунковий блок.
Перший блок дає можливість підібрати: максимальну потужність двигуна, визначити колові сили, обертаючі моменти, при цьому не порушуючи умов втомного руйнування роликів і пластин ланцюга.
Другий і третій блоки підбирають оптимальні параметри ланцюгового контуру і в цілому передачі, також, як і перший блок, не порушуючи умов втомного руйнування роликів і пластин ланцюга. Математичний апарат у всіх розрахункових блоках використовується один і той же.
5.2. Методика побудови об'ємної моделі багатомасової ланцюгової передачі
Відомі сучасні потужні високоінтелектуальні CAD програми [4, 29, 101], які здатні в комплексі розв’язувати складні науково-інженерні задачі, пов’язані з структурно-параметричним синтезом, оптимізацією, статичним та динамічним дослідженням. Головною цінністю їх є можливість проведення комп’ютерного експерименту та відтворення реальних умов роботи технологічної машини, механізму, деталі. Використання CAD програм полегшує інженеру-конструктору науково-технічний розрахунок, який здійснюється за допомогою спеціалізованих модулів ще на початковій стадії проектування. Інтегровані в програми розрахункові модулі здійснюють розрахунок на основі методу скінченних елементів типу Ansys, Cosmos. Це дає можливість комплексно розв’язувати складні науково-інженерні статичні та динамічні задачі і по результатах розрахунку вносити різноманітні раціонально-оптимізаційні зміни в конструкцію механічних систем. Серед ряду CAD програм можна виділити такий програмний комплекс, як "SolidWorks" [5]. Він є ядром інтегрованого комплексу автоматизації підприємства, за допомогою якого здійснюється підтримка життєвого циклу виробу згідно з концепцією CALS-технологій.
Розглянемо та проаналізуємо побудову 3D моделей зірочок ланцюгової передачі за допомогою таких CAD програм, як "SolidWorks" та "КОМПАС-3D" [11], використовуючи параметри і якісні характеристики побудови зірочок ланцюгової передачі по ГОСТ 591-69, оскільки вони мають складну геометричну 3D побудову порівняно з іншими деталями передачі.
5.2.1. Побудова об'ємних елементів ланцюгової передачі
3D проектування зірочок ланцюгової передачі за допомогою продукту АСКОН "КОМПАС-3D". Він має в своєму складі менеджер бібліотек (рис. 2.5), який містить папку "Розрахунок і побудова" (рис. 2.5, а). В цій папці розміщені програмні модулі (рис. 2.5, б), які використовуються для розрахунку та побудови 3D моделей, зокрема, "KOMПАС – SHAFT 3D".

Рисунок 2.5 – Менеджер бібліотек продукту АСКОН "КОМПАС-3D" V13
"KOMПАС – SHAFT 3D" містить в своєму складі ряд модулів (рис. 2.6), які використовуються для розрахунку та побудови механічних передач.

Рисунок 2.6 – Вікно можливостей розрахунку та побудови модуля
"KOMПАС – SHAFT 3D"
Нас цікавить розрахунок та побудова зірочок для приводних роликових ланцюгів. Завантажимо даний модуль (рис. 2.7) та розглянемо його можливості.

Рисунок 2.7 – Вікно можливостей інтегрованого модулю "KOMПАС – SHAFT 3D"
Виберемо для побудови та розрахунку підпрограму "Геометрический расчёт". У вікні (рис. 2.8) можна задавати та вибирати різні параметри.

Рисунок 2.8 – Вікно вводу параметрів для геометричного розрахунку ланцюгової передачі
Задаємо, наприклад, такі параметри: кількість зубців ведучої зірочки z1 = 23; кількість зубців веденої зірочки z2 = 43; профіль зубця "зі зміщенням"; клас точності зірочки "А"; позначення ланцюга ПР-15,875-2300-1; попередня міжосьова відстань 555 мм; кут нахилу лінії центрів "0" (рис. 2.8).
Після вводу даних програма виконає розрахунок, в результаті якого отримаємо параметри (рис. 2.9), виходячи з яких програмний модуль побудує 3D моделі ведучої (рис. 2.10, а) та веденої (рис. 2.10, б) зірочок.

Рисунок 2.9 – Результати розрахунку ланцюгової передачі

а) 3D модель ведучої зірочки б) 3D модель веденої зірочки
Рисунок 2.10 – 3D моделі зірочок, побудовані за допомогою прикладної програми модулю "KOMПАС – SHAFT 3D"

Рисунок 2.11 – Вікно програмного комплексу "SolidWorks" з завантаженою бібліотекою проектування стандартних елементів
З підбібліотек "Toolbox" вибираємо стандартні елементи ланцюгової передачі згідно стандарту ISO 606-94 (рис. 2.12).

Рисунок 2.12 – Вікно програми "SolidWorks" з завантаженою та вибраною підбібліотекою проектування трансмісії (ланцюгової передачі)
згідно стандарту ISO 606-94.
В результаті вибору для проектування елемента трансмісії – зірочки програма запитує параметри, по яких буде проектуватися її 3D модель (рис. 2.13).

Рисунок 2.13 – Вікно вводу параметрів для 3D проектування зірочки ланцюгової передачі 52

Проектування 3D моделей ведучої та веденої зірочок ланцюгової передачі відбувається окремо. Задаємо параметри для проектування ведучої зірочки ланцюгової передачі: номер ланцюга вказуємо відповідно до стандарту ISO 606-94 (10В-1), що відповідає позначенню ланцюга ПР-15,875-2300-1 згідно стандарту ГОСТ 13568-97; кількість зубців зірочки z1 = 23 (рис. 2.14, а); тип зірочки – "А"; номінальний діаметр валу – згідно проектної документації; направляючий паз під шпонку – квадратний (виконання 1). Параметри для веденої зірочки ланцюгової передачі і її побудова однакові з ведучою, окрім числа зубців z2 = 43 (рис. 2.14, б).

а) 3D модель ведучої зірочки б) 3D модель веденої зірочки
Рисунок 2.14 – 3D моделі зірочок, побудовані за допомогою "SolidWorks"
Порівнюючи розглянуті випадки побудови 3D моделей зірочок ланцюгової передачі бачимо, що програмний продукт "КОМПАС-3D" дає змогу вибрати більше параметрів для розрахунку та побудови (профіль зубця зірочки: зі зміщенням чи без зміщення; кут нахилу лінії центрів зірочок ланцюгової передачі) в порівнянні з продуктом "SolidWorks". Можливість побудови 3D моделей зірочок ланцюгової передачі з різними випадками зміщення центрів дуг западин (зі зміщенням та без зміщення) дає можливість розширити кількість експериментів.
Виходячи з вище викладеного матеріалу, можна стверджувати, що використання сучасних високоінтелектуальних CAD програм полегшує інженеру-конструктору технічні розрахунки, які програми здійснюють за допомогою спеціалізованих модулів автоматизованого проектування та дають можливість за короткий проміжок часу спроектувати 3D модель зірочки передачі.
Побудова 3D моделі ланцюга передачі. Відомо, що роликовий ланцюговий контур складається с великої кількості деталей: зовнішніх і внутрішніх пластин, валиків, втулок та роликів (рис. 2.15). Валик 3 запресований у зовнішні пластини 1 ланцюга і утворює з ними одне ціле – зовнішню ланку. На валик 3 вільно посаджена втулка 4, яка запресована у внутрішні пластини 2. Якщо на втулку 4 встановити вільно посаджені ролики 5, то ланцюг буде роликовим. Запресовані втулки 4 у внутрішні пластини 2 та вільно посаджені ролики 5 на втулки 4 утворять складальну одиницю – внутрішню ланку ланцюга. Такий ланцюг замінює тертя ковзання на тертя кочення при набіганні ланцюга на зірочку.

Рисунок 2.15 – 3D модель роликового ланцюга
Проектуються 3D моделі деталей ланцюга по ГОСТ 13568-97, в залежності від кроку ланцюга.
5.2.2. Алгоритм побудови об'ємної моделі ланцюгової передачі
Для дослідження кінематики, динаміки та напружено-деформованого стану 3D моделей елементів ланцюгової передачі необхідно не лише створити моделі, але і забезпечити їх рух в глобальній системі координат програмного комплексу "SolidWorks".
З'являється велика кількість питань, які пов'язані саме з послідовністю створення 3D моделі ланцюгової передачі, а тим більше із створенням 3D моделі багатомасової ланцюгової передачі, і тому виникає необхідність розробити алгоритм побудови. Спочатку розглянемо побудову 3D моделі на прикладі найпростішої двохмасової ланцюгової передачі. Для створення 3D моделі ланцюгової передачі необхідно:
1. Розрахувати геометричні параметри передачі, яка проектується. Для цього можна використати розрахунковий модуль "KOMПАС – SHAFT 3D".
2. Побудувати 3D моделі елементів ланцюгової передачі (3D моделі зірочок, внутрішньої за зовнішньої ланок ланцюга). Для 3D побудови зірочок передачі використати можна, як програмний модуль "KOMПАС – SHAFT 3D", так і підбібліотеку "Toolbox" програмного комплексу "SolidWorks". Побудова 3D моделей ланок ланцюга відбувається відповідно по ГОСТ 13568-97.
3. Відповідно до розрахованих геометричних параметрів передачі (рис. 2.9) розміщуємо зірочки (рис. 2.16).

Рисунок 2.16 – Розміщення зірочок передачі
4. Будуємо ескіз контуру передачі (рис. 2.17). Він будується відповідно по ділильних діаметрах зірочок. Не потрібно створювати спряження деталей з побудованим ескізом контуру! Це є першою помилкою побудов 3D моделей ланцюгових передач!

Рисунок 2.17 – Ескіз контуру ланцюгової передачі
5. Послідовно розташовуємо ланки ланцюгової передачі користуючись спряженнями деталей між собою. Шарніри ланок повинні співпадати з ескізом контуру передачі (рис. 2.18), але ні в якому разі не спряжені з ним.

Рисунок 2.18 – Побудова 3D моделі ланцюгової передачі
6. Після побудови 3D моделі ланцюгової передачі перевіряємо на інтерференцію компоненти моделі передачі (проникнення однієї геометрії деталі в геометрію іншої). Необхідною умовою для дослідження руху 3D моделі передачі є уникнення інтерференції між компонентами.

7. Наступним кроком переходимо на вкладку "Исследование движения" та задаємо параметри руху:
- числове значення частоти обертання двигуна, його напрям (рис. 2.19, а). Числове значення відоме з результатів геометричного розрахунку (рис. 2.9);
- напрям дії сили тяжіння (рис. 2.19, б);
- числове значення моменту опору, його напрям (рис. 2.19, в). Числове значення відоме з результатів геометричного розрахунку (рис. 2.9);
- створюємо контактні групи деталей передачі з врахуванням констант тертя між ними (рис. 2.19, г);
- обираємо метод інтегрування. За замовчуванням встановлений метод "GSTIFF" з відповідним налаштуванням параметрів дослідження;
- запускаємо дослідження руху 3D моделі ланцюгової передачі.
В результаті використання такого алгоритму та подальшого дослідження руху 3D моделі передачі матимемо змогу: переглянути імітацію руху її елементів; побудувати графіки, які нас цікавлять; покроково переглядати поведінку будь-якого елемента передачі; варіювати її параметрами.

Рисунок 2.19 – Внесення параметрів для дослідження руху
Отже, вище наведений алгоритм побудови 3D моделі ланцюгової передачі дає можливість комплексно дослідити рух моделі будь-якої складності передачі та варіювати її параметрами.
Зауважимо, що для побудови багатомасової ланцюгової передачі теж застосовується даний алгоритм, але виникає питання, як розрахувати геометричні параметри багатомасового контуру, оскільки програмний модуль "KOMПАС – SHAFT 3D" розраховує геометричні параметри лише для двохмасового контуру. Саме для вирішення цього питання і був створений програмний продукт "Расчёт n-массовой цепной передачи".
5.3. Використання математичного апарату для комплексного дослідження кінематики та динаміки багатомасового ланцюгового привода
З огляду літературних джерел, які стосуються автоматизації розрахунків ланцюгових передач і приводів, та для вирішення поставлених задач дослідження скористуємося досконалим математичним апаратом для комплексної оцінки та аналізу кінематики і динаміки багатомасового ланцюгового привода, який застосовується під час аналізу руху програмним комплексом "SolidWorks" [5, 94]. Даний програмний комплекс містить такі базові конфігурації: "SolidWorks Standard", "SolidWorks Professional", "SolidWorks Premium", а також велику кількість різних прикладних модулів. Лише базова конфігурація "SolidWorks Premium" має прикладні інженерні модулі: "SolidWorks Motion" та "SolidWorks Simulation Premium", які комплексно дозволяють проводити розрахунок кінематики та динаміки будь-якої деталі механізму, враховуючи лінійні та нелінійні статичні і динамічні явища, що впливають на лінійність поведінки матеріалу деталей механізму під час дії на них лінійного і нелінійного навантаження, а також вирішувати нелінійні контактні задачі, проводити розрахунок на втомну міцність, аналізувати лінійну і нелінійну динаміку напружено-деформованого стану як окремої деталі, так і всього механізму. Розглянемо процедури аналізу за допомогою програмного комплексу "SolidWorks".
Процедура лінійного статичного дослідження. Вона використовує статичні припущення та припущення лінійності. Статичні припущення базуються на тому, що всі навантаження додаються повільно і поступово, поки не досягнуть своїх повних величин, при досягненні яких вони залишаються постійними (незмінними за часом).
Припущення лінійності базуються на лінійному взаємозв'язку між навантаженнями і викликаними ними реакціями. Якщо, наприклад, збільшити вдвічі величину навантаження, реакція моделі (переміщення, навантаження та напруження) також збільшиться вдвічі. Припущення лінійності можна приймати, якщо:
- всі матеріали в моделі відповідають закону Гука, відповідно до якого напруження прямо пропорційне деформації;
- викликані переміщення досить малі, щоб можна було знехтувати змінами жорсткості матеріалу;
- граничні умови не змінюються під час прикладання навантажень. Навантаження повинні бути постійними за величиною, напрямком і розподілом. Вони не повинні змінюватися під час деформування моделі.
Математична модель рішення процедурою лінійного статичного дослідження матиме вигляд:
Симетрична матриця жорсткості

- n-розмірний вектор переміщення;
- розмірний вектор сили
Процедура лінійного динамічного дослідження. Розглянемо просту пружну систему з одним ступенем вільності (рис. 2.20). На масу m впливає сила F(t) у напрямку u(t) в якості функції часу. Маса може переміщуватися тільки в напрямку u(t). Руху маси опирається жорсткість пружини k [94].

Рисунок 2.20 – Проста пружна система з одним ступенем вільності
Запишемо другий закон Ньютона для даної системи, яка змінюється з часом (t),
отримаємо:

де – прискорення маси, яке змінюється з часом t і дорівнює другій похідній від шляху u(t) по часу t.
Теоретично, якщо маса зміщена і звільнена, вона продовжуватиме коливатися з однаковою амплітудою нескінченно довгий період часу. На практиці (рис. 2.21), маса вібрує з амплітудою, яка поступово зменшується до тих пір, поки не прийде в стан спокою.

Рисунок 2.21 – Проста пружна система з одним ступенем вільності з врахуванням демпфірування (с)
Як відомо, дане явище називається демпфіруванням, яке викликане втратою енергії на тертя та інші впливи. Припустимо, що демпфіруюча сила пропорційна швидкості. З врахуванням демпфірування вищенаведене рівняння (2.1) буде мати вигляд - швидкість маси, яка змінюється з часом t і дорівнює першій похідній від шляху u(t) по часу t.
Розглянемо систему з багатьма ступенями вільності. Для даної системи m, c і k стають матрицями, а не поодинокими значеннями, і рівняння руху можуть бути виражені як:

Симетрична матриця інерції системи:

- n-розмірні вектори швидкості і прискорення відповідно;
- симетрична матриця демпфірування по Релею (пропорційне демпфірування) – це внутрішнє демпфірування в матеріалі. Коефіцієнт альфа – впливає на демпфірування низьких частот за рахунок пропорційності масі (інерційним властивостям). Коефіцієнт бета – впливає на демпфірування високих частот за рахунок пропорційності жорсткості.
Основною ідеєю дослідження методів розташування по власних формах коливань (модальний аналіз) є перетворення системи (2.2) в ряд незалежних рівнянь, використовуючи модальну матрицю [Ф] в якості матриці перетворення. Вона має нормальні моди {φ}і для і = 1,…, n, які розташовані наступним чином (Модою випадкової величини називається її найбільш ймовірне значення. Термін "найбільш ймовірне значення", строго кажучи, застосовується лише до переривчастої величини):
Нормальні моди і власні значення системи отримуємо з розв'язку рівняння:

Де - діагональна матриця квадратів власних частот.
Система n рівнянь руху для лінійних систем може розділятись на n рівнянь з одним ступенем вільності в обчисленні модального вектору переміщення :

Підставивши вектор з рівняння (2.3) в рівняння (2.2) та помноживши його на транспоновану модальну матрицю [Ф]T, знайдемо:

Нормальні моди задовольняють властивість ортогональності, а модальна матриця [Ф] є нормальною для того, щоб задовольняти наступні рівняння:

- вектор модальних навантажень.
Далі можна визначити демпфірування по Релею для лінійних і нелінійних динамічних досліджень.
Коефіцієнт демпфірування сі для і-ої моди розраховується по: і коефіцієнт модального демпфірування ζі виражається, як: . Якщо коефіцієнти модального демпфірування для і-ої і j-ої мод являються ζі і ζj то коефіцієнти по Релею α і β розраховуються за допомогою вирішення алгебраїчних рівнянь: . Якщо обидві моди мають однаковий коефіцієнт модального демпфірування (ζі = = ζj = ζ), то значення α і β будуть: . Коефіцієнт модального демпфірування ζ будь- якої іншої моди змінюється з частотою, як показано на рисунку 2.22:

Рисунок 2.22 – Зміна коефіцієнта модального демпфірування ζ з частотою власних коливань матеріалу
Виконавши підстановки рівнянь (2.5 – 2.8), рівняння (2.4) перетворюється на систему з n незалежних диференціальних рівнянь другого порядку для і = 1,…, n:

Рівняння (2.9) розв’язується з використанням покрокових методів інтегрування, рисунок 2.23:
1. Метод інтегрування GSTIFF, розроблений CW Gear, є методом інтегрування змінного порядку і кроку. Цей метод за замовчуванням використовується програмою "SolidWorks Motion". Метод GSTIFF є швидким і точним способом розрахунку переміщень в широкому спектрі завдань з дослідження руху.

2. WSTIFF є ще одним методом жорсткого інтегрування змінного порядку і кроку. GSTIFF і WSTIFF подібні в постановці завдання і поведінці. Вони відрізняються тим, що розрахунок коефіцієнтів GSTIFF передбачає постійний крок, а коефіцієнти WSTIFF є функцією кроку. Якщо крок несподівано збільшується під час інтегрування, GSTIFF вносить невелику похибку, у той час як WSTIFF може обробити зміни кроку без втрати точності. Несподівана зміна кроку відбувається, коли присутні переривчасті сили, переривчастий рух або раптові події, такі як контакти між моделями.
3. SI2_GSTIFF, метод стабілізації індексу-2, є видозміненим методом GSTIFF. Цей метод інтегрування дає більше контролю над точністю розрахунку швидкості і прискорення в рівняннях руху. За умови, що рух досить плавний, результати швидкості і прискорення при використанні методу SI2_GSTIFF є більш точними, ніж результати методів GSTIFF і WSTIFF, навіть для руху з високочастотними коливаннями. Метод SI2_GSTIFF також точний для менших кроків, але займає багато часу.

Рисунок 2.23 – Методи інтегрування
При умові, що збудження виражені функціями питомої потужності спектра, рішення може бути сформульоване в частотній області (Питома потужність – відношення потужності двигуна до його маси або іншого параметру. Зростання питомої потужності досягається застосуванням легких сплавів, вдосконаленням конструкцій та форсуванням (збільшенням швидкохідності і ступеня стискування, використанням наддуву тощо). Метод кореляції використовують для встановлення наявності зв'язку між досліджуваними явищами, вивчення його характеру, кількісного вираження сили (тісноти) цього зв'язку, а також для визначення впливу окремих факторів на зміну аналізованих показників.). Якщо матриця збурення питомої потужності спектра дана у вигляді , то матриця модальної сили питомої потужності спектра визначається: , де

Rij, Rmin, Rmax – просторова відстань між двома вузлами, мінімальна та максимальна відстані відповідно (рис. 2.24).

Рисунок 2.24 – Просторова кореляція
Тоді питома потужність спектра модальної реакції переміщення буде визначатись: модальна матриця передавальних функцій; - комплексно-спряжена матриця матриці передавальних функцій. Для нормальних мод матриця передавальних функцій є діагональною з елементами .

Питома потужність спектра переміщення, швидкості та прискорення відповідно буде:

Питома потужність спектра модальної швидкості і прискорення пов'язані з питомою потужністю спектра переміщення наступним чином:

Модальні реакції автокореляції з нульовою затримкою в обчисленні питомої потужності спектра модальної реакції визначаються за допомогою інтегралів (Кореляційний аналіз – це статистичне дослідження (стохастичної) залежності між випадковими величинами (англ. Correlation – взаємозв'язок). У найпростішому випадку досліджують дві вибірки (набори даних), у загальному – їх багатовимірні комплекси (групи)):
, , , .
Процедура нелінійного статичного дослідження. Лінійне дослідження засноване на припущеннях статичності і лінійності. Якщо одне (або більше) з цих припущень порушується, лінійне дослідження дає неправильні результати і для подальшого розрахунку використовується нелінійне дослідження.
Припущення лінійності справедливі, якщо всі матеріали в моделі відповідають закону Гука, але вони демонструють таку поведінку тільки в тому випадку, коли навантаження малі. Зі збільшенням навантаження напружено-деформований стан стає нелінійним. Деякі матеріали показують нелінійні характеристики навіть при малих навантаженнях. Модель матеріалу є математичною моделлю його поведінки. Матеріал буде лінійним, якщо його відношення напруження до деформації змінюється за лінійним законом. Лінійне дослідження може використовуватися для дослідження моделей з лінійними матеріалами за умови, якщо не існує нелінійностей в інших моделях. Нелінійне дослідження можна застосовувати для 65

багатьох типів моделей матеріалів, при великих деформаціях для визначення властивостей матеріалу твердотільної 3D моделі.
Обчислення матриці жорсткості можуть повторюватись та перераховуватися на кожному кроці під час пошуку рішення. Частота перерахунку матриці жорсткості встановлюється користувачем.
Як відомо, контактні задачі є природньо нелінійними, оскільки граничні умови змінюються при появі контактного навантаження. В нелінійному статичному дослідженні основна система рівнянь повинна бути вирішена на будь-якому "тимчасовому" кроці t + Δt та матиме вигляд: , де – вектор зовнішніх прикладених вузлових навантажень; – вектор внутрішніх вузлових сил. Оскільки внутрішні вузлові сили залежать від вузлових переміщень при , то слід використовувати ітераційний метод дослідження. Наступні рівняння являють собою основну структуру ітераційної схеми для вирішення рівнянь рівноваги на певному часовому кроці t+Δt:
- вектор неврівноваженого навантаження на повторі (і); - вектор вузлових сил на повторі; - вектор інкрементних вузлових переміщень на повторі (і); - вектор повного переміщення на повторі (і); - матриця Якобіана (дотична жорсткість) на повторі (і).
Процедура нелінійного динамічного дослідження. Вона базується на частотних дослідженнях. Програмне забезпечення розраховує реакцію моделі за допомогою сумування впливів кожної моди (функції, рівняння) на навантаження. У тих випадках, коли лінійне динамічне дослідження створює помилкові результати, такі як порушення припущень, на які він спирається, використовується нелінійне динамічне дослідження, яке базується на ітераційному методі управління навантаженням. Цей метод використовується також для вирішення задач з нелінійністю, що викликана поведінкою матеріалу, великими переміщеннями і умовами контакту.
В нелінійному динамічному дослідженні рівняння рівноваги динамічної системи на часовому проміжку t + Δt буде мати вигляд [94]:

- вектор зовнішніх прикладених вузлових навантажень на повторі (і); - вектор зростаючих вузлових переміщень на повторі (і); - вектор повної швидкості на повторі (і); - вектор повного прискорення на повторі (і).
Використовуючи схеми інтегрування неявного часу та ітераційні методи Ньютона, рівняння (2.10) матиме вигляд: де - матриця ефективної жорсткості; - вектор ефективного навантаження:

де а0, а1, а2, а3, а4 і а5 – константи неявних методів інтегрування.
Є різні схеми виконання вищезазначених повторів (ітерацій) ("Алгоритм Ньютона-Рафсона" (NR) та "Змінний алгоритм Ньютона-Рафсона" (МNR)), які представлені на рисунку 2.25.

Рисунок 2.25 – Схеми розкладу матриці дотичної жорсткості
Метод Ньютона, "Алгоритм Ньютона" (також відомий як метод дотичних) – це ітераційний чисельний метод знаходження кореня (нуля) заданої функції. Пошук рішення здійснюється шляхом побудови послідовних наближень. Він заснований на принципах простої ітерації.
Метод володіє квадратичною збіжністю та використовується для вирішення задач оптимізації, в яких потрібно визначити нуль першої похідної або градієнт в багатовимірному просторі.
Ітераційна схема "NR" виконання повторів. У цьому алгоритмі матриця дотичної жорсткості утворюється і розкладається на кожному повторі всередині певного кроку. "NR" має високий ступінь збіжності результатів.
Ітераційна схема "МNR" виконання повторів. У цьому алгоритмі матриця дотичної жорсткості утворюється і розкладається на початку кожного кроку (або як задано користувачем) і використовується протягом усіх повторів.
У схемах "NR" та "МNR" помилка округлення не накопичується. Загальна помилка округлення дорівнює помилці, яка виникає в останній ітерації, і не залежить від арифметичних операцій, що виконувалися в попередніх ітераціях.
Для інкрементної процедури, заснованої на ітераційних методах, слід забезпечити ефективні схеми закінчення роботи. В кінці кожного повтору збіжність слід оцінювати в межах реалістичних допусків.
Критерії збіжності для завершення ітераційного процесу:
1. Збіжність переміщення. Критерій заснований на збільшеннях переміщень під час повторів: - допуск переміщення.
2. Збіжність сили. Критерій заснований на незрівноважених (залишкових) навантаженнях під час повторів. Потрібно, щоб норма вектору залишкового навантаження була в межах допуску εf приросту прикладеного навантаження:

3. Збіжність енергії. Критерій приросту внутрішньої енергії під час кожного повтору, яка дорівнює роботі, виконаній залишковими силами під час інкрементного переміщення:
- допуск енергії.
SolidWorks Motion використовує метод кулонівського тертя (Згідно закону Кулона максимальна сила тертя спокою пропорційна силі тиску однієї поверхні при контакті з іншою) рисунок 2.26. Згідно даного метода сили тертя розраховуються на основі чотирьох констант:
- швидкість динамічного тертя (швидкість, під час якої динамічне тертя стає постійним);
- коефіцієнт динамічного тертя (константа, яка використовується для розрахунку сил тертя, коли тіло не знаходиться в стані спокою);
- швидкість статичного тертя (швидкість, під час якої відбувається перехід нерухомого компонента в рухомий компонент);
- коефіцієнт статичного тертя (константа, яка використовується для розрахунку сил тертя, коли тіло знаходиться в стані спокою).

Рисунок 2.26 – Зміна сили статичного та динамічного тертя
Значення констант присвоюються автоматично, в залежності від матеріалу вузла (деталі), але можуть бути змінені власноруч користувачем.
Сила контакту між двома контактними парами, деталями:

де k – жорсткість матеріалу на границі взаємодії між двома контактуючими деталями; g – проникнення однієї геометрії тіла в іншу; е – показник передбачуваної експоненціальної сили в порівнянні із зміщеною моделлю; dMAX – граничне проникнення; сМАХ – максимальне демпфірування на границі взаємодії; – швидкість проникнення в точці контакту dt/dg
Імпульс сили – це зміна імпульсу (кількості руху) тіла. Він обумовлений прискоренням (зміною швидкості) або дією сили та дорівнює інтегралу від сили, яка змінюється з часом:

де F – постійна сила, яка прискорює тіло, Н; Δu – зміна швидкості тіла, м/с; Δt – тривалість дії сили, с; Δр – зміна імпульсу тіла (імпульс сили), Н∙с (кг∙м/с).
Формула (2.11) справедлива тільки у тому випадку, коли сила F не змінюється з часом Δt (рис. 2.27, а).

а) сила, що не змінюється з часом б) сила, що змінюється з часом
Рисунок 2.27 – Імпульс сили
Якщо сила F змінюється з часом (рис. 2.27, б) формула (2.11) матиме вигляд:

Момент сил тертя кочення. Визначимо для рухомого циліндра гальмівний момент обертального руху тіла. Якщо розглянути цей момент відносно центру обертового колеса (наприклад, колеса автомобіля) то він дорівнюватиме добутку гальмівного осьового зусилля на радіус колеса. Відносно точки контакту рухомого тіла з землею момент дорівнюватиме добутку тягового зусилля, що врівноважує сили тертя, на радіус колеса (рис. 2.28, а).

Рисунок 2.28 – Момент обертального руху тіла

де Ft(к) – сила тертя кочення, Н; R – радіус тіла кочення, м; F – тягове зусилля, Н.
З іншого боку, момент сили тертя дорівнює добутку сили нормального тиску N на плече довжиною, що дорівнює коефіцієнту тертя кочення f (рис. 2.28, б):

Обертальний момент двигуна. За паспортними даними електродвигуна можна визначити його обертальний момент і зусилля, яке розвиває ротор (рис. 2.29).

Рисунок 2.29 – Пара сил, яка діє на ротор електродвигуна
На рисунку 2.29 показано, яким чином зусилля у вигляді пари сил F прикладене до ротора радіуса r, який обертається. Обертальний момент МОБ – міра цього зусилля, що змінює кутову швидкість ω. Між потужністю електродвигуна Р (Вт), кутовою швидкістю ω (рад/с), силою F (Н), радіусом ротора r (м) і обертальним моментом МОБ (Н•м) існує наступна залежність:

де n – частота обертання електродвигуна, хв-1.
Обертальний момент асинхронного електродвигуна з короткозамкненим ротором змінюється в залежності від частоти обертання ротора по кривій, представленій на рисунку 2.30, де зображені три величини обертального моменту електродвигуна, які мають практичне значення: номінальний момент МН, який розвиває електродвигун в номінальному режимі роботи; пусковий момент МП, який відповідає умовам пуску; максимальний момент ММ, який розвиває електродвигун при частоті обертання, меншій за номінальну, і відповідає критичній частоті обертання nКР.

Рисунок 2.30 – Зміна пускового і максимального моментів асинхронного електродвигуна залежно від частоти обертання
Максимальний момент визначає перевантажувальну здатність електродвигуна. При перевантаженні, яке більше за максимальний момент, електродвигун знижує свою частоту обертання (n < nКР), входить в нестійкий режим роботи і зупиняється. Усталений режим роботи двигуна в області від nМП до nКР можна відновити, лише знявши частину навантаження з ротора.
Необхідна потужність електродвигуна. Потужність на вихідному валу привода PВИХ (Вт) можна розрахувати за формулою:

де Ft – колове зусилля, Н; Rp – радіус ротора, м; ωВИХ – кутова швидкість на вихідному валу привода, с-1.
Загальна кінетична енергія. Як відомо, щоб надати тілу прискорення і змусити його рухатися з певною швидкістю, необхідно виконати роботу, яка накопичується у вигляді кінетичної енергії тіла.
Кінетична енергія тіла Wк (енергія руху) записується у вигляді:

де s – переміщення тіла, м; u – швидкість тіла, м/c; a – прискорення тіла, м/c2.
Зміна величини швидкості від u1 до u2 призводить до зміни кінетичної енергії:

Під час аналізу руху механізмів в конфігурації "SolidWorks Premium" є можливість враховувати тертя в контактних парах та визначати зміну його моменту сили. Коефіцієнти тертя присвоюються автоматично залежно від матеріалів, зазначених для кожного набору контактів. Ці коефіцієнти, при необхідності, можна вводити самостійно.
Застосування базової конфігурації "SolidWorks Premium" в повній мірі забезпечує можливість комплексного дослідження кінематики, динаміки та напружено-деформованого стану елементів багатомасової ланцюгової передачі, оскільки математична модель процедур дослідження враховує всі фактори, які впливають на елементи передачі та сам привод.
5.4. Дослідження та порівняльний аналіз кінематики та динаміки 2-х, 3-х та 6-ти масових ланцюгових передач в металевому та полімерному виконанні їх елементів
Дослідження та аналіз кінематики двохмасового ланцюгового привода в металевому виконанні
На основі вище розглянутого алгоритму побудови створимо 3D модель двохмасової ланцюгової передачі за такими параметрами: кількість зубців ведучої зірочки z1 = 23; кількість зубців веденої зірочки z2 = 43; профіль зубця "зі зміщенням"; клас точності зірочки "А"; позначення ланцюга ПР-15,875-2300-1; міжосьова відстань 560 мм; кут нахилу лінії центрів "0" (рис. 2.31) [65].
Під час 3D проектування використаємо параметри та якісні характеристики зірочок ланцюгової передачі по ГОСТ 591-69; ланцюг – по ГОСТ 13568-97, що відповідає ISO 606-94.

Рисунок 2.31 – 3D модель двохмасової ланцюгової передачі
Задамо частоту обертання ведучої зірочки проти годинникової стрілки (n1 =500 хв-1) та момент опору веденої зірочки (Т2 = 114,94 Н·м). Дослідження буде відбуватись на проміжку часу від 0 – 4 секунд. Зауважимо, що сила земного тяжіння (g = 9,80665 м/с2) направлена в напрямку, протилежному осі Y.
Охарактеризуємо час дослідження руху всього 3D механізму: від 0 до 1 секунди ведуча зірочка ланцюгової передачі поступово починає набирати оберти (0–500хв-1); від 1 до 3 секунд – привід переходить в усталений режим роботи; від 3 до 4 секунд ведуча зірочка поступово зменшує оберти (500 – 0 хв-1).
Після закінчення розрахунку виберемо довільний ролик ланцюга (рис. 2.31) та побудуємо графіки переміщень, швидкостей та прискорень відносно координатних осей (рис. 2.32 – 2.37).
Проаналізуємо криві лінійного переміщення, швидкості та прискорення ролика ланцюга по координатних осях.



Рисунок 2.32 – Лінійне переміщення, швидкість та прискорення ролика ланцюга по осі Х


Рисунок 2.33 – Лінійне переміщення, швидкість та прискорення ролика ланцюга по осі Y

На графіках (рис. 2.32 – 2.34) позначені точки, які ділять криву кожного з графіків на відрізки, що характеризують розташування ролика ланцюга.
В точках АХ, EX, А/Х, E/X, А//Х, E//X, АY, EY, А/Y, E/Y, А//Y, E//Y, АZ, EZ, А/Z, E/Z, А//Z, E//Z ролик входить в зачеплення з ведучою зірочкою, а на відрізках АХВХ, EXFX, А/ХВ/Х, E/XF/X, А//ХВ//Х, E//XF// , АYВY, EYFY, А/YВ/Y, E/YF/Y, А//YВ//Y, E//YF//Y, АZВZ, EZFZ, А/ZВ/Z, E/ZF/Z, А//ZВ//Z, E//ZF//Z він контактує з нею, і в точках ВХ, FХ, НХ, В/Х, F/Х, Н/Х, В//Х, F//Х, Н//Х, ВY, FY, НY, В/Y, F/Y, Н/Y, В//Y, F//Y, Н//Y, ВZ, FZ, НZ, В/Z, F/Z, Н/Z, В//Z, F//Z, Н//Z виходить з контакту.


Рисунок 2.34 – Лінійне переміщення, швидкість та прискорення ролика ланцюга по осі Z
На відрізках ВХСХ, FХGХ, НХІХ, В/ХС/Х, F/ХG/Х, Н/ХІ/Х, В//ХС//Х, F//ХG//Х, Н//ХІ//Х, ВYСY, FYGY, НYІY, В/YС/Y, F/YG/Y, Н/YІ/Y, В//YС//Y, F//YG//Y, Н//YІ//Y, ВZСZ, FZGZ, НZІZ, В/ZС/Z, F/ZG/Z, Н/ZІ/Z, В//ZС//Z, F//ZG//Z, Н//ZІ//Z ролик ланцюга переміщується по веденій вітці ланцюга,

а в точках СХ, GХ, ІХ, С/Х, G/Х, І/Х, С//Х, G//Х, І//Х, СY, GY, ІY, С/Y, G/Y, І/Y, С//Y, G//Y, І//Y, СZ, GZ, ІZ, С/Z, G/Z, І/Z, С//Z, G//Z, І//Z з веденої вітки ланцюгового контуру входить в зачеплення з веденою зірочкою. На відрізках СХDX, С/ХD/X, С//ХD//X, СYDY, С/YD/Y, С//YD//Y, СZDZ, С/ZD/Z, С//ZD//Z ролик ланцюга контактує з веденою зірочкою, а в точках DХ, D/Х, D//Х , DY, D/Y, D//Y , DZ, D/Z, D//Z він виходить з контакту з веденою зірочкою. На відрізках DХЕX, D/ХЕ/X, D//ХЕ//X, DYЕY, D/YЕ/Y, D//YЕ//Y, DZЕZ, D/ZЕ/Z, D//ZЕ//Z ролик ланцюга переміщується по ведучій вітці ланцюга.
Криві графіків лінійного переміщення, швидкості та прискорення ролика ланцюга по осях Х та Y змінюються періодично при усталеному русі ланцюгової передачі (рис. 2.32, 2.33). Спостерігається також періодичність зміни кривих при усталеному русі лінійної швидкості та прискорення ролика ланцюга по осі Z (рис. 2.34).
З графіка лінійного переміщення ролика по осі Х видно, що довжини дуг СХDX, EXFX відповідають діаметрам ведучої та веденої зірочок на шкалі часу, тобто по шкалі часу можна судити про місцезнаходження шарніра ланцюга на ведучій та веденій зірочках. При цьому всі верхні піки кривих відповідають періодичному розташуванню ролика на веденій зірочці, а всі нижні піки – періодичному розташуванню ролика на ведучій зірочці.
На графіку лінійної швидкості ролика по осі Х видно, що, проходячи по вітках ланцюгового контуру (відрізки D/ХЕ/X та F/XG/X), ролик ланцюга здійснює поздовжні коливання.
З графіка лінійного прискорення ролика по осі Х видно, що максимальні нижні піки відповідають прискоренням ролика на ведучій зірочці, а верхні – на веденій.
На графіку лінійного переміщення ролика по осі Y видно, що довжини кривих СYDY, EYFY є підтвердженням того, що діаметри ведучої та веденої зірочок різні. При цьому всі верхні піки кривої відповідають періодичному виходу з контакту ролика з веденою зірочкою (точка DY), а всі нижні піки (точка СY) – періодичному входженню в контакт з веденою зірочкою.
З графіка лінійної швидкості ролика по осі Y прослідковується чітко виражена періодичність коливань ролика ланцюга. Верхні піки кривої графіка відповідають розташуванню ролика ланцюга на веденій зірочці, аналогічно нижні піки – на ведучій зірочці. При цьому менші величини нижніх піків відповідають меншій кількості зубців ведучої зірочки, а більші величини верхніх піків відповідають більшій кількості зубців веденої зірочки.
Графік лінійного прискорення ролика по осі Y підтверджує, що амплітуди лінійних коливань ролика більші у ведучій вітці ланцюга.
Зазначимо, що програмний комплекс "SolidWorks" має в своєму складі розрахунок випадкових коливань. Власне графіки лінійного переміщення, швидкості та прискорення ролика ланцюга по осі Z і є відображенням цих розрахунків.
Проаналізуємо графіки лінійної швидкості та прискорення ролика ланцюга по осі Z. На графіках швидкості та прискорення ролика (рис. 2.34) криві показують, що найбільше переміщення ролика виникає при контакті з веденою зірочкою в момент пуску та гальмування ланцюгової передачі.
Проведемо аналіз кривих кутового переміщення, швидкості та прискорення ролика ланцюга по координатних осях.


Рисунок 2.35 – Кутова швидкість та кутове прискорення ролика ланцюга відносно осі Х


Рисунок 2.36 – Кутова швидкість та прискорення ролика ланцюга відносно осі Y
На жаль, побудову графіків кутових переміщень відносно осей Х та Y програмний комплекс "SolidWorks" не виконує, але виконує побудову їх швидкостей та прискорень.
На графіках (рис. 2.35 – 2.37) позначені точки, які ділять криву кожного з графіків на відрізки, що характеризують розташування ролика ланцюга.
В точках АφZ, EφZ, Аφ/Y, Eφ/Y, Аφ//Y, Eφ//Y, Аφ/Z, Eφ/Z, Аφ//Z, Eφ//Z ролик входить в зачеплення з ведучою зірочкою, а на відрізках АφZВφZ, EφZFφZ, Аφ/ХВφ/Х, Eφ/ХFφ/Х, Аφ//ХВφ//Х, Eφ//ХFφ//Х, Аφ/YВφ/Y, Eφ/YFφ/Y, Аφ//YВφ//Y, Eφ//YFφ//Y, Аφ/ZВφ/Z, Eφ/ZFφ/Z, Аφ//ZВφ//Z, Eφ//ZFφ//Z контактує з нею.
В точках ВφZ, FφZ, Вφ/Х, Fφ/Х, Вφ//Х, Fφ//Х, Вφ/Y, Fφ/Y, Вφ//Y, Fφ//Y, Вφ/Z, Fφ/Z, Вφ//Z, Fφ//Z ролик виходить з контакту з ведучою зірочкою, на відрізках ВφZСφZ, FφZGφZ, НφZІφZ, Вφ/XСφ/X, Fφ/XGφ/X, Нφ/XІφ/X, Вφ//XСφ//X, Fφ//XGφ//X, Нφ//XІφ//X, Вφ/YСφ/Y, Fφ/YGφ/Y, Нφ/YІφ/Y, Вφ//YСφ//Y, Fφ//YGφ//Y, Нφ//YІφ//Y, Вφ/ZСφ/Z, Fφ/ZGφ/Z, Нφ/ZІφ/Z, Вφ//ZСφ//Z, Fφ//ZGφ//Z, Нφ//ZІφ//Z переміщується по веденій вітці ланцюга, і в точках СφZ, GφZ, ІφZ, Сφ/X, Gφ/X, Іφ/X, Сφ//X, Gφ//X, Іφ//X, Сφ/Y, Gφ/Y, Іφ/Y, Сφ//Y, Gφ//Y, Іφ//Y, Сφ/Z, Gφ/Z, Іφ/Z, Сφ//Z, Gφ//Z, Іφ//Z ролик з веденої вітки ланцюгового контуру входить в зачеплення з веденою зірочкою.


Рисунок 2.37 – Кутове переміщення, швидкість та прискорення ролика ланцюга відносно осі Z
На відрізках СφZDφZ, Сφ/XDφ/X, Сφ//XDφ//X, Сφ/YDφ/Y, Сφ//YDφ//Y, Сφ/ZDφ/Z, Сφ//ZDφ//Z ролик ланцюга контактує з веденою зірочкою, а в точках DφZ, Dφ/X, Dφ//X, Dφ/Y, Dφ//Y, Dφ/Z, Dφ//Z виходить з контакту з нею. На відрізках DφZЕφZ, Dφ/XЕφ/X, Dφ//XЕφ//X, Dφ/YЕφ/Y, Dφ//YЕφ//Y, Dφ/ZЕφ/Z, Dφ//ZЕφ//Z ролик ланцюга переміщується по ведучій вітці ланцюга.
Розглянувши криві графіків кутових швидкостей та прискорень ролика відносно осей Х та Y (рис. 2.35, 2.36), складно їх аналізувати, оскільки вони не описують чіткої закономірності зміни руху та є випадковими коливаннями відносно вказаних осей.
Аналізуючи графіки кутового переміщення та швидкості ролика відносно осі Z, бачимо, що прослідковується їх періодичність при усталеному русі ланцюгової передачі.
На графіку кутового переміщення ролика відносно осі Z спостерігаються різкі зміни кута набігання ролика на ведену зірочку в моменти пуску та гальмування ланцюгової передачі. Це свідчить про обертання ролика ланцюга навколо власної осі.
Розглядаючи криві графіків кутової швидкості та прискорення ролика відносно осі Z, спостерігаються більші амплітуди коливань ролика ланцюга, коли він переміщується по веденій вітці, в порівнянні з ведучою віткою ланцюга.
Проаналізувавши графіки (рис. 2.32 – 2.34) комплексно, можна стверджувати, що в різні періоди часу під час руху ролик ланцюга поводить себе неоднаково. Коли в механічній системі наступає режим усталеного руху з постійною швидкістю, то починає прослідковуватися характер поводження ролика ланцюга з часом. Він рухається періодично, виникають певні коливання ролика, коли він контактує з зірочками та знаходиться у ведучій та веденій вітках ланцюга.
Дослідження та порівняльний аналіз кінематики та динаміки двохмасового ланцюгового привода в металевому та полімерному виконанні
Побудуємо 3D моделі ланцюгової передачі в металевому (рис. 2.38, а) та полімерному виконанні (рис. 2.38, б) за такими параметрами: кількість зубців ведучої зірочки z1 = 15; кількість зубців веденої зірочки z2 = 25; профіль зубця "зі зміщенням"; клас точності зірочки "А"; позначення ланцюга ПР-19,05-3108; кут нахилу лінії центрів "0".
Для побудови ланцюгової передачі в полімерному виконанні використаємо пружну монолітну ланку ланцюга, на яку було отримано патент на винахід [59]. Матеріал зірочок та ланок ланцюга – поліамід ПА6-210КС.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.38 – 3D моделі ланцюгових передач
Задамо однакові параметри, по яких буде здійснюватися комплексне дослідження руху ланцюгових передач: напрямок обертання ведучої зірочки – проти годинникової стрілки зі швидкістю n1 = 300 хв-1; момент опору веденої зірочки Т2=32 Н·м; проміжок часу, на протязі якого відбуватиметься розрахунок – від 0 до 4 секунд, що відповідає більш, ніж двом періодам обертання ланцюгового контуру; силу земного тяжіння направимо в напрямку, протилежному осі Y.
Охарактеризуємо час дослідження руху 3D механізмів:
- від 0 до 0,5 секунди ведуча зірочка передачі поступово набирає оберти (0 – 300 хв-1);
- від 0,5 до 3,5 секунд – усталений режим роботи ланцюгових передач;
від 3,5 до 4 секунд ведуча зірочка поступово зменшує свої оберти (300 – 0хв-1). Після закінчення розрахунку для побудови порівняльних характеристик виберемо набігаючий шарнір ланцюга на ведучу зірочку у металевому і полімерному виконанні.
Виходячи з висновків [69], розглянемо та, проаналізувавши, порівняємо лише ті графіки, які в повній мірі характеризують амплітуди поперечних, поздовжніх та крутильних коливань шарніра ланцюга (рис. 2.39 – 2.42).

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.39 – Лінійна швидкість ролика ланцюга та пружної монолітної ланки по осі Х

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.40 – Лінійне переміщення ролика ланцюга та пружної монолітної ланки по осі Y

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.41 – Лінійна швидкість ролика ланцюга та пружної монолітної ланки по осі Y

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.42 – Кутове переміщення ролика ланцюга та пружної монолітної ланки навколо осі Z
На графіках (рис. 2.39 – 2.42) позначені точки, які ділять криву кожного з графіків на відрізки, що характеризують розташування ролика ланцюга та пружної монолітної ланки в певний момент часу. В точках А/Х, E/X, АY, EY, А/Y, E/Y, АφZ, EφZ ролик ланцюга та пружна монолітна ланка входять в зачеплення з ведучою зірочкою, а на відрізках А/ХВ/Х, E/XF/X, АYВY, EYFY, А/YВ/Y, E/YF/Y, АφZВφZ, EφZFφZ вони контактують з нею, і в точках В/Х, F/Х, ВY, FY, В/Y, F/Y, ВφZ, FφZ виходять з контакту. На відрізках В/ХС/Х, F/ХG/Х, ВYСY, FYGY, В/YС/Y, F/YG/Y, ВφZСφZ, FφZGφZ ролик ланцюга та пружна монолітна ланка переміщуються по веденій вітці ланцюга, а в точках С/Х, G/Х, СY, GY, С/Y, G/Y, СφZ, GφZ з веденої вітки ланцюгового контуру входять в зачеплення з веденою зірочкою. На відрізках С/ХD/X, СYDY, С/YD/Y, СφZDφZ ролик ланцюга та пружна монолітна ланка контактує з веденою зірочкою, а в точках D/Х, DY, D/Y, DφZ вони виходять з контакту з веденою зірочкою. На відрізках D/ХЕ/X, DYЕY, D/YЕ/Y, DφZЕφZ ролик ланцюга та пружна монолітна ланка переміщуються по ведучій вітці ланцюга. Аналізуючи криві графіків (рис. 2.39 – 2.42) руху ролика ланцюга та пружної монолітної ланки, бачимо, що прослідковується їх періодичність при усталеному русі ланцюгової передачі.
Порівнюючи графіки лінійної швидкості ролика ланцюга та пружної монолітної ланки по осі Х видно, що, проходячи по вітках (відрізки D/ХЕ/X та F/XG/X) ланцюгового контуру, пружна монолітна ланка здійснює менші поздовжні коливання, ніж ролик ланцюга (рис. 2.39). Зменшення поперечних коливань ролика в полімерному виконані ланцюгової передачі спостерігається і на графіках (рис. 2.40) лінійного переміщення по осі Y (відрізки DYЕY та FYGY). З графіків лінійної швидкості ролика та пружної монолітної ланки по осі Y прослідковується чітко виражена періодичність коливань ролика ланцюга та пружної монолітної ланки. Верхні піки кривих графіків (рис. 2.41) відповідають розташуванню ролика ланцюга та пружної монолітної ланки на ведучій зірочці, аналогічно нижні піки – на веденій зірочці. Амплітуди лінійних коливань пружної монолітної ланки у вітках ланцюгового контуру менші, ніж амплітуди лінійних коливань ролика ланцюга. Порівнюючи криві графіків кутового переміщення ролика ланцюга та пружної монолітної ланки навколо осі Z (рис. 2.42), спостерігається та сама тенденція по зменшенню його коливань в полімерному виконанні ланцюгової передачі при проходженні пружної монолітної ланки по вітках ланцюгового контуру (відрізки DφZЕφZ, FφZGφZ).
Спостерігається різка зміна кута набігання ролика на ведену зірочку (рис. 2.42 (а) – товсті вертикальні лінії), що свідчить про обертання його навколо власної осі, а на рисунку 2.42 (б) цього явища не виникає, оскільки ланцюговий контур складається з пружних монолітних ланок.
Для побудови порівняльних динамічних характеристик виберемо шарнір набігаючого ролика ланцюга на ведучу зірочку у металевому (рис. 2.38, а) і полімерному виконанні (рис. 2.38, б) та їх контактні пари, по результатах контакту яких отримаємо графіки імпульсу сили шарнірів (рис. 2.43) та моменти сил тертя.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.43 – Імпульс сили шарнірів досліджуваних ланцюгових передач по осі Y, Н∙с
Верхні піки графіків характеризують зміну імпульсу сили шарніра металевого ланцюга (рис. 2.43, а) та пружної монолітної ланки полімерного ланцюга (рис. 2.43, б) під час контакту з веденою зірочкою, а нижні піки – з ведучою.
Проміжки часу між контактами з зірочками шарніри відповідних ланцюгових контурів знаходяться у ведучій та веденій вітках.
З графіків (рис. 2.43) чітко видно переваги застосування деталей ланцюгової передачі з полімерних матеріалів: максимальні та мінімальні значення зміни імпульсу сили у 6 разів менші.
На рисунку 2.44 показані графіки моменту сили тертя в шарнірах ланцюгових передач.



а) в металевому виконанні (контактна пара: втулка-валик)

б) в полімерному виконанні (контактна пара: шарнір двох сусідніх пружних монолітних ланок)
Рисунок 2.44 – Момент сили тертя в шарнірах досліджуваних ланцюгових передач, Н∙мм
Максимальні значення моменту сили тертя (рис. 2.44) відповідають проходженню шарнірів по ведучій вітці ланцюгового контуру. Мінімальні значення
– по веденій вітці. На проміжку часу між мінімальними та максимальними значеннями (зростання моменту сили тертя кочення) відбувається контакт ролика та пружної монолітної ланки з веденою зірочкою. Під час зменшення моменту сили тертя від максимального значення до мінімального має місце контакт з веденою зірочкою ланцюгової передачі. З графічних залежностей (рис. 2.44) видно зменшення в 5 разів моменту сили тертя при проходженні полімерної пружної монолітної ланки по ланцюговому контуру в порівнянні з величиною моменту сили тертя металевого контуру.
На рисунку 2.45 показані графіки обертального моменту двигуна привода.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.45 – Обертальний момент двигуна привода, Н∙мм
Діапазон зміни обертального моменту двигуна в металевому виконанні ланцюгового привода (рис. 2.45, а) набагато більший, ніж в полімерному виконанні (рис. 2.45, б). Застосування ланцюгової передачі в полімерному виконанні дає змогу зменшити цей діапазон та підвищити стійкість передачі обертального моменту веденій зірочці.
На рисунку 2.46 показані сили, які діють на ведучу зірочку в металевому (рис. 2.46, а) та полімерному (рис. 2.46 б) виконанні в площині ХY.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.46 – Сили, які діють на ведучу зірочку в площині ХY, Н
З графіків (рис. 2.46) видно, що сили, які діють на ведучу зірочку ланцюгової передачі в полімерному виконанні (рис. 2.46, б) прямує до нуля, в порівнянні з металевим виконанням (рис. 2.46, а).
На рисунку 2.47 представлені сили, які діють на ведучу зірочку в металевому (рис. 2.47, а) та полімерному (рис. 2.47, б) виконанні в площині ХZ.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.47 – Сили, які діють на ведучу зірочку в площині ХZ, Н
Крива графіка (рис. 2.47, б) чітко демонструє зменшення діапазону значень діючих сил на ведучу зірочку та його сталість і стійкість в порівнянні з металевим виконанням (рис. 2.47, а), в якого він набагато більший.
На рисунку 2.48 продемонстровані сили, які діють на ведучу зірочку в металевому (рис. 2.48, а) та полімерному (рис. 2.48, б) виконанні в площині YZ.

а) в металевому виконанні


б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.48 – Сили, які діють на ведучу зірочку в площині YZ, Н
З графіків (рис. 2.48) видно, що діапазон значень та максимальні піки сил, які діють на ведучу зірочку в полімерному виконанні (рис. 2.48, б) значно менший в порівнянні з металевим виконанням (рис. 2.48, а).
На рисунку 2.49 показані сили, які діють на ведену зірочку в металевому (рис.
2.49, а) та полімерному (рис. 2.49, б) виконанні в площині ХY.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.49 – Сили, які діють на ведену зірочку в площині ХY, Н
Поведінка кривих графіків дії сил на ведені зірочки (рис. 2.49) наближено аналогічна кривим (рис. 2.46), які підтверджують зменшення динаміки ланцюгової передачі при застосуванні полімерних деталей ланцюгового контуру та зірочок в порівнянні з своїм металевим прототипом.
На рисунку 2.50 представлені сили, які діють на ведену зірочку в металевому (рис. 2.50, а) та полімерному (рис. 2.50, б) виконанні в площині ХZ.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.50 – Сили, які діють на ведену зірочку в площині ХZ, Н
З графіків (рис. 2.50) видно, що при застосуванні полімерних деталей (рис. 2.50, б) відбувається зменшення та пониження діапазону значень дії сил на ведену зірочку в порівнянні з металевим виконанням ланцюгової передачі (рис. 2.50, а).
Рисунок 2.51 демонструє сили, які діють на ведену зірочку в металевому (рис. 2.51, а) та полімерному (рис. 2.51, б) виконанні в площині YZ.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.51 – Сили, які діють на ведену зірочку в площині YZ, Н
Крива графіка (рис. 2.51, б) відображає зменшення значень піків дії сил та пониження діапазону їх стійкості і сталості в порівнянні з металевим виконанням ланцюгової передачі (рис. 2.51, а).
На рисунку 2.52 представлені сили, які діють на шарнір ланцюга ланцюгової передачі в металевому (рис. 2.52, а) та полімерному (рис. 2.52, б) його виконанні, в площині ХZ.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.52 – Сили, які діють на шарнір ланцюга в площині ХZ, Н
Верхні піки кривих (рис. 2.52) характеризують проходження шарніра по ведучій вітці ланцюгового контуру, а нижні – по веденій. Проміжки підняття кривої з нижніх піків до верхніх характеризують огинання шарніром веденої зірочки і навпаки, опускання кривої з верхніх піків до нижніх – огинання шарніром ведучої зірочки. Діапазон як максимальних, так і мінімальних значень кривої графіка рис. 2.52, б набагато менший, стійкий та сталий в порівнянні із значеннями рис. 2.52, а.
На рисунку 2.53 представлені сили, які діють на шарнір ланцюга ланцюгової передачі в металевому (рис. 2.53, а) та полімерному (рис. 2.53, б) виконанні в площині YZ.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.53 – Сили, які діють на шарнір ланцюга в площині YZ, Н
Як видно з рис. 2.53, верхні піки кривих характеризують покидання контакту шарніра з ведучою зірочкою, а нижні – з веденою зірочкою. Діапазон значень (горизонтальні відрізки на кривих) в полімерному виконанні (рис. 2.53, б) стійкий та сталий в порівнянні зі значеннями в металевому виконанні (рис. 2.53, а) (при збільшеному масштабі це стає більш наглядним).
На рисунку 2.54 показані сила удару (контакту) контактних пар: ведуча зірочка- ролик ланцюга (рис. 2.54, а); ведуча зірочка-пружна монолітна ланка (рис. 2.54, б).

а) в металевому виконанні (контактна пара: ведуча зірочка-ролик ланцюга)

б) в полімерному виконанні (контактна пара: ведуча зірочка-пружна монолітна ланка)
Рисунок 2.54 – Сила удару, Н
Графіки (рис. 2.54) демонструють, що сила контакту (удар) між ведучою зірочкою і набігаючим роликом ланцюга (рис. 2.54, а) більша в порівнянні з контактом пружної монолітної ланки та ведучої зірочки (рис. 2.54, б).
На рисунку 2.55 показані графіки необхідної потужності двигуна привода.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.55 – Необхідна потужність двигуна привода, Вт
Діапазон зміни необхідної потужності двигуна під час усталеного режиму роботи ланцюгової передачі в металевому виконанні (рис. 2.55, а) в 3 рази більший, ніж в полімерному виконанні (рис. 2.55, б). Зменшення діапазону зміни необхідної потужності двигуна та її зниження досягається в полімерному виконанні ланцюгової передачі.
На рисунку 2.56 показані графіки загальної кінетичної енергії ролика ланцюга та пружної монолітної ланки.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.56 – Загальна кінетична енергія ролика ланцюга та пружної монолітної ланки, Дж
Максимальне значення загальної кінетичної енергії привода у 6 разів більші в металевому виконанні ланцюгової передачі (рис. 2.56, а), порівняно з полімерним її виконанням (рис. 2.56, б). Зменшення загальної кінетичної енергії призводить до підвищення реверсивності ланцюгової передачі, тобто для зміни напрямку руху системи необхідно прикласти меншу силу.
Дослідження та порівняльний аналіз кінематики та динаміки 3-х та 6-ти масових ланцюгових приводів в металевому та полімерному виконанні передачі
Виходячи з робіт [33, 42, 43, 63, 64, 70, 71] та їх висновків, дослідимо та, проаналізувавши, порівняємо лише ті графіки, які в повній мірі характеризують поперечні, поздовжні та крутильні коливання ролика ланцюга та пружної монолітної ланки (рис. 2.41, 2.42).
Дослідимо рух шарніра 3D моделей ланцюгової передачі 3-х (рис. 2.57) та 6-ти (рис. 2.58) масової систем на проміжку часу 0 – 4 секунд. Крок ланцюга 19,05мм.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.57 – 3D модель 3-х масової ланцюгової передачі


а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.58 – 3D модель 6-ти масової ланцюгової передачі
Проаналізуємо та порівняємо отримані графіки (рис. 2.59, 2.60) лінійної швидкості ролика по осі Y в результаті проведеного аналізу руху ланцюгових передач програмним комплексом "SolidWorks".

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.59 – Лінійна швидкість ролика ланцюга та пружної монолітної ланки по осі Y в 3-х масовій ланцюговій передачі
Похилі вертикальні лінії (рис. 2.59) характеризують контакт ролика та пружної монолітної ланки ланцюгової передачі з відповідними зірочками: найбільша (параболоподібна) крива – контакт ролика із зірочкою з найбільшою кількістю зубців (35), коротша – 25, найменша – 15. Коливання, які зображені на графіках (рис. 2.59), це є не що інше, як траєкторія ролика та пружної монолітної ланки у відповідних вітках ланцюгового контуру між двома сусідніми зірочками на певних проміжках часу. Як видно з графіків (рис. 2.59), коливання між двома сусідніми зірочками значно менші в полімерному виконанні ланцюгової передачі (рис. 2.59, б) в порівнянні з металевим її прототипом (рис. 2.59, а).

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.60 – Лінійна швидкість ролика ланцюга та пружної монолітної ланки по осі Y в 6-ти масовій ланцюговій передачі
Похилі вертикальні криві (рис. 2.60) коливань аналогічно характеризують контакт і розташування ролика та пружної монолітної ланки відповідно попередньому випадку з 3-х масовою ланцюговою передачею.
З графіків (рис. 2.60) чітко простежується зменшення та рівномірність амплітуди коливань між двома сусідніми зірочками в полімерному виконанні ланцюгової передачі (рис. 2.60, б) в порівнянні з металевим її виконанням (рис. 2.60, а).
Виходячи з робіт [44, 48, 72, 104, 106-109] та їх висновків, дослідимо та, проаналізувавши, порівняємо лише ті графіки, які в повній мірі характеризують сили, які діють на шарнір (динамічне навантаження ланцюгового контуру), необхідну потужність двигуна, імпульс сили шарніра, сил, що діють на зірочки, та загальну кінетичну енергію привода (рис. 2.61 – 2.67).
Дослідимо рух ролика та пружної монолітної ланки 3-х (рис. 2.57) та 6-ти (рис.
2.58) масових ланцюгових передач на проміжку часу 0 – 4 секунд.
Охарактеризуємо час дослідження руху 3-х масових ланцюгових передач:
- від 0 до 0,5 секунди ведуча зірочка передачі поступово набирає оберти (0 – 500 хв-1);
- від 0,5 до 3,5 секунд – усталений режим роботи ланцюгових передач;
- від 3,5 до 4 секунд ведуча зірочка поступово зменшує свої оберти (500 – 0хв-1). Відповідно час дослідження руху 6-ти масової ланцюгової передачі буде:
- від 0 до 0,5 секунди ведуча зірочка передачі поступово набирає оберти (0 – 300 хв-1);
- від 0,5 до 3,5 секунд – усталений режим роботи ланцюгових передач;
- від 3,5 до 4 секунд ведуча зірочка поступово зменшує свої оберти (300 – 0хв-1). Для побудови порівняльних характеристик 3-х масових систем виберемо збігаючий шарнір ланцюга з веденої зірочки z2 в металевому виконанні і збігаючу пружну монолітну ланку ланцюга в полімерному виконані, а для побудови порівняльних характеристик 6-ти масових систем виберемо набігаючий шарнір ланцюга на ведучу зірочку z1 в металевому виконанні і набігаючу пружну монолітну ланку ланцюга в полімерному виконані.
Проаналізуємо та порівняємо графіки, отримані в результаті дослідження 3-х масових ланцюгових приводів: динамічного навантаження ланцюгового контуру (рис. 2.61); необхідної потужності двигуна привода (рис. 2.62).

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.61 – Динамічне навантаження ланцюгового контуру, Н
З аналізу графіків (рис. 2.61) випливає, що середнє значення динамічного навантаження в металевому виконанні передачі складає 686 Н, а в полімерному – 561 Н. Різниця середніх значень становить 125 Н, що підтверджує ефективність застосування деталей ланцюгової передачі з полімерних композитів.

а) в металевому виконанні (середнє значення складає 1942 Вт)

б) в полімерному виконанні (середнє значення складає 1862 Вт)
Рисунок 2.62 – Необхідна потужність двигуна привода, Вт
Амплітуди зміни необхідної потужності двигуна ланцюгового привода в металевому виконанні передачі (рис. 2.62, а) у 10 разів більші, ніж в полімерному (рис. 2.62, б). Різниця середніх значень необхідної потужності двигуна приводів в різному виконанні передачі становить 80 Вт.
Проаналізуємо та порівняємо графіки, отримані в результаті дослідження 6-ти масових ланцюгових приводів:
- імпульсу сили набігаючого шарніра по осі Y (рис. 2.63);
- динамічних сил, що діють на зірочку по відношенню до осі Z (рис. 2.64);
- необхідної потужності двигуна привода (рис. 2.65);
- загальної кінетичної енергії ролика ланцюга та пружної монолітної ланки (рис. 2.66);
- динамічного навантаження ланцюгового контуру (рис. 2.67).

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.63 – Імпульс сили набігаючого шарніра по осі Y, Н∙с
З графіків (рис. 2.63) чітко видно переваги застосування деталей ланцюгової передачі з полімерних матеріалів: максимальні та мінімальні значення імпульсу сили у 6 разів менші.

а) в металевому виконанні
б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.64 – Сили, що діють на зірочки по відношенню до осі Z, Н
Криві графіків (рис. 2.64, б) чітко демонструють зменшення діапазонів значень динамічних сил, що діють на зірочки в порівнянні з металевим виконанням (рис. 2.64, а), в якому вони набагато більші. Найменші динамічні сили спостерігаються у зірочки z2, а найбільші – в z6.

а) в металевому виконанні (середнє значення складає 1779 Вт)

б) в полімерному виконанні (середнє значення складає 1716 Вт)
Рисунок 2.65 – Необхідна потужність двигуна привода, Вт
Амплітуди зміни необхідної потужності двигуна привода під час усталеного режиму роботи ланцюгової передачі в металевому виконанні (рис. 2.65, а) в кілька разів більші, ніж в полімерному (рис. 2.65, б). Різниця середніх значень необхідної потужності двигуна приводів в різних його реалізаціях складає 63 Вт.

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.66 – Загальна кінетична енергія ролика ланцюга та пружної монолітної ланки, Дж
Максимальні значення загальної кінетичної енергії ланцюгової передачі порівняно з полімерним виконанням (рис. 2.66, б) у 5 разів більші в металевому виконанні (рис. 2.66, а).

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.67 – Динамічне навантаження ланцюгового контуру, Н
З аналізу графіків (рис. 2.67) випливає, що середнє значення динамічного навантаження в металевому виконанні привода складає 684 Н, а в полімерному – 655 Н. Різниця середніх значень, що складає 29 Н ще раз підтверджує доцільність застосування деталей ланцюгової передачі з полімерних композитів.
Отримані результати дослідження динаміки на всіх перехідних і усталених режимах роботи дають змогу комплексно дослідити та вибрати сукупність значень параметрів багатомасових ланцюгових приводів, при яких ще на стадії проектування забезпечується висока динамічна якість, зниження віброактивності та енергоспоживання.
5.5. Дослідження та порівняльний аналіз динаміки напружено-деформованого стану елементів ланцюгових передач у металевому та полімерному їх виконанні
Відомо, що напружено-деформований стан – це сукупність внутрішніх напружень і деформацій, що виникають під час дії на матеріальне тіло зовнішніх навантажень, температурних полів та інших факторів. Сукупність напружень і компонентів деформації повністю характеризує напружено-деформований стан частинки тіла. Ці сукупності записують у вигляді тензорів напружень та деформацій.
Властивості міцності матеріалу під час впливу статичних та динамічних навантажень не однакові, а його руйнування має принципове розходження, обумовлене характером деформації. При статичних навантаженнях напруження і деформації розподілені рівномірно по всьому об'єму ізотропного тіла, оскільки кожна його частинка бере участь у процесі деформації, а при динамічних навантаженнях напруження, деформації і руйнування матеріалу виникають в одній частині тіла незалежно від того, що відбувається в іншій його частині, особливо це має місце в полімерних композитах.
Під час роботи ланцюгових передач також виникають і вібраційні навантаження контуру та зірочок передачі, які зосереджені в місцях багаторазової мікроударної взаємодії ролика ланцюга із зірочками передачі. Як результат такого впливу виникають великі локалізовані напруження і переміщення матеріалу, які настільки швидко змінюються з часом, що виникаючі мікротріщини не встигають поширитися в матеріалі, а розподіл напружень і деформацій вже змінився.
Літературні джерела [82 – 84] описують конструктивні особливості вітчизняних і зарубіжних приводних роликових ланцюгів, а також результати експериментальних досліджень, які проводилися на втомну міцність пластин.
В роботі [19] показано результати машинних експериментів по дослідженню статичного напружено-деформованого стану пластин ланок ланцюга, які підтверджують складний характер взаємодії пластин і пов'язаних з ними деталей, нерівномірність полів напружень і деформацій у перетинах пластин, причому максимальна концентрація напружень визначається в області ослабленого отвором перетину пластини.
З аналізу останніх досліджень і літератури випливає, що розрахунок напружено-деформованого стану пластин ланок приводних роликових ланцюгів в динаміці не проводився.
Розглянемо 3D конструкції двохмасової ланцюгової передачі в металевому (рис. 2.68, а) і полімерному виконанні (рис. 2.68, б).
Побудовані 3D моделі металевих і полімерних зірочок ланцюгової передачі згідно параметрів і якісних характеристик по ГОСТ 591-69, металевий ланцюг – по ГОСТ 13568-97, що відповідає ISO 606-94, а полімерний ланцюг – згідно [59].
Для дослідження основних динамічних характеристик і напружено- деформованого стану елементів ланцюгових передач були задані наступні параметри:
- напрямок обертання ведучої зірочки (червоні стрілки, рис. 2.68) – проти годинникової стрілки з частотою n1 = 300 хв-1;
- момент опору веденої зірочки Т2 = 50 Н∙м (сині стрілки, рис. 2.68);
- час повного дослідження з урахуванням перехідних процесів – від 0 до 4 секунд, що відповідає більш, ніж одному періоду обертання ланцюгового контуру;
- час для дослідження напружено-деформованого стану пластини внутрішньої та зовнішньої ланок металевого ланцюгового контуру і пружної монолітної ланки полімерного ланцюгового контуру складає від 0,5 до 1,05 секунди, що відповідає

одному повному періоду обертання ланцюгових контурів в усталеному режимі роботи;
- прискорення земного тяжіння направлено в сторону, протилежну осі Y (рис. 2.68).

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.68 – 3D моделі двохмасової ланцюгової передачі
Охарактеризуємо час розрахунку: від 0 до 0,3 секунди ведуча зірочка поступово набирає частоту обертання (0 – 300 хв-1); від 0,3 до 3,7 секунд – система працює в усталеному режимі; від 3,7 до 4 секунд ведуча зірочка поступово зменшує свою частоту обертання (300 – 0 хв-1).
Для побудови порівняльних характеристик виберемо набігаючий шарнір ланцюга на ведучу зірочку z1 в металевому виконанні та набігаючу пружну монолітну ланку – в полімерному виконанні.
Проаналізуємо графіки, отримані в результаті дослідження ланцюгових приводів: динамічне навантаження ланцюгового контуру (рис. 2.69); зміни необхідної потужності двигуна привода (рис. 2.70).

а) в металевому виконанні

б) в полімерному виконанні
Рисунок 2.69 – Динамічне навантаження ланцюгового контуру, Н

а) в металевому виконанні (середнє значення 991 Вт)

б) в полімерному виконанні (середнє значення 960 Вт)
Рисунок 2.70 – Необхідна потужність двигуна привода, Вт
З аналізу графіків (рис. 2.69) випливає, що середнє значення динамічного навантаження в металевому виконанні передачі складає 345 Н, а в полімерному – 331 Н. Різниця середніх значень становить 14 Н, що в свою чергу, підтверджує доцільність застосування елементів ланцюгової передачі з полімерних композитів.
Амплітуди зміни необхідної потужності ланцюгового приводу при роботі ланцюгової передачі в металевому виконанні (рис. 2.70, а) у кілька разів більші, ніж в полімерному (рис. 2.70, б). Різниця середніх значень необхідної потужності ланцюгового приводу при різному виконанні елементів передачі становить 31 Вт.
Розглянемо на основі яких рівнянь відбувається розрахунок напружено- деформованого стану елементів ланцюгових передач в програмному комплексі "SolidWorks".
Напруження "von Mises" використовує критерій відмови для оцінки пластичних матеріалів, і обчислюється таким чином [93, 76]:

де σ1, σ2 і σ3 – головні напруження.
Теорія Мізеса-Генки (Mises-Hencky) стверджує, що пластичний матеріал починає пошкоджуватися в місцях, де напруження по Мізесу стає рівним граничному напруженню σпредел, в якості якого в більшості випадків використовується границя текучості матеріалу. Як відомо, границя текучості залежить від температури. Задана величина границі текучості повинна враховувати температуру компонента. Коефіцієнт запасу міцності n в даному місці буде розраховуватися наступним чином:

Результуюче пружне переміщення δ (URES) не використовує довідкову геометрію, яка визначає форму або контур поверхні твердого тіла. До довідкової геометрії відносяться площини, координатні осі, системи координат, а також точки. Форми режимів втрати стійкості ілюструють тільки переміщення вузлів відносно один одного. Значення переміщень обчислюються на підставі різних процедур нормалізації. Програмний комплекс "SolidWork" нормалізує кожну форму коливань
таким чином:

Де - вектор, що представляє i-ю форму втрати стійкості;
- транспозиція вектора;
[КG] – геометрична матриця жорсткості;
[I] – одинична матриця.
Побудуємо та проаналізуємо: максимальні розподіли напружень (рис. 2.71); максимальні результуючі пружні переміщення (рис. 2.72); мінімальні значення коефіцієнта запасу міцності пластин ланок металевого ланцюга і пружної монолітної ланки полімерного ланцюга (рис. 2.73).

Рисунок 2.71 – Максимальні розподіли напружень в пластинах ланок металевого ланцюга і пружній монолітній ланці полімерного ланцюга (середні значення максимальних розподілів напружень: в металевій пластині зовнішньої ланки – 14,58 МПа, в металевій пластині внутрішньої ланки – 157 МПа; в полімерній ланці – 567 МПа)

Рисунок 2.72 – Максимальні результуючі пружні переміщення в пластинах ланок металевого ланцюга і пружній монолітній ланці полімерного ланцюга (середні значення максимальних результуючих пружних переміщень: в металевій пластині зовнішньої ланки – 0,06 мм, у металевій пластині внутрішньої ланки – 0,09 мм; в полімерній ланці – 1,33 мм)

Рисунок 2.73 – Мінімальні значення коефіцієнта запасу міцності пластин ланок металевого ланцюга і пружної монолітної ланки полімерного ланцюга (середні значення мінімальних значень коефіцієнта запасу міцності досліджуваних елементів: в металевій пластині зовнішнього ланки – 83,63; в металевій пластині внутрішнього ланки – 20,22; в полімерній ланці – 2,27).
На графіках (рис. 2.71, 2.72) чітко видно піки максимальних значень розподілу напружень і результуючих пружних переміщень як в металевому, так і в полімерному виконанні, які виникають в один і той же час на обох графіках. Це свідчить про те, що при виникненні максимального (пікового) напруження виникає і відповідне йому максимальне (пікове) результуюче пружне переміщення у вузлах досліджуваних елементів ланцюгів (рис. 2.74).

а) в пластині внутрішньої ланки металевого ланцюга

б) в пружній монолітній ланці полімерного ланцюга
Рисунок 2.74 – Максимальні (пікові) напруження і результуючі пружні переміщення у вузлах досліджуваних елементів ланцюгів
Максимальне напруження у вузлах пружної монолітної полімерної ланки менше, ніж в металевій пластині внутрішнього ланки ланцюга (рис. 2.71, 2.74). У разі металевого виконання пластина внутрішньої ланки в піковий момент починає переміщуватися по ведучій вітці ланцюгового контуру, тобто шарнір перестає контактувати з веденою зірочкою, а в полімерному виконанні – навпаки, пружна монолітна ланка контактує з ведучою зірочкою (рис. 2.74). У ці моменти спостерігається також зниження мінімального коефіцієнта запасу міцності обох досліджуваних елементів передачі (рис. 2.73). Це є підтвердженням існування виникаючих вібраційних навантажень, які багаторазово діють на зірочки і контур ланцюга в процесі роботи передачі, і зосереджені в місцях мікроударної взаємодії ролика ланцюга із зірочками. В результаті такого впливу виникають великі локалізовані напруження і пружні переміщення в матеріалі, що в більшості випадків і є причиною розриву пластин ланок металевого ланцюга. Крім того, отримане середнє мінімальне значення коефіцієнта запасу міцності пластин металевого ланцюга відповідає традиційному своєму високому значенню, а для полімерного ланцюга це значення вкладається в машинобудівні норми.
5.6. Висновки до розділу
1. Розроблено алгоритм розрахунку та підбору оптимальних параметрів багатомасової ланцюгової передачі.
2. Створено програмний продукт "Расчёт n-массовой цепной передачи", який враховує втрати потужності на тертя в шарнірах ланцюгового контуру, підбирає оптимальні параметри передачі, при яких забезпечується висока динамічна якість, коефіцієнт корисної дії, термін служби, будує контур передачі та розраховує всі необхідні дані для побудови її просторової моделі.
3. Розроблена інженерна методика проектування 3D моделей ланцюгового привода будь-якої складності ланцюгової передачі, яка дозволяє комплексно дослідити рух передачі та будь-якого її елемента (деталі), проводити порівняльний аналіз кінематики, динаміки та напружено-деформованого стану деталей ланцюгового привода в різній реалізації його передачі.
З аналізу отриманих результатів дослідження кінематики випливає, що в різні періоди часу руху ролик ланцюга поводить себе неоднаково:
- коли в механічній системі наступає усталений режим руху, то починає прослідковуватися характер поводження ролика ланцюга з часом, він рухається періодично, виникають певні коливання ролика при знаходженні його у ведучій та веденій вітках ланцюга;
- замінивши металеві деталі, внутрішні та зовнішні ланки, ланцюгової передачі на пружну монолітну полімерну ланку спостерігається зменшення амплітуд поперечних, поздовжніх та крутильних коливань під час проходження ролика по вітках ланцюгового контуру.
Проаналізувавши отримані результати дослідження динаміки, порівнюючи металеве виконання деталей передачі з полімерним, випливає, що:
- максимальні та мінімальні значення імпульсу сили в полімерному виконанні деталей у 6 разів менші;
- максимальні значення моменту сили тертя в полімерному виконанні деталей у 5 разів менші в порівнянні з металевим виконанням;
- діапазон змін обертального моменту двигуна та сил, які діють на ведучу та ведені зірочки, у різних координатних площинах, в полімерному виконанні ланцюгового привода набагато менший, ніж в металевому виконанні, що дає змогу підвищити стійкість передачі обертального моменту веденим зірочкам;
- діапазон зміни значень динамічних навантажень ланцюгового контуру у різних координатних площинах в полімерному виконанні стійкий та сталий в порівнянні зі значеннями в металевому виконанні;
- сили контакту (удару) між ведучою зірочкою і набігаючим металевим роликом ланцюга більші в порівнянні з контактом пружної монолітної ланки та ведучої зірочки;
- зменшення діапазону зміни необхідної потужності двигуна привода та його зниження досягається в полімерному виконанні ланцюгової передачі;
- максимальні значення загальної кінетичної енергії ролика металевого ланцюга у 5 разів більші порівняно з пружною монолітною ланкою. Зменшення загальної кінетичної енергії призводить до підвищення реверсивності ланцюгової передачі, тобто для зміни напрямку руху системи необхідно прикласти меншу силу.
4. В результаті дослідження та порівняльного аналізу динаміки напружено- деформованого стану металевих пластин зовнішньої та внутрішньої ланок, а також пружної монолітної ланки полімерного ланцюга виявилося:
- максимальне (пікове) напруження у вузлах пружної монолітної полімерної ланки менше на 375МПа, ніж в металевій пластині внутрішньої ланки ланцюга, що підтверджує існування виникаючих вібраційних навантажень, які багаторазово діють на зірочки і контур ланцюга в процесі роботи передачі, і зосереджені в місцях мікроударної взаємодії ролика ланцюга із зірочками, і як результат такого впливу, виникають великі локалізовані напруження і пружні переміщення в матеріалі, що і є причиною розриву пластин ланок металевого ланцюга.
- отримане середнє мінімальне значення коефіцієнта запасу міцності пластин металевого ланцюга відповідає традиційному своєму високому значенню 83-20, а для полімерного ланцюга це значення вкладається в машинобудівні норми 2,27.
Результати даного розділу опубліковані у роботах [3, 33, 42, 43, 46, 64 – 67, 69 –72, 76, 104, 106, 107].

 


Література
1. Kozlov, K.E., Egorov, A.V., and Belogusev, V.N. The Method for Control of the Energy Efficiency of Chain Transmissions // International Journal of Applied Engineering Research. – 2015. - 10(18). - pp. 39647-39653 (индексирована в Scopus).
2. Kozlov, K.E. and Egorov, A.V. The Development of the Dynamic Method for Control of the Mechanical Efficiency of a Chain Transmission and its Application for the Study of Factors Influencing the Efficiency of a Chain Transmission with a Double-strand Sleeve-type Chain // Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology. – 2015. - 11(11). - pp. 1210-1219 (индексирована в Scopus).
3. Kozlov, K.E., Egorov, A.V., and Belogusev, V.N. A method for evaluation of the chain drive efficiency // Journal of Applied Engineering Science. – 2015. - 13(4). - pp. 277-282 (индексирована в Scopus).
4. Безбородов, Ю.Н. Динамический метод и средство контроля механического коэффициента полезного действия цепных передач / Ю.Н. Безбородов, К.Э. Козлов, А.В. Егоров // Контроль. Диагностика. – 2015. – №8. – C. 58-65.
5. Егоров, А.В. Инерционный метод контроля качества цепных передач / А.В. Егоров, К.Э. Козлов, В.Н. Белогусев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета, Краснодар. – 2013. – №88(04). – С. 1-15.
6. Егоров, А.В. Инерционный метод оценки влияния качества смазочного материала на энергетическую эффективность цепных передач / А.В. Егоров, К.Э. Козлов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана [Электронный ресурс]. – 2013. – № 6. – Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/ 577582.html (доступ свободный).
7. Егоров, А.В. Инерционный метод оценки энергетической эффективности асинхронного цепного электропривода / А.В. Егоров, К.Э. Козлов // Вестник Ижевского государственного технического университета имени М.Т. Калашникова, Ижевск. – 2013. – ­ № 2. ­ С. 22-25.
8. Егоров, А.В. Способ определения момента инерции ременных и цепных передач: пат. 2507492 Рос. Федерация: МПК7 G01M1/10 / Егоров А.В., Козлов К.Э.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет». – 2012107764/28; заявл. 29.02.2012; опубл. 20.02.2014. Бюл. №5.




Комментарий:

Ланцюгові передачі та технологічні підходи їх виготовленя


Рекомендовать другу
50/50         Партнёрка
Отзывы