СОДЕРЖАНИЕ.

1. Служебное назначение станка. Определение основных технических характеристик станка.

2. Кинематический расчет.

3. Динамический расчет.

Список использованной литературы.

1. Служебное назначение станка. Определение основных технических характеристик станка.

Станок предназначен для фрезерования различных деталей сравнительно не больших размеров в основном цилиндрическими, дисковыми, угловыми, фасонными и модульными фрезами в условиях индивидуального и серийного производства. Наличие поворотного стола позволяет нарезать винтовые канавки при изготовлении косозубых колес, фрез, зенкеров, разверток и тому подобных деталей.

Техническая характеристика станка.

Рабочая поверхность стола в мм…………………………     250 × 1000

Наибольшее перемещение стола в мм:

           продольное ……………………………………………...   630

           поперечное ……………………………………………...   200

           вертикальное ……………………………………………   320

Расстояние от оси шпинделя до стола в мм:

           наименьшее …………………………………………….     50

           наибольшее …………………………………………….    370

Внутренний конус шпинделя по ГОСТ 15945 – 82………….     45

Число скоростей вращения шпинделя ……………………….    12

Пределы чисел оборотов шпинделя в минуту ………………   40 – 2000

Число рабочих подач стола …………………………………..     18

Подача стола, мм/мин:

          продольного …………………………………………….   25 – 1250

          поперечного …………………………………………….   25 – 1250

          вертикального …………………………………………..   14 – 390  

Скорость быстрого перемещения стола, мм/мин:

          продольного……………………………………………..  2900

          поперечного …………………………………………….  2300

          вертикального …………………………………………..  1150

Мощность главного электродвигателя в кВт ………………..    4

Габаритные размеры, мм:

          длина ……………………………………………………...  1480

          ширина …………………………………………………...   1990

          высота …………………………………………………….   1630

Масса, кг …………………………………………………………  2280.

2. Кинематический расчет.

2.1 Определение пределов чисел оборотов, скоростей рабочих органов.

При проектировании металлорежущих станков в первую очередь устанавливаем основные параметры объекта проектирования.

По имеющимся данным определяем диапазон регулирования чисел оборотов:

φ =^Z-1√ Rn = ^{12 – 1}√40 = 1.4, принимаем φ = 1.41.

2.2 Предварительное определение мощности привода.

Мощность электродвигателя главного движения, кВт:

N_o = N_э / 1.25 × ή_о,

где ή_о – к. п. д. передач, связывающих источник движения с

              исполнительным органом;

1. 25 – коэффициент, учитывающий возможность перегрузки

               электродвигателя до 25%.

ή_о = 0.70 – 0.85

ή = 0.8

N_o = 4 / 1.25 × 0.8 = 4 кВт.

N_д = N_о + N_s,       N_s = 4%.

N_д = 4 + 0.04 × 4 = 4.16 кВт.

Выбираем асинхронный электродвигатель АИР 100 L4

N_д = 4 кВт, n_д = 1410 об/мин.

2.3 Определяем знаменатель геометрического ряда чисел оборотов шпинделя.

При известных значениях Rn и φ:

Z = 1 + lg Rn / lg φ,

Z = 1 + lg 40 / lg 1.41 = 1 + 3.68 / 0.34 = 12.

Промежуточные числа оборотов шпинделя внутри диапазона регулирования Rn выписываем из таблицы нормализованных значений чисел оборотов или подсчитываем по формуле:

n_к = n₁ ∙ φ^к,

при этом  n₁ должно иметь стандартное значение.

n₁ = 45 об/мин,

n₂ = 45 ∙ 1.41 = 63 об/мин,

n₃ = 63 ∙ 1.41 = 90 об/мин,

n₄ = 90 ∙ 1.41 = 125 об/мин,

n₅ = 125 ∙ 1.41 = 180 об/мин,

n₆ = 180 ∙ 1.41 = 250 об/мин,

n₇ = 250 ∙ 1.41 = 355 об/мин,

n₈ = 355 ∙ 1.41 = 500 об/мин,

n₉ = 500 ∙ 1.41 = 710 об/мин,

n₁₀ = 710 ∙ 1.41 = 1000 об/мин,

n₁₁ = 1000 ∙ 1.41 = 1400 об/мин,

n₁₂ = 1400 ∙ 1.41 = 2000 об/мин.

2.4 Выбираем оптимальный вариант структуры привода.

Структурная формула привода без уточнения порядка переключении множительных групп имеет вид:

Z = P_A ∙ P_B ∙ P_C ….. P_К,

где  P_A, P_B, P_C, P_К – число передач в каждой группе.

Передаточное отношение групповых передач образуют геометрический ряд, но с φ^x , где X – характеристика данной группы передач, определяемая в зависимости от принятого порядка переключения групп.

Для основной группы передач:

X = X₀ = 1;

для первой переборной:

X = X₁ = Р₀

(Р₀ – число передач в группе);

для второй переборной:

X = X₂ = Р₀ ∙ Р₁

(Р₁ – число передач в первой переборной группе);

для последней к-й переборной группе:

X = X_к = Р₀ ∙ Р₁ ∙ Р₂ ∙ ….. Р_к-1

(Р_к-1 – число передач в последней переборной группе).

Развернутая структурная формула, определяющая порядок переключения множественных групп, имеет вид:

Z = P₀ [X₀] ∙ P₁ [X₁] ∙ P₂ [X₂] ∙ ….. P_к [X_к],

12 = 3 ∙ 2 ∙ 2

Z = 3[1] ∙ 2[3] ∙ 2[6]

Проверяем характеристики  X последней переборной группы на возможное превышение:

X₄ = 6    для φ_n = 1.41      X_max = 6

X₄ < X_max

6 = 6.

2.5 Построение структурных сеток и графиков чисел оборотов.

2.6  Определение передаточных отношений.

i_{1 2} = 1/1 = 1

i_{1 3} = 1/φ = 0.7

i_{1 4} = 1/φ² = 0.5

i_{2 5} = φ/1 = 1.41

i_{2 8} = 1/φ² = 0.5

i_{3 6} = φ/1 = 1.41

i_{3 9} = 1/φ² = 0.5

i_{4 7} = φ/1 = 1.41

i_{4 10} = 1/φ² = 0.5

i_{5 11} = 1/1 = 1

i_{6 12} = 1/1  = 1

i_{7 13} = 1/1  = 1

i_{8 14} = 1/1  = 1

i_{9 15} = 1/1  = 1

i_{10 16} = 1/1  = 1

i_{11 23} = 1/1 = 1

i_{11 17} = 1/ φ³  = 0.35

i_{12 24} = 1/1  = 1

i_{12 18} = 1/ φ³  = 0.35

i_{13 25} = 1/1  = 1

i_{13 19} = 1/ φ³  = 0.35

i_{14 26} = 1/1 = 1

i_{14 20} = 1/ φ³  = 0.35

i_{15 27} = 1/1  = 1

i_{15 21} = 1/ φ³  = 0.35

i_{16 28} = 1/1  = 1

i_{16 22} = 1/ φ³  = 0.35

i_{17 29} = 1/ φ³ = 0.35

i_{18 30} = 1/ φ³  = 0.35

i_{19 31} = 1/ φ³  = 0.35

i_{20 32} = 1/ φ³  = 0.35

i_{21 33} = 1/ φ³  = 0.35

i_{22 34} = 1/ φ³  = 0.35

2. 7 Рассчитаем число зубьев для передач основной группы и заполним таблицу.

В групповой передаче

i₁ = Z₁ / Z₁^׳ = a₁ / b₁; i₂ = Z₂ / Z₂^׳ = a₂ / b₂; ….. i_р = Z_р / Z_р^׳ = a_р / b_р,

где Р – номер передачи в группе;

       a и b – цельные числа. Тогда:

Z_p = Z_∑ ∙ a_p / a_p + b_p; Z_p^׳ = Z_∑ ∙ b_p / a_p + b_p.

Сумма зубьев Z_∑ должна быть кратная суммам (a_p + b_p),

Z_∑ = К ∙ Е,

где К – наименьшее кратное сумм (a + b);

       Е – целое число (Е = 1, 2, 3…),

Е ≥ Z_min (a_p + b_p) / К ∙ a_p,

здесь  Z_min = 17 – допустимое минимальное число зубьев. Значения a_p и b_p

при определении величины Е принимаем для передачи с наименьшим передаточным отношением в данной группе.

Суммарное число зубьев Z_∑ должно быть не больше 100.

Таблица 1.

Е = 17 (10 + 14) / 72 ∙ 10 = 0.6, принимаем Е = 1.

Z_∑ = 72 ∙ 1 = 72.

Z₁ = 72 ∙ 1 / 2 = 36;                 Z₁^׳ = 72 ∙ 1 / 2 = 36;

Z₂ = 72 ∙ 10 / 24 = 30;              Z₂^׳ = 72 ∙ 14 / 24 = 101;

Z₃ = 72 ∙ 1 / 3 = 24;              Z₃^׳ = 72 ∙ 2 / 3 = 48.

Таким же путем определяем числа зубьев и для остальных групп передач.

2.8 Уравнение кинематического баланса.

n₄ = n_дв · Z₁/Z₂ · Z₇/Z₈ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 1410 · 24/48∙ 42/30 · 21/60 · 21/60 = 121 об/мин.

n₃ = n_дв · Z₁/Z₂ · Z₉/Z₁₀ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 1410 · 24/48∙ 24/48 · 21/60 · 21/60 = 93 об/мин.

n₁₀ = n_дв · Z₁/Z₂ · Z₇/Z₈ = 1410 · 24/48∙ 42/30 = 987 об/мин.

n₇ = n_дв · Z₁/Z₂ · Z₉/Z₁₀ = 1410 · 24/48∙ 24/48 = 353 об/мин.

n₁₁ = n_дв · Z₃/Z₄ · Z₇/Z₈ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 1410 · 36/36∙ 42/30 · 21/60 · 21/60 = 1421 об/мин.

n₁ = n_дв · Z₃/Z₄ · Z₉/Z₁₀ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 1410 · 36/36∙ 24/48 · 21/60 · 21/60 = 43 об/мин.

n₁₂ = n_дв · Z₃/Z₄ · Z₇/Z₈ = 1410 · 36/36∙ 42/30 = 1974 об/мин.

n₉ = n_дв · Z₃/Z₄ · Z₉/Z₁₀ = 1410 · 36/36∙ 24/48 = 705 об/мин.

n₂ = n_дв · Z₅/Z₆ · Z₇/Z₈ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 1410 · 30/101∙ 42/30 · 21/60 · 21/60 = 72 об/мин.

n₆ = n_дв · Z₅/Z₆ · Z₉/Z₁₀ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 1410 · 30/101∙ 24/48 · 21/60 · 21/60 = 259 об/мин.

n₈ = n_дв · Z₅/Z₆ · Z₇/Z₈ = 1410 · 30/101∙ 42/30 = 502 об/мин.

n₅ = n_дв · Z₅/Z₆ · Z₉/Z₁₀ = 1410 · 30/101∙ 24/48 = 191 об/мин.

Определим отклонение действительных чисел оборотов шпинделя от нормальных.

Отклонения подсчитаем по формуле:

Δ = n₂ – n_н / n_н · 100%,

Недолжно превышать допустимой величины

Δ_max = ± 10(φ – 1) %.

Δ_max = ± 10(1.41 – 1) = ± 4.1 %.

Δ₁ = 43 – 45 / 45 · 100% = - 4.4 % - погрешность превышает допустимое значение т. к. очень низкие обороты. 

Δ₂ = 72 – 63 / 63 · 100% = 14.2 %.

Δ₃ = 93 – 90 / 90 · 100% = 3.3 %.

Δ₄ = 121 – 125 / 125 · 100% = - 3.2 %.

Δ₅ = 191 – 180 / 180 · 100% = 6.1 %.

Δ₆ = 259 – 250 / 250 · 100% = 3.6 %.

Δ₇ = 353 – 355 / 355 · 100% = - 0.6 %.

Δ₈ = 502 – 500 / 500 · 100% = 0.4 %.

Δ₉ = 705 – 710 / 710 · 100% = - 0.7 %.

Δ₁₀ = 987 – 1000 / 1000 · 100% = - 1.3 %.

Δ₁₁ = 1421 – 1400 / 1400 · 100% = 1.5 %.

Δ₁₂ = 1974 – 2000 / 2000 · 100% = - 1.3 %.

Расчет коробки подач.

2.9 Определение пределов чисел оборотов, скоростей и подач рабочих органов.

φ_s = ^(z-1)√ R_s = ^(18-1)√ 50 = 1.25, принимаем φ_s = 1.26.

Z_s = 1 + lg Rs / lg φ_s,

Z_s = 1 + lg 50 / lg 1.26 = 1 + 3.9/ 0.23 = 18.

2.10 Разработка кинематической схемы.

Промежуточные числа подач вычисляем из таблицы нормальных значений.

S₁ = S_min = 25 мм/мин;

S₂ = 25 ∙ 1.26 = 31.5 мм/мин;

S₃ = 31.5∙ 1.26 = 40 мм/мин;

S₄ = 40 ∙ 1.26 = 50 мм/мин;

S₅ = 50 ∙ 1.26 = 63 мм/мин;

S₆ = 63 ∙ 1.26 = 80 мм/мин;

S₇ = 80 ∙ 1.26 = 100 мм/мин;

S₈ = 100 ∙ 1.26 = 125 мм/мин;

S₉ = 125 ∙ 1.26 = 160 мм/мин;

S₁₀ = 160 ∙ 1.26 = 200 мм/мин;

S₁₁ = 200 ∙ 1.26 = 250 мм/мин;

S₁₂ = 250 ∙ 1.26 = 315 мм/мин;

S₁₃ = 315 ∙ 1.26 = 400 мм/мин;

S₁₄ = 400 ∙ 1.26 = 500 мм/мин;

S₁₅ = 500 ∙ 1.26 = 630 мм/мин;

S₁₆ = 630 ∙ 1.26 = 800 мм/мин;

S₁₇ = 800 ∙ 1.26 = 1000 мм/мин;

S₁₈ = S_max = 1000 ∙ 1.26 = 1250 мм/мин.

Выбираем оптимальный вариант структуры привода.

Структурная формула привода без уточнения порядка переключении множительных групп имеет вид:

Z = P_A ∙ P_B ∙ P_C ….. P_К,

где  P_A, P_B, P_C, P_К – число передач в каждой группе.

Передаточное отношение групповых передач образуют геометрический ряд, но с φ^x , где X – характеристика данной группы передач, определяемая в зависимости от принятого порядка переключения групп.

Для основной группы передач:

X = X₀ = 1;

для первой переборной:

X = X₁ = Р₀

(Р₀ – число передач в группе);

для второй переборной:

X = X₂ = Р₀ ∙ Р₁

(Р₁ – число передач в первой переборной группе);

для последней к-й переборной группе:

X = X_к = Р₀ ∙ Р₁ ∙ Р₂ ∙ ….. Р_к-1

(Р_к-1 – число передач в последней переборной группе).

Развернутая структурная формула, определяющая порядок переключения множественных групп, имеет вид:

Z = P₀ [X₀] ∙ P₁ [X₁] ∙ P₂ [X₂] ∙ ….. P_к [X_к],

18 = 3 ∙ 3 ∙ 2

Z = 3[1] ∙ 3[3] ∙ 2[9].

Проверяем характеристики  X последней переборной группы на возможное превышение:

X₃ = 9    для φ_n = 1.26      X_max = 11

X₃ < X_max

9 < 11.

Построение структурных сеток и графиков чисел оборотов.

Определение передаточных отношений.

i_{0 1} = 1/φ² = 0.63

i_{0 2} = 1/φ³ = 0.5  

i_{0 3} = 1/φ⁴ = 0.4

i_{1 4} = φ³/1 = 2

i_{1 7} = 1/1 = 1

i_{1 10} = 1/ φ³ = 0.5

i_{2 5} = φ³/1 = 2

i_{2 8} = 1/1 = 1

i_{2 11} = 1/φ³ = 0.5

i_{3 6} = φ³/1 = 2

i_{3 9} = 1/1 = 1

i_{3 12} = 1/φ³ = 0.5

i_{4 13} = φ⁴/1 = 2.5

i_{4 22} = 1/ φ⁵ = 0.32

i_{5 14} = φ⁴/1 = 2.5

i_{5 23} = 1/ φ⁵ = 0.32

i_{6 15} = φ⁴/1 = 2.5

i_{6 24} = 1/ φ⁵ = 0.32

i_{7 16} = φ⁴/1 = 2.5

i_{7 25} = 1/ φ⁵ = 0.32

i_{8 17} = φ⁴/1 = 2.5

i_{8 26} = 1/ φ⁵ = 0.32

i_{9 18} = φ⁴/1 = 2.5

i_{9 27} = 1/ φ⁵ = 0.32

i_{10 19} = φ⁴/1 = 2.5

i_{10 28} = 1/ φ⁵ = 0.32

i_{11 20} = φ⁴/1 = 2.5

i_{11 29} = 1/ φ⁵ = 0.32

i_{12 21} = φ⁴/1 = 2.5

i_{12 30} = 1/ φ⁵ = 0.32.

Расчет чисел зубьев колес групповых передач.

Е ≥ Z_min (a + b) / НОК ∙ а = 17 (7 + 11) / 72 ∙ 7 = 0.6, принимаем Е = 1.

Z_∑ = 72 ∙ 1 = 72.

 Z₁ = 72 ∙ 7 / 18 = 28;                 Z₂ = 72 ∙ 11/ 18 = 44;

Z₃ = 72 ∙ 1 / 3 = 24;              Z₄ = 72 ∙ 2 / 3 = 48;

Z₅ = 72 ∙ 7 / 24 = 21;              Z₆ = 72 ∙ 17 / 24 = 51.

Таким же путем определяем числа зубьев и для остальных групп передач.

Уравнение кинематического баланса.

S₁₈ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₁/Z₂ · Z₇/Z₈ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 48/24 · 68/28 = 1235 мм/мин.

S₁₅ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₁/Z₂ · Z₉/Z₁₀ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 36/36 · 68/28 = 632 мм/мин.

S₁₂ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₁/Z₂ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 24/48 · 68/28 = 311 мм/мин.

S₉ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₁/Z₂ · Z₇/Z₈ · Z₁₅/Z₁₆ =

   = 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 48/24 · 24/72 = 165 мм/мин.

S₆ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₁/Z₂ · Z₉/Z₁₀ · Z₁₅/Z₁₆ =

   = 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 36/36 · 24/72 = 82 мм/мин.

S₃ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₁/Z₂ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₅/Z₁₆ =

   = 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 24/48 · 24/72 = 41 мм/мин.

S₁₇ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₃/Z₄ · Z₇/Z₈ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 48/24 · 68/28 = 1014 мм/мин.

S₁₄ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₃/Z₄ · Z₉/Z₁₀ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 36/36 · 68/28 = 502 мм/мин.

S₁₁ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₃/Z₄ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 24/48 · 68/28 = 256 мм/мин.

S₈ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₃/Z₄ · Z₇/Z₈ · Z₁₅/Z₁₆ =

   = 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 48/24 · 24/72 = 128 мм/мин.

S₅ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₃/Z₄ · Z₉/Z₁₀ · Z₁₅/Z₁₆ =

   = 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 36/36 · 24/72 = 69 мм/мин.

S₂ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₃/Z₄ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₅/Z₁₆ =

   = 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 24/48 · 24/72 = 34.5 мм/мин.

S₁₆ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₅/Z₆ · Z₇/Z₈ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 48/24 · 68/28 = 813 мм/мин.

S₁₃ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₅/Z₆ · Z₉/Z₁₀ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 36/36 · 68/28 = 421 мм/мин.

S₁₀ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₅/Z₆ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₃/Z₁₄ =

   = 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 24/48 · 68/28 = 210 мм/мин.

S₇ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₅/Z₆ · Z₇/Z₈ · Z₁₅/Z₁₆ =

   = 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 48/24 · 24/72 = 111 мм/мин.

S₄ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₅/Z₆ · Z₉/Z₁₀ · Z₁₅/Z₁₆ =

   = 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 36/36 · 24/72 = 56 мм/мин.

S₁ = 920 ∙ 20/40 ∙ Z₅/Z₆ · Z₁₁/Z₁₂ · Z₁₅/Z₁₆ =

   = 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 24/48 · 24/72 = 27 мм/мин.

Определим отклонение действительных чисел оборотов шпинделя от нормальных.

Отклонения подсчитаем по формуле:

Δ = s₂ – s_н / s_н · 100%,

Недолжно превышать допустимой величины

Δ_max = ± 10(φ – 1) %.

Δ_max = ± 10(1.26 – 1) = ± 2.6 %.

Δ₁ = 27 – 25 / 25 · 100% = 8 %. 

Δ₂ = 34.5 – 31.5 / 31.5 · 100% = 9.5 %.

Δ₃ = 41 – 40 / 40 · 100% = 2.5 %.

Δ₄ = 56 – 50 / 50 · 100% = 12 %.

Δ₅ = 69 – 63 / 63 · 100% = 9.5 %.

Δ₆ = 82 – 80 / 80 · 100% = 2.5 %.

Δ₇ = 111 – 100 / 100 · 100% = 11 %.

Δ₈ = 128 – 125 / 125 · 100% = 2.4 %.

Δ₉ = 165 – 160 / 160 · 100% = 3.1 %.

Δ₁₀ = 210 – 200 / 200 · 100% = 5 %.

Δ₁₁ = 256 – 250 / 250 · 100% = 2.4 %.

Δ₁₂ = 311 – 315 / 315 · 100% = - 1.3 %.

Δ₁₃ = 421 – 400 / 400 · 100% = 5.25 %.

Δ₁₄ = 502 – 500 / 500 · 100% = 0.4 %.

Δ₁₅ = 632 – 630 / 630 · 100% = 0.3 %.

Δ₁₆ = 813 – 800 / 800 · 100% = 1.6 %.

Δ₁₇ = 1014 – 1000 / 1000 · 100% = 1.4 %.

Δ₁₈ = 1235 – 1250 / 1250 · 100% = - 1.2 %.

3. Динамический расчет.

3.1 Определение расчетных частот вращения валов коробки подач.

Крутящий момент, Н · мм, на любом звене привода при установившемся движении и статическом характере действия нагрузки:

М_к = М_э / i · η,

где i – передаточное отношение от вала электродвигателя;

      η – к. п. д. кинематической цепи;

      М_э – крутящий момент на валу электродвигателя,

М_э = 9.75 · 10⁵ N/n,

здесь N – мощность электродвигателя, кВт;

          n – частота вращения вала привода, об/мин.

М_э = 9.75 · 10⁵ · 0.75/920 = 795 Н мм.

М_к = 795 / 1 · 0.9552 = 832 Н мм.

Определим расчетную частоту вращения для промежуточных валов коробки подач. Для станка с периодическим изменение усилия резания, учитываем коэффициент динамичности К_д = 1.6 ÷ 2:

М_кд = 1.6 · М_к = 1.6 · 832 = 1331 Н мм.

3.2 Расчет зубчатых колес.

Принимаем сталь 40Х, HRC 45 – 50.

Допустимое напряжение (МПа) σ_из = 380, σ_к = 900.

Предварительный расчет модулей прямозубых и косозубых цилиндрических передач, мм, ведется на усталость по контактным напряжениям:

m_кон =³√(i ± 1/i · ψ) · (K · cos β/Z₂ [σ_кон])² · M_k · K_u/K_v,

и на изгибную прочность:

m_из =³√(6.35 · cos β/ψ · Z₁ · y · [σ_из]) · M_k · K_u/K_v,

где i – отношение числа зубьев большого колеса к числу зубьев меньшего

           т. е. всегда i > 1, при наружном зацеплении ставится знак «+», при

           внутреннем – знак «–»;

      ψ – коэффициент ширины зуба;

      К – коэффициент давления (табл. 2.3);

      β – угол наклона зуба;

      Z₁ и Z₂ – число зубьев шестерни и колеса;

      y – коэффициент формы зуба (табл. 2.4);

      М_к – расчетный крутящий момент на рассматриваемом валу;

      K_v – скоростной коэффициент, принимаем K_v = 1;

      K_u и K_к – коэффициенты долговечности, учитывающие заданную

               долговечность зубчатого колеса, переменность режима его

               работы и определяем по формуле:

K_u = K_N · K_n √60 T · n^,_min / 2 · 10⁶;

К_к = K_N · K_n √60 T · n^,_min / 10⁷.

Здесь K_N – коэффициент, учитывающий переменность мощности,

                  передаваемой передачей (табл. 2.5);

           K_n – коэффициент, учитывающий переменность частот вращения

                   рассчитываемой передачи при использовании полной

                   мощности и определяемый по графикам

                   рис. 2.2 (для расчета на усталость от изгиба)

                   рис. 2.3 (для расчета на усталость от контактных напряжений);

            n^,_min – наименьшая возможная частота вращения рассчитываемого

                    зубчатого колеса;

             Т – требуемая долговечность передачи, ч.

Для постоянно работающих передач Т = 1000 или 12000 ч, для групповых передач Т = 1.5 · 1000/Р ч, где Р – количество передач в группе; 1.5 – коэффициент возможной неравномерности времени работы передач.

Коэффициенты долговечности должны приниматься не меньше 0.6.

При расчете модуля зубчатых колес коробок передач, так как они являются тихоходными передачами и в них возникают дополнительные динамические нагрузки, значение коэффициентов К_к, K_u, K_v принимаем равном единице.

m_кон =³√(2 + 1/2 · 10) · (670 /40 · 900)² · 832 · 1/1 = 0.4

m_из =³√(6.35 /10 · 20 · 0.102 · 380) · 832 · 1/1 = 1.3

Мк₂ = Мк₁ / i · η = 832 / (30/60) · 0.99 · 0.995 = 1670 Н мм.

m_кон =³√(2 + 1/2 · 8) · (670 /48 · 900)² · 1670 · 1/1 = 0.5

m_из =³√(6.35 /8 · 24 · 0.108 · 380) · 1670 · 1/1 = 1.4

Мк₃ = Мк₂ / i · η = 1670 / (24/48) · 0.99 · 0.995 = 3408 Н мм.

m_кон =³√(1 + 1/1 · 8) · (670 /36 · 900)² · 3408 · 1/1 = 0.7

m_из =³√(6.35 /8 · 36 · 0.122 · 380) · 3408 · 1/1 = 1.6

Мк₄ = Мк₃ / i · η = 3408 / (24/72) · 0.99 · 0.995 = 10327 Н мм.

m_кон =³√(3 + 1/3 · 8) · (670 /72 · 900)² · 10327 · 1/1 = 0.6

m_из =³√(6.35 /8 · 24 · 0.108 · 380) · 10327 · 1/1 = 2.1

Диаметр делительной окружности.

d_g = m · Z.

d_g (Z₀) = 1.5 · 20 = 30 мм, d_g (Z₀̀) = 1.5  · 40 = 60 мм. 

d_g (Z₁) = 1.5  · 28 = 42 мм, d_g (Z₂) = 1.5  · 44 = 66 мм.

d_g (Z₃) = 1.5  · 24 = 36 мм, d_g (Z₄) = 1.5  · 48 = 72 мм.

d_g (Z₅) = 1.5  · 21 = 31.5 мм, d_g (Z₆) = 1.5  · 51 = 76.5 мм.

d_g (Z₇) = 1.5  · 48 = 72 мм, d_g (Z₈) = 1.5  · 24 = 36 мм.

d_g (Z₉) = 1.5  · 36 = 54 мм, d_g (Z₁₀) = 1.5  · 36 = 54 мм.

d_g (Z₁₁) = 1.5  · 24 = 36мм, d_g (Z₁₂) = 1.5  · 48 = 72 мм.

d_g (Z₁₃) = 2 · 68 = 136 мм, d_g (Z₁₄) = 2 · 28 = 56 мм. 

d_g (Z₁₅) = 2 · 24 = 48 мм, d_g (Z₁₆) = 2 · 72 = 144 мм. 

Диаметр окружностей выступов.

D = d_g + 2m.

Dz₀ = d_g (Z₁) + 2 · 1.5 = 30 + 3 = 33 мм,

                  Dz₀̀ = d_g (Z₂) + 2 · 1.5 = 60 + 3 = 63 мм,

Dz₁ = d_g (Z₁) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 39 мм,

                  Dz₂ = d_g (Z₂) + 2 · 1.5 = 66 + 3 = 69 мм,

Dz₃ = d_g (Z₃) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 29 мм,

Dz₄ = d_g (Z₄) + 2 · 1.5 = 72 + 3 = 75 мм,

Dz₅ = d_g (Z₅) + 2 · 1.5 = 31.5 + 3 = 34.5 мм,

Dz₆ = d_g (Z₆) + 2 · 1.5 = 76.5 + 3 = 80.5 мм,

Dz₇ = d_g (Z₇) + 2 · 1.5 = 72 + 3 = 75 мм,

Dz₈ = d_g (Z₈) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 39 мм,

Dz₉ = d_g (Z₉) + 2 · 1.5 = 54 + 3 = 57 мм,

Dz₁₀ = d_g (Z₁₀) + 2 · 1.5 = 54 + 3 = 57 мм,

Dz₁₁ = d_g (Z₁₁) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 39 мм,

Dz₁₂ = d_g (Z₁₂) + 2 · 1.5 = 72 + 3 = 75 мм,

Dz₁₃= d_g (Z₁₃) + 2 · 2 = 136 + 4 = 140 мм,

Dz₁₄ = d_g (Z₁₁) + 2 · 2 = 56 + 4 = 60 мм, 

Dz₁₅ = d_g (Z₁) + 2 · 2 = 48 + 4 = 52 мм,

                  Dz₁₆ = d_g (Z₂) + 2 · 2 = 144 + 4 = 148 мм.

Ширина зубчатого колеса.

b = ψ · m.

b (Z₀, Z_0̀) = 10 ∙ 1 = 10 мм.

b (Z₁, Z₂, Z₃, Z₄, Z₅, Z₆, Z₇, Z₈, Z₉, Z₁₀, Z₁₁, Z₁₂) = 8 · 1 = 8 мм.

b (Z₁₃, Z₁₄, Z₁₅, Z₁₆) = 8 · 2 = 16 мм.

Определяем окружную скорость, м/с, для рассчитываемых зубчатых колес:

V=πd_gn_p/6 · 10⁴

Затем уточняем скоростной коэффициент К_v, после чего проверяем напряжение на зубьях.

V₁=3.14 · 20 · 920 / 6 · 10⁴ = 0.96 м/с;                                                              V₂=3.14 · 40 · 460 / 6 · 10⁴ = 0.96 м/с;

V₃=3.14 · 48 · 250 / 6 · 10⁴ = 0.6 м/с;                                                              V₄=3.14 · 36 · 250 / 6 · 10⁴ = 0.5 м/с;

V₅=3.14 · 28 · 630 / 6 · 10⁴ = 0.92 м/с.

Проверяем σ_из:

σ_из = (6.35 / m² · b · Z₁ · y) М_кр · К_u / K_v ≤ [σ_из].

σ_из = (6.35 / 1² · 10 · 20 · 0.102) 832 = 259 ≤ [380];

σ_из = (6.35 / 1² · 8 · 24 · 0.108) 1670 = 512 ≤ [380];

σ_из = (6.35 / 1² · 8 · 36 · 0.122) 3408 = 518 ≤ [380];

σ_из = (6.35 / 2² · 8 · 24 · 0.108) 10327 = 790 ≤ [380].

С целью уменьшения осевых габаритов коробки и веса механизмов привода при большом перепаде передаточных отношений в группе скорректируем ширину зубчатых колес, мм, в менее нагруженных парах по формуле:

b = (6,35 / m² Z₁ y [σ_из]) М_кр · К_u / K_v.

b = (6,35 / 1² · 20 · 0.102 · 380) 832 = 8 мм;

b = (6,35 / 1² · 24 · 0.108 · 380) 1670 = 12 мм;

b = (6.35 / 1² · 36 · 0.122 · 380) 3408 = 13 мм.

b = (6.35 / 2² · 24 · 0.108 · 380) 10327 = 18 мм.

Так как в предыдущем пункте по расчету напряжений на изгиб некоторые превышают изменив b, проверим σ_из:

σ_из = (6.35 / 1² · 12 · 24 · 0.108) 1670 = 342 ≤ [380];

σ_из = (6.35 / 1² · 13 · 36 · 0.122) 3408 = 379.6 ≤ [380];

σ_из = (6.35 / 2² · 18 · 24 · 0.108) 10327 = 351 ≤ [380].

3.3 Расчет валов коробки передач.

Для предварительного прочерчивания сборочного чертежа коробки подач наименьшие диаметры, мм, валов при постоянной нагрузке и наибольших изгибающих моментов (для длинных валов ) определим ориентировочно по формуле:

d = 12 ³√N / n_p,

где N – передаваемая мощность, кВт;

       n_p – расчетная частота вращения вала, мин^-1.

N₁ = N · η_р · η_п = 0.75 · 0.99 · 0.995 = 0.73 кВт;

N₂ = N₁ · η_п · η_з.п = 0.73 · 0.995 · 0.99 = 0.72 кВт;

N₃ = N₂ · η_п · η_з.п = 0.72 · 0.995 · 0.99 = 0.71 кВт;

N₄ = N₃ · η_п · η_з.п = 0.71 · 0.995 · 0.99 = 0.7 кВт;

N₅ = N₄ · η_п · η_з.п = 0.7 · 0.995 · 0.99 = 0.69 кВт.

d₁ = 12 ³√750 / 920 = 15 мм,

d₂ = 12 ³√730 / 460 = 15.4 мм,

d₃ = 12 ³√710 / 250 = 19.8 мм,

d₄ = 12 ³√700 / 250 = 19.8 мм,

d₄ = 12 ³√690 / 80 = 24.6 мм.

Уточненный расчет валов ведем с учетом совместного действия напряжений изгиба и кручения, после того как окончательно выявлено расположение приводных элементов и длины валов.

Для определения усилий, действующих на валы и их опоры.

Формулы для расчета усилий, действующих в зубчатых зацеплениях.

Крутящий момент, Н · мм:

М_к = Р (D_o / 2) = 97500 N / n_p.

М_к1 = 97500 · 0.75 / 920 = 80 Н · мм;

М_к2 = 97500 · 0.73 / 460 = 155 Н · мм;

М_к3 = 97500 · 0.71 / 250 = 277 Н · мм;

М_к4 = 97500 · 0.7 / 250 = 273 Н · мм.

М_к5 = 97500 · 0.69 / 80 = 1170 Н · мм.

Окружное усилие, Н:

Р = 19500 N / n_p · D_o.

где D_o – диаметр начальной окружности цилиндрического колеса.

Р₁ = 19500 · 0.75 / 920 · 22 = 722 Н;

Р₂ = 19500 · 0.73 / 460 · 42 = 736 Н;

Р₃ = 19500 · 0.73 / 460 · 26 = 1200 Н;

Р₄ = 19500 · 0.71 / 250 · 50 = 1107 Н;

Р₅ = 19500 · 0.71 / 250 · 38 = 1457 Н;

Р₆ = 19500 · 0.7 / 250 · 38 = 1437 Н.

Р₇ = 19500 · 0.7 / 250 · 52 = 1050 Н.

Р₈ = 19500 · 0.69 / 80 · 148 = 1136 Н.

Радиальное усилие в зацеплении, Н:

- для прямозубых цилиндрических зубчатых передач.

Т = Р · tg(ά + ρ).

где ά – угол зацепления в плоскости, перпендикулярной к боковой поверхности зуба, принимаем ά = 20˚;

        ρ – угол трения скольжения между зубьями (принимаем ρ = 3˚).

Т₁ = 722 · 0.42 = 303 Н;

Т₂ = 736 · 0.42 = 309 Н;

Т₃ = 1200 · 0.42 = 504 Н;

Т₄ = 1107 · 0.42 = 465 Н;

Т₅ = 1457 · 0.42 = 612 Н;

Т₆ = 1457 · 0.42 = 612 Н;

Т₇ = 1050 · 0.42 = 441 Н;

Т₈ = 1136 · 0.42 = 477 Н.

3.4 Определение опорных реакций на первом валу.

В вертикальной плоскости:

 ∑m_A = − T₁ · 20 + R_b^в · 40

 R_b^в = T₁ · 20/40 = 303 · 20 / 40 = 151.5 Н.

∑m_В = T₁ · 20 − R_а^в · 40

 R_а^в = T₁ · 20/40 = 303 · 20 / 40 = 151.5 Н.

∑y = R_а^в – Т₁ + R_b^в = 151.5 − 303 + 151.5 = 0.

I участок 0 < X₁ < 20.

M_x1 = R_а^в · X₁ = 3030 H.

II участок 20 < X₂ < 40.

M_x2 = R_а^в · X₂ – T₁ (X₂ – 20) = 151.5 · 20 – 303 (20 – 20) = 3030 H.

M_x2^´ = 151.5 · 40 – 303(40 – 20) = 0 H.

В горизонтальной плоскости:

∑m_A = Р₁ · 20 + R_b^г · 40

 R_b^г = – Р₁ · 20/40 = – 722 · 20 / 40 = – 361 Н.

∑m_В = – Р₁ · 20 + R_а^г · 40

 R_а^г = – Р₁ · 20/40 = – 722 · 20 / 40 = – 361 Н.

∑y = R_а^г + Р₁ + R_b^г = – 361 + 722 – 361 = 0.

I участок  0 < X₁ < 20.

M_x1 = R_а^г · X₁ = – 7220 H.

II участок 20 < X₂ < 40.

M_x2 = R_а^г · X₂ + Р₁ (X₂ – 20) = – 361 · 20 + 722 (20 – 20) = – 7220 H.

M_x2^´ = – 361 · 40 + 722(40 – 20) = 0 H.

Валы на прочность рассчитываем по формуле:

 σ_из = √М_и² + 0.45 · М_к² / W ≤ [σ_из],

где М_и – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.

М_и = √ М_иг² + М_ив²

      W – момент сопротивления в опасном сечении, мм².

W = π · d³ / 32 ≈ 0.1 d³ для круглого сплошного сечения.

W = 0.1 · 15³ = 337.5 мм².

М_и = √ 3030² + 7220² = 7830 Н.

σ_из = √7830² + 0.45 · 80² / 337.5  ≤ [700],

σ_из = 426 ≤ [700].

Определение опорных реакций на втором валу.

В вертикальной плоскости:

∑m_A = – T₃ · 185 +  Т₂ ∙ 216 + R_b^в · 236

 R_b^в = T₃ · 185 – Т₂ ∙ 216 / 236 = 504 · 185 – 309 ∙ 216 / 236 = 112 Н.

∑m_В = – T₂ · 20 +  Т₃ · 51 − R_а^в · 236

 R_а^в = – T₂ · 20 + Т₃ · 51 / 236= – 309 · 20 + 504 · 51 / 236 = 83 Н.

∑y = R_а^в − Т₃ + Т₂ + R_b^в = 83 – 504 + 309 + 112 = 0.

I участок 0 < X₁ < 185.

M_x1 = R_а^в · X₁ = 15355 H.

II участок 185 < X₂ < 216.

M_x2 = R_а^в · X₂ – T₂ (X₂ – 185) = 83 · 185 − 309 (185 – 185) = 15355 H.

M_x2^´ = 83 · 216 – 309 (216 – 185) = 8349 H.

III участок 0 < X₃ < 20.

M_x3 = R_b^в · X₃ = 9296 H.

В горизонтальной плоскости:

∑m_A = Р₃ · 185 – Р₂ ∙ 216 + R_b^г · 236

 R_b^г = – Р₃ · 185 + Р₂ ∙ 216 / 236 = – 1200 · 185 + 736 ∙ 216 / 236 = − 267 Н.

∑m_В = Р₂ · 20 – Р₃ · 51 + R_а^г· 236

 R_а^г = – Р₂ · 20 + Р₃ · 51/236= – 736 · 20 + 1200 · 51/236 = 197 Н.

∑y = − R_а^г + Р₃ − Р₂ – R_b^г = − 197 + 1200 − 736 – 267 = 0.

I участок 0 < X₁ < 185.

M_x1 = R_а^г · X₁ = 36445 H.

II участок 185 < X₂ < 216.

M_x2 = R_а^г · X₂ – Р₂ (X₂ – 185) = 197 · 185 – 736 (185 – 185) = 36445 H.

M_x2^´ = 197 · 216 – 736 (216 – 185) = − 19736 H.

III участок 0 < X₃ < 20.

M_x3 = R_b^г · X₃ = − 5340 H.

Валы на прочность рассчитываем по формуле:

 σ_из = √М_и² + 0.45 · М_к² / W ≤ [σ_из],

где М_и – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.

М_и = √ М_иг² + М_ив²

      W – момент сопротивления в опасном сечении, мм².

W = π · d³ / 32 ≈ 0.1 d³ для круглого сплошного сечения.

W = 0.1 · 15³ = 337.5 мм².

М_и = √ 15355² + 36445² = 39548Н.

σ_из = √39548² + 0.45 · 155² / 337.5 ≤ [700],

σ_из = 215 ≤ [700].

Определение опорных реакций на третьем валу.

В вертикальной плоскости:

∑m_A = – T₅ · 94.5 + Т₄ ∙ 185 + R_b^в · 236

 R_b^в = T₅ · 94.5 – Т₄ ∙ 185 / 236 = 612 · 94.5 – 465 ∙ 185 / 236 = – 119 Н.

∑m_В = – T₄ · 51 + Т₅ · 141.5 + R_а^в · 236

 R_а^в = Т₄ · 51 − Т₅ · 141.5 / 236= 465 · 51 − 612 · 141.5 / 236 = – 266 Н.

∑y = R_а^в −Т₅ + Т₄ − R_b^в = – 266 – 465 + 612 + 119 = 0.

I участок 0 < X₁ < 94.5.

M_x1 = R_а^в · X₁ = – 25137 H.

II участок 94.5 < X₂ < 185.

M_x2 = R_а^в · X₂ – T₅ (X₂ – 94.5) = – 266 · 94.5 – 612 (94.5 – 94.5) = – 25137 H.

M_x2^´ = – 266 · 185 – 612 (185 – 94.5) = − 104596 H.

III участок 0 < X₃ < 51.

M_x3 = R_b^в · X₃ = – 6069 H.

В горизонтальной плоскости:

∑m_A = Р₅ · 94.5 – Р₄ ∙ 185 + R_b^г · 236

 R_b^г = – Р₅ · 94.5 + Р₄ ∙ 185 / 236 = – 1457 · 94.5 + 1107 ∙ 185 / 236 = 284 Н.

∑m_В = Р₄ · 51 – Р₅ · 141.5 − R_а^г· 236

 R_а^г = Р₄ · 51 – Р₅ · 141.5 / 236= 1107 · 51 – 1457 · 141.5 / 236 = – 634 Н.

∑y = R_а^г + Р₅ – Р₄ − R_b^г = − 634 + 1457 – 1107 + 284 = 0.

I участок 0 < X₁ < 94.5.

M_x1 = R_а^г · X₁ = – 59913 H.

II участок 94.5 < X₂ < 185.

M_x2 = R_а^г · X₂ + Р₅ (X₂ – 94.5) = – 634 · 94.5 + 1457 (94.5 – 94.5) = – 59913 H.

M_x2^´ = – 634 · 185 + 1457 (185 – 94.5) = 14568 H.

III участок 0 < X₃ < 51.

M_x3 = R_b^г · X₃ = 14484 H.

Валы на прочность рассчитываем по формуле:

 σ_из = √М_и² + 0.45 · М_к² / W ≤ [σ_из],

где М_и – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.

М_и = √ М_иг² + М_ив²

      W – момент сопротивления в опасном сечении, мм².

W = π · d³ / 32 ≈ 0.1 d³ для круглого сплошного сечения.

W = 0.1 · 20³ = 800.0 мм².

М_и = √ 104596² + 59913² = 38118 Н.

σ_из = √38118² + 0.45 · 277² / 800.0 ≤ [700],

σ_из = 426 ≤ [700].

Определение опорных реакций на четвертом валу.

В вертикальной плоскости:

∑m_A = T₆ · 94.5 − Т₇ ∙ 210 + R_b^в · 294

 R_b^в = − T₆ · 94.5 + Т₇ ∙ 210 / 294 = − 612 · 94.5 + 441 ∙ 210 / 294 = 118 Н.

∑m_В = T₇ · 84 − Т₆ · 199.5 + R_а^в · 294

 R_а^в = − Т₇ · 84 + Т₆ · 199.5 / 294= − 441 ·84 + 612 · 199.5 / 294 = 289 Н.

∑y = − R_а^в +Т₆ − Т₇ + R_b^в = − 289 + 612 − 441 + 118 = 0.

I участок 0 < X₁ < 94.5.

M_x1 = R_а^в · X₁ = − 27311 H.

II участок 94.5 < X₂ < 210.

M_x2 = R_а^в · X₂ + T₆ (X₂ – 94.5) = − 289 · 94.5 + 612 (94.5 – 94.5) = − 27311 H.

M_x2^´ = − 289 · 210 + 612 (210 – 94.5) = 13030 H.

III участок 0 < X₃ < 51.

M_x3 = R_b^в · X₃ = 6018 H.

В горизонтальной плоскости:

∑m_A = − Р₆ · 94.5 + Р₇ ∙ 210 + R_b^г · 294

 R_b^г = Р₆ · 94.5 − Р₇ ∙ 210 / 294 = 1457 · 94.5 − 1050 ∙ 210 / 294 = − 282 Н.

∑m_В = − Р₇ · 84 + Р₆ · 199.5 − R_а^г· 294

 R_а^г = − Р₇ · 84 + Р₆ · 199.5 / 294= − 1050 · 84 + 1457 · 199.5 / 294 = 689 Н.

∑y = R_а^г + Р₆ – Р₇ + R_b^г = 689 − 1457 + 1050 − 282 = 0.

I участок 0 < X₁ < 94.5.

M_x1 = R_а^г · X₁ = − 65111 H.

II участок 94.5 < X₂ < 210.

M_x2 = R_а^г · X₂ – Р₆ (X₂ – 94.5) = − 689 · 94.5 − 1457 (94.5 – 94.5) = − 65111 H.

M_x2^´ = − 689 · 210 − 1457 (210 – 94.5) = − 312974 H.

III участок 0 < X₃ < 84.

M_x3 = R_b^г · X₃ = − 23688 H.

Валы на прочность рассчитываем по формуле:

 σ_из = √М_и² + 0.45 · М_к² / W ≤ [σ_из],

где М_и – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.

М_и = √ М_иг² + М_ив²

      W – момент сопротивления в опасном сечении, мм².

W = π · d³ / 32 ≈ 0.1 d³ для круглого сплошного сечения.

W = 0.1 · 20³ = 800.0 мм².

М_и = √ 27311² + 312974² = 99347 Н.

σ_из = √99347² + 0.45 · 273² / 800.0 ≤ [700],

σ_из = 351 ≤ [700].

Определение опорных реакций на пятом валу.

В вертикальной плоскости:

∑m_A = T₈ · 24 + R_b^в · 108

 R_b^в = − T₈ · 24 / 108 = − 477 · 24 / 108 = − 106 Н.

∑m_В = − T₈ · 84 −  R_а^в · 108

 R_а^в = − T₈ · 84 / 108 = − 477 · 84 / 108 = − 371 Н.

∑y = R_а^в + Т₈ + R_b^в = − 371 + 477 − 106 = 0.

I участок 0 < X₁ < 24.

M_x1 = R_а^в · X₁ = − 8904 H.

II участок 24 < X₂ < 108.

M_x2 = R_а^в · X₂ + T₈ (X₂ – 24) = − 371 · 24 – 477 (24 – 24) = − 8904 H.

M_x2^´ = − 371 · 108 + 477(108 – 24) = 0 H.

В горизонтальной плоскости:

∑m_A = − Р₈ · 24 + R_b^г · 108

 R_b^г = Р₈ · 24 / 108 = 1136 · 24 / 108 = 252 Н.

∑m_В = Р₈ · 84 – R_а^г · 108

 R_а^г = Р₈ · 84 / 108 = 1136 · 84 / 108 = 884 Н.

∑y = R_а^г – Р₈ + R_b^г = 884 – 1136 + 252 = 0.

I участок 0 < X₁ < 24.

M_x1 = R_а^г · X₁ = 21216 H.

II участок 24 < X₂ < 108.

M_x2 = R_а^г · X₂ – Р₈ (X₂ – 24) = 884 · 24 – 1136 (24 – 24) = 21216 H.

M_x2^´ = 884 · 108 – 1136(108 – 24) = 0 H.

Валы на прочность рассчитываем по формуле:

 σ_из = √М_и² + 0.45 · М_к² / W ≤ [σ_из],

где М_и – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.

М_и = √ М_иг² + М_ив²

      W – момент сопротивления в опасном сечении, мм².

W = π · d³ / 32 ≈ 0.1 d³ для круглого сплошного сечения.

W = 0.1 · 20³ = 800.0 мм².

М_и = √ 8904² + 21216² = 7276 Н.

σ_из = √7276² + 0.45 · 1170² / 800.0 ≤ [700],

σ_из = 258 ≤ [700].

Список использованной литературы.

1. Методические указания к курсовому проекту по курсу «Металлорежущие станки». Новочеркасск, изд. НПИ, 1982 г.

2. Кинематический расчет: Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Металлорежущие станки»/ Новочеркасск, гос. Техн. Ун-т. Новочеркасск: НГТУ, 1996 г.

3. Динамический расчет: Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Металлорежущие станки»/ Новочеркасск, гос. Техн. Ун-т. Новочеркасск: НГТУ, 1995 г.