СОДЕРЖАНИЕ.
1. Служебное назначение станка. Определение основных технических характеристик станка.
2. Кинематический расчет.
3. Динамический расчет.
Список использованной литературы.
- Служебное назначение станка. Определение основных технических характеристик станка.
Станок предназначен для фрезерования различных деталей сравнительно не больших размеров в основном цилиндрическими, дисковыми, угловыми, фасонными и модульными фрезами в условиях индивидуального и серийного производства. Наличие поворотного стола позволяет нарезать винтовые канавки при изготовлении косозубых колес, фрез, зенкеров, разверток и тому подобных деталей.
Техническая характеристика станка.
Рабочая поверхность стола в мм………………………… 250 × 1000
Наибольшее перемещение стола в мм:
продольное ……………………………………………... 630
поперечное ……………………………………………... 200
вертикальное …………………………………………… 320
Расстояние от оси шпинделя до стола в мм:
наименьшее ……………………………………………. 50
наибольшее ……………………………………………. 370
Внутренний конус шпинделя по ГОСТ 15945 – 82…………. 45
Число скоростей вращения шпинделя ………………………. 12
Пределы чисел оборотов шпинделя в минуту ……………… 40 – 2000
Число рабочих подач стола ………………………………….. 18
Подача стола, мм/мин:
продольного ……………………………………………. 25 – 1250
поперечного ……………………………………………. 25 – 1250
вертикального ………………………………………….. 14 – 390
Скорость быстрого перемещения стола, мм/мин:
продольного…………………………………………….. 2900
поперечного ……………………………………………. 2300
вертикального ………………………………………….. 1150
Мощность главного электродвигателя в кВт ……………….. 4
Габаритные размеры, мм:
длина ……………………………………………………... 1480
ширина …………………………………………………... 1990
высота ……………………………………………………. 1630
Масса, кг ………………………………………………………… 2280.
- Кинематический расчет.
2.1 Определение пределов чисел оборотов, скоростей рабочих органов.
При проектировании металлорежущих станков в первую очередь устанавливаем основные параметры объекта проектирования.
По имеющимся данным определяем диапазон регулирования чисел оборотов:
φ =Z-1√ Rn = 12 – 1√40 = 1.4, принимаем φ = 1.41.
2.2 Предварительное определение мощности привода.
Мощность электродвигателя главного движения, кВт:
No = Nэ / 1.25 × ήо,
где ήо – к. п. д. передач, связывающих источник движения с
исполнительным органом;
- 25 – коэффициент, учитывающий возможность перегрузки
электродвигателя до 25%.
ήо = 0.70 – 0.85
ή = 0.8
No = 4 / 1.25 × 0.8 = 4 кВт.
Nд = Nо + Ns, Ns = 4%.
Nд = 4 + 0.04 × 4 = 4.16 кВт.
Выбираем асинхронный электродвигатель АИР 100 L4
Nд = 4 кВт, nд = 1410 об/мин.
2.3 Определяем знаменатель геометрического ряда чисел оборотов шпинделя.
При известных значениях Rn и φ:
Z = 1 + lg Rn / lg φ,
Z = 1 + lg 40 / lg 1.41 = 1 + 3.68 / 0.34 = 12.
Промежуточные числа оборотов шпинделя внутри диапазона регулирования Rn выписываем из таблицы нормализованных значений чисел оборотов или подсчитываем по формуле:
nк = n1 ∙ φк,
при этом n1 должно иметь стандартное значение.
n1 = 45 об/мин,
n2 = 45 ∙ 1.41 = 63 об/мин,
n3 = 63 ∙ 1.41 = 90 об/мин,
n4 = 90 ∙ 1.41 = 125 об/мин,
n5 = 125 ∙ 1.41 = 180 об/мин,
n6 = 180 ∙ 1.41 = 250 об/мин,
n7 = 250 ∙ 1.41 = 355 об/мин,
n8 = 355 ∙ 1.41 = 500 об/мин,
n9 = 500 ∙ 1.41 = 710 об/мин,
n10 = 710 ∙ 1.41 = 1000 об/мин,
n11 = 1000 ∙ 1.41 = 1400 об/мин,
n12 = 1400 ∙ 1.41 = 2000 об/мин.
2.4 Выбираем оптимальный вариант структуры привода.
Структурная формула привода без уточнения порядка переключении множительных групп имеет вид:
Z = PA ∙ PB ∙ PC ….. PК,
где PA, PB, PC, PК – число передач в каждой группе.
Передаточное отношение групповых передач образуют геометрический ряд, но с φx , где X – характеристика данной группы передач, определяемая в зависимости от принятого порядка переключения групп.
Для основной группы передач:
X = X0 = 1;
для первой переборной:
X = X1 = Р0
(Р0 – число передач в группе);
для второй переборной:
X = X2 = Р0 ∙ Р1
(Р1 – число передач в первой переборной группе);
для последней к-й переборной группе:
X = Xк = Р0 ∙ Р1 ∙ Р2 ∙ ….. Рк-1
(Рк-1 – число передач в последней переборной группе).
Развернутая структурная формула, определяющая порядок переключения множественных групп, имеет вид:
Z = P0 [X0] ∙ P1 [X1] ∙ P2 [X2] ∙ ….. Pк [Xк],
12 = 3 ∙ 2 ∙ 2
Z = 3[1] ∙ 2[3] ∙ 2[6]
Проверяем характеристики X последней переборной группы на возможное превышение:
X4 = 6 для φn = 1.41 Xmax = 6
X4 < Xmax
6 = 6.
2.5 Построение структурных сеток и графиков чисел оборотов.
2.6 Определение передаточных отношений.
i1 2 = 1/1 = 1
i1 3 = 1/φ = 0.7
i1 4 = 1/φ2 = 0.5
i2 5 = φ/1 = 1.41
i2 8 = 1/φ2 = 0.5
i3 6 = φ/1 = 1.41
i3 9 = 1/φ2 = 0.5
i4 7 = φ/1 = 1.41
i4 10 = 1/φ2 = 0.5
i5 11 = 1/1 = 1
i6 12 = 1/1 = 1
i7 13 = 1/1 = 1
i8 14 = 1/1 = 1
i9 15 = 1/1 = 1
i10 16 = 1/1 = 1
i11 23 = 1/1 = 1
i11 17 = 1/ φ3 = 0.35
i12 24 = 1/1 = 1
i12 18 = 1/ φ3 = 0.35
i13 25 = 1/1 = 1
i13 19 = 1/ φ3 = 0.35
i14 26 = 1/1 = 1
i14 20 = 1/ φ3 = 0.35
i15 27 = 1/1 = 1
i15 21 = 1/ φ3 = 0.35
i16 28 = 1/1 = 1
i16 22 = 1/ φ3 = 0.35
i17 29 = 1/ φ3 = 0.35
i18 30 = 1/ φ3 = 0.35
i19 31 = 1/ φ3 = 0.35
i20 32 = 1/ φ3 = 0.35
i21 33 = 1/ φ3 = 0.35
i22 34 = 1/ φ3 = 0.35
- 7 Рассчитаем число зубьев для передач основной группы и заполним таблицу.
В групповой передаче
i1 = Z1 / Z1׳ = a1 / b1; i2 = Z2 / Z2׳ = a2 / b2; ….. iр = Zр / Zр׳ = aр / bр,
где Р – номер передачи в группе;
a и b – цельные числа. Тогда:
Zp = Z∑ ∙ ap / ap + bp; Zp׳ = Z∑ ∙ bp / ap + bp.
Сумма зубьев Z∑ должна быть кратная суммам (ap + bp),
Z∑ = К ∙ Е,
где К – наименьшее кратное сумм (a + b);
Е – целое число (Е = 1, 2, 3…),
Е ≥ Zmin (ap + bp) / К ∙ ap,
здесь Zmin = 17 – допустимое минимальное число зубьев. Значения ap и bp
при определении величины Е принимаем для передачи с наименьшим передаточным отношением в данной группе.
Суммарное число зубьев Z∑ должно быть не больше 100.
Таблица 1.
№ |
i |
a/b |
a+b |
наименьшее общее кратное |
нок/а+b |
Z1 |
Z2 |
1
2
3 |
1
0.7
0.5 |
1/1
10/14
1/2 |
2
24
3 |
НОК =2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 2∙ 2 = 72 |
36
3
24 |
36
30
24 |
36
101
48 |
№
|
i
|
a/b
|
a+b
|
наименьшее общее кратное
|
нок/а+b
|
Z1
|
Z2
|
1
2
|
1.41
0.5
|
14/10
1/2
|
24
3
|
НОК = 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 36
|
1.5
8
|
42
24
|
30
48
|
№
|
i
|
a/b
|
a+b
|
наименьшее общее кратное
|
нок/а+b
|
Z1
|
Z2
|
1
2
|
0.35
0.35
|
7/20
7/20
|
27
27
|
НОК = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 81
|
3
3
|
21
21
|
60
60
|
Е = 17 (10 + 14) / 72 ∙ 10 = 0.6, принимаем Е = 1.
Z∑ = 72 ∙ 1 = 72.
Z1 = 72 ∙ 1 / 2 = 36; Z1׳ = 72 ∙ 1 / 2 = 36;
Z2 = 72 ∙ 10 / 24 = 30; Z2׳ = 72 ∙ 14 / 24 = 101;
Z3 = 72 ∙ 1 / 3 = 24; Z3׳ = 72 ∙ 2 / 3 = 48.
Таким же путем определяем числа зубьев и для остальных групп передач.
2.8 Уравнение кинематического баланса.
n4 = nдв · Z1/Z2 · Z7/Z8 · Z11/Z12 · Z13/Z14 =
= 1410 · 24/48∙ 42/30 · 21/60 · 21/60 = 121 об/мин.
n3 = nдв · Z1/Z2 · Z9/Z10 · Z11/Z12 · Z13/Z14 =
= 1410 · 24/48∙ 24/48 · 21/60 · 21/60 = 93 об/мин.
n10 = nдв · Z1/Z2 · Z7/Z8 = 1410 · 24/48∙ 42/30 = 987 об/мин.
n7 = nдв · Z1/Z2 · Z9/Z10 = 1410 · 24/48∙ 24/48 = 353 об/мин.
n11 = nдв · Z3/Z4 · Z7/Z8 · Z11/Z12 · Z13/Z14 =
= 1410 · 36/36∙ 42/30 · 21/60 · 21/60 = 1421 об/мин.
n1 = nдв · Z3/Z4 · Z9/Z10 · Z11/Z12 · Z13/Z14 =
= 1410 · 36/36∙ 24/48 · 21/60 · 21/60 = 43 об/мин.
n12 = nдв · Z3/Z4 · Z7/Z8 = 1410 · 36/36∙ 42/30 = 1974 об/мин.
n9 = nдв · Z3/Z4 · Z9/Z10 = 1410 · 36/36∙ 24/48 = 705 об/мин.
n2 = nдв · Z5/Z6 · Z7/Z8 · Z11/Z12 · Z13/Z14 =
= 1410 · 30/101∙ 42/30 · 21/60 · 21/60 = 72 об/мин.
n6 = nдв · Z5/Z6 · Z9/Z10 · Z11/Z12 · Z13/Z14 =
= 1410 · 30/101∙ 24/48 · 21/60 · 21/60 = 259 об/мин.
n8 = nдв · Z5/Z6 · Z7/Z8 = 1410 · 30/101∙ 42/30 = 502 об/мин.
n5 = nдв · Z5/Z6 · Z9/Z10 = 1410 · 30/101∙ 24/48 = 191 об/мин.
Определим отклонение действительных чисел оборотов шпинделя от нормальных.
Отклонения подсчитаем по формуле:
Δ = n2 – nн / nн · 100%,
Недолжно превышать допустимой величины
Δmax = ± 10(φ – 1) %.
Δmax = ± 10(1.41 – 1) = ± 4.1 %.
Δ1 = 43 – 45 / 45 · 100% = - 4.4 % - погрешность превышает допустимое значение т. к. очень низкие обороты.
Δ2 = 72 – 63 / 63 · 100% = 14.2 %.
Δ3 = 93 – 90 / 90 · 100% = 3.3 %.
Δ4 = 121 – 125 / 125 · 100% = - 3.2 %.
Δ5 = 191 – 180 / 180 · 100% = 6.1 %.
Δ6 = 259 – 250 / 250 · 100% = 3.6 %.
Δ7 = 353 – 355 / 355 · 100% = - 0.6 %.
Δ8 = 502 – 500 / 500 · 100% = 0.4 %.
Δ9 = 705 – 710 / 710 · 100% = - 0.7 %.
Δ10 = 987 – 1000 / 1000 · 100% = - 1.3 %.
Δ11 = 1421 – 1400 / 1400 · 100% = 1.5 %.
Δ12 = 1974 – 2000 / 2000 · 100% = - 1.3 %.
Расчет коробки подач.
2.9 Определение пределов чисел оборотов, скоростей и подач рабочих органов.
φs = (z-1)√ Rs = (18-1)√ 50 = 1.25, принимаем φs = 1.26.
Zs = 1 + lg Rs / lg φs,
Zs = 1 + lg 50 / lg 1.26 = 1 + 3.9/ 0.23 = 18.
2.10 Разработка кинематической схемы.
Промежуточные числа подач вычисляем из таблицы нормальных значений.
S1 = Smin = 25 мм/мин;
S2 = 25 ∙ 1.26 = 31.5 мм/мин;
S3 = 31.5∙ 1.26 = 40 мм/мин;
S4 = 40 ∙ 1.26 = 50 мм/мин;
S5 = 50 ∙ 1.26 = 63 мм/мин;
S6 = 63 ∙ 1.26 = 80 мм/мин;
S7 = 80 ∙ 1.26 = 100 мм/мин;
S8 = 100 ∙ 1.26 = 125 мм/мин;
S9 = 125 ∙ 1.26 = 160 мм/мин;
S10 = 160 ∙ 1.26 = 200 мм/мин;
S11 = 200 ∙ 1.26 = 250 мм/мин;
S12 = 250 ∙ 1.26 = 315 мм/мин;
S13 = 315 ∙ 1.26 = 400 мм/мин;
S14 = 400 ∙ 1.26 = 500 мм/мин;
S15 = 500 ∙ 1.26 = 630 мм/мин;
S16 = 630 ∙ 1.26 = 800 мм/мин;
S17 = 800 ∙ 1.26 = 1000 мм/мин;
S18 = Smax = 1000 ∙ 1.26 = 1250 мм/мин.
Выбираем оптимальный вариант структуры привода.
Структурная формула привода без уточнения порядка переключении множительных групп имеет вид:
Z = PA ∙ PB ∙ PC ….. PК,
где PA, PB, PC, PК – число передач в каждой группе.
Передаточное отношение групповых передач образуют геометрический ряд, но с φx , где X – характеристика данной группы передач, определяемая в зависимости от принятого порядка переключения групп.
Для основной группы передач:
X = X0 = 1;
для первой переборной:
X = X1 = Р0
(Р0 – число передач в группе);
для второй переборной:
X = X2 = Р0 ∙ Р1
(Р1 – число передач в первой переборной группе);
для последней к-й переборной группе:
X = Xк = Р0 ∙ Р1 ∙ Р2 ∙ ….. Рк-1
(Рк-1 – число передач в последней переборной группе).
Развернутая структурная формула, определяющая порядок переключения множественных групп, имеет вид:
Z = P0 [X0] ∙ P1 [X1] ∙ P2 [X2] ∙ ….. Pк [Xк],
18 = 3 ∙ 3 ∙ 2
Z = 3[1] ∙ 3[3] ∙ 2[9].
Проверяем характеристики X последней переборной группы на возможное превышение:
X3 = 9 для φn = 1.26 Xmax = 11
X3 < Xmax
9 < 11.
Построение структурных сеток и графиков чисел оборотов.
Определение передаточных отношений.
i0 1 = 1/φ2 = 0.63
i0 2 = 1/φ3 = 0.5
i0 3 = 1/φ4 = 0.4
i1 4 = φ3/1 = 2
i1 7 = 1/1 = 1
i1 10 = 1/ φ3 = 0.5
i2 5 = φ3/1 = 2
i2 8 = 1/1 = 1
i2 11 = 1/φ3 = 0.5
i3 6 = φ3/1 = 2
i3 9 = 1/1 = 1
i3 12 = 1/φ3 = 0.5
i4 13 = φ4/1 = 2.5
i4 22 = 1/ φ5 = 0.32
i5 14 = φ4/1 = 2.5
i5 23 = 1/ φ5 = 0.32
i6 15 = φ4/1 = 2.5
i6 24 = 1/ φ5 = 0.32
i7 16 = φ4/1 = 2.5
i7 25 = 1/ φ5 = 0.32
i8 17 = φ4/1 = 2.5
i8 26 = 1/ φ5 = 0.32
i9 18 = φ4/1 = 2.5
i9 27 = 1/ φ5 = 0.32
i10 19 = φ4/1 = 2.5
i10 28 = 1/ φ5 = 0.32
i11 20 = φ4/1 = 2.5
i11 29 = 1/ φ5 = 0.32
i12 21 = φ4/1 = 2.5
i12 30 = 1/ φ5 = 0.32.
Расчет чисел зубьев колес групповых передач.
№
|
i
|
a/b
|
a+b
|
наименьшее общее кратное
|
нок/а+b
|
Z1
|
Z2
|
1
2
3 |
0.63
0.5
0.4 |
7/11
1/2
7/17 |
18
3
24 |
НОК = 3 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 72
|
4
18
3 |
28
24
21 |
44
48
51 |
№
|
i
|
a/b
|
a+b
|
наименьшее общее кратное
|
нок/а+b
|
Z1
|
Z2
|
1
2
3
|
2
1
0.5
|
2/1
1/1
1/2
|
3
4
3
|
НОК = 3 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 2 = 36
|
12
9
12
|
48
36
24
|
24
36
48
|
№
|
i
|
a/b
|
a+b
|
наименьшее общее кратное
|
нок/а+b
|
Z1
|
Z2
|
1
2
|
2.5
0.32
|
17/7
4/12
|
24
16
|
НОК = 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 96
|
4
6
|
68
24
|
28
72
|
Е ≥ Zmin (a + b) / НОК ∙ а = 17 (7 + 11) / 72 ∙ 7 = 0.6, принимаем Е = 1.
Z∑ = 72 ∙ 1 = 72.
Z1 = 72 ∙ 7 / 18 = 28; Z2 = 72 ∙ 11/ 18 = 44;
Z3 = 72 ∙ 1 / 3 = 24; Z4 = 72 ∙ 2 / 3 = 48;
Z5 = 72 ∙ 7 / 24 = 21; Z6 = 72 ∙ 17 / 24 = 51.
Таким же путем определяем числа зубьев и для остальных групп передач.
Уравнение кинематического баланса.
S18 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z1/Z2 · Z7/Z8 · Z13/Z14 =
= 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 48/24 · 68/28 = 1235 мм/мин.
S15 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z1/Z2 · Z9/Z10 · Z13/Z14 =
= 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 36/36 · 68/28 = 632 мм/мин.
S12 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z1/Z2 · Z11/Z12 · Z13/Z14 =
= 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 24/48 · 68/28 = 311 мм/мин.
S9 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z1/Z2 · Z7/Z8 · Z15/Z16 =
= 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 48/24 · 24/72 = 165 мм/мин.
S6 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z1/Z2 · Z9/Z10 · Z15/Z16 =
= 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 36/36 · 24/72 = 82 мм/мин.
S3 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z1/Z2 · Z11/Z12 · Z15/Z16 =
= 920 ∙ 20/40 · 28/44 · 24/48 · 24/72 = 41 мм/мин.
S17 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z3/Z4 · Z7/Z8 · Z13/Z14 =
= 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 48/24 · 68/28 = 1014 мм/мин.
S14 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z3/Z4 · Z9/Z10 · Z13/Z14 =
= 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 36/36 · 68/28 = 502 мм/мин.
S11 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z3/Z4 · Z11/Z12 · Z13/Z14 =
= 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 24/48 · 68/28 = 256 мм/мин.
S8 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z3/Z4 · Z7/Z8 · Z15/Z16 =
= 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 48/24 · 24/72 = 128 мм/мин.
S5 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z3/Z4 · Z9/Z10 · Z15/Z16 =
= 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 36/36 · 24/72 = 69 мм/мин.
S2 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z3/Z4 · Z11/Z12 · Z15/Z16 =
= 920 ∙ 20/40 · 24/48 · 24/48 · 24/72 = 34.5 мм/мин.
S16 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z5/Z6 · Z7/Z8 · Z13/Z14 =
= 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 48/24 · 68/28 = 813 мм/мин.
S13 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z5/Z6 · Z9/Z10 · Z13/Z14 =
= 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 36/36 · 68/28 = 421 мм/мин.
S10 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z5/Z6 · Z11/Z12 · Z13/Z14 =
= 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 24/48 · 68/28 = 210 мм/мин.
S7 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z5/Z6 · Z7/Z8 · Z15/Z16 =
= 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 48/24 · 24/72 = 111 мм/мин.
S4 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z5/Z6 · Z9/Z10 · Z15/Z16 =
= 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 36/36 · 24/72 = 56 мм/мин.
S1 = 920 ∙ 20/40 ∙ Z5/Z6 · Z11/Z12 · Z15/Z16 =
= 920 ∙ 20/40 · 21/51 · 24/48 · 24/72 = 27 мм/мин.
Определим отклонение действительных чисел оборотов шпинделя от нормальных.
Отклонения подсчитаем по формуле:
Δ = s2 – sн / sн · 100%,
Недолжно превышать допустимой величины
Δmax = ± 10(φ – 1) %.
Δmax = ± 10(1.26 – 1) = ± 2.6 %.
Δ1 = 27 – 25 / 25 · 100% = 8 %.
Δ2 = 34.5 – 31.5 / 31.5 · 100% = 9.5 %.
Δ3 = 41 – 40 / 40 · 100% = 2.5 %.
Δ4 = 56 – 50 / 50 · 100% = 12 %.
Δ5 = 69 – 63 / 63 · 100% = 9.5 %.
Δ6 = 82 – 80 / 80 · 100% = 2.5 %.
Δ7 = 111 – 100 / 100 · 100% = 11 %.
Δ8 = 128 – 125 / 125 · 100% = 2.4 %.
Δ9 = 165 – 160 / 160 · 100% = 3.1 %.
Δ10 = 210 – 200 / 200 · 100% = 5 %.
Δ11 = 256 – 250 / 250 · 100% = 2.4 %.
Δ12 = 311 – 315 / 315 · 100% = - 1.3 %.
Δ13 = 421 – 400 / 400 · 100% = 5.25 %.
Δ14 = 502 – 500 / 500 · 100% = 0.4 %.
Δ15 = 632 – 630 / 630 · 100% = 0.3 %.
Δ16 = 813 – 800 / 800 · 100% = 1.6 %.
Δ17 = 1014 – 1000 / 1000 · 100% = 1.4 %.
Δ18 = 1235 – 1250 / 1250 · 100% = - 1.2 %.
- Динамический расчет.
3.1 Определение расчетных частот вращения валов коробки подач.
Крутящий момент, Н · мм, на любом звене привода при установившемся движении и статическом характере действия нагрузки:
Мк = Мэ / i · η,
где i – передаточное отношение от вала электродвигателя;
η – к. п. д. кинематической цепи;
Мэ – крутящий момент на валу электродвигателя,
Мэ = 9.75 · 105 N/n,
здесь N – мощность электродвигателя, кВт;
n – частота вращения вала привода, об/мин.
Мэ = 9.75 · 105 · 0.75/920 = 795 Н мм.
Мк = 795 / 1 · 0.9552 = 832 Н мм.
Определим расчетную частоту вращения для промежуточных валов коробки подач. Для станка с периодическим изменение усилия резания, учитываем коэффициент динамичности Кд = 1.6 ÷ 2:
Мкд = 1.6 · Мк = 1.6 · 832 = 1331 Н мм.
3.2 Расчет зубчатых колес.
Принимаем сталь 40Х, HRC 45 – 50.
Допустимое напряжение (МПа) σиз = 380, σк = 900.
Предварительный расчет модулей прямозубых и косозубых цилиндрических передач, мм, ведется на усталость по контактным напряжениям:
mкон =3√(i ± 1/i · ψ) · (K · cos β/Z2 [σкон])2 · Mk · Ku/Kv,
и на изгибную прочность:
mиз =3√(6.35 · cos β/ψ · Z1 · y · [σиз]) · Mk · Ku/Kv,
где i – отношение числа зубьев большого колеса к числу зубьев меньшего
т. е. всегда i > 1, при наружном зацеплении ставится знак «+», при
внутреннем – знак «–»;
ψ – коэффициент ширины зуба;
К – коэффициент давления (табл. 2.3);
β – угол наклона зуба;
Z1 и Z2 – число зубьев шестерни и колеса;
y – коэффициент формы зуба (табл. 2.4);
Мк – расчетный крутящий момент на рассматриваемом валу;
Kv – скоростной коэффициент, принимаем Kv = 1;
Ku и Kк – коэффициенты долговечности, учитывающие заданную
долговечность зубчатого колеса, переменность режима его
работы и определяем по формуле:
Ku = KN · Kn √60 T · n,min / 2 · 106;
Кк = KN · Kn √60 T · n,min / 107.
Здесь KN – коэффициент, учитывающий переменность мощности,
передаваемой передачей (табл. 2.5);
Kn – коэффициент, учитывающий переменность частот вращения
рассчитываемой передачи при использовании полной
мощности и определяемый по графикам
рис. 2.2 (для расчета на усталость от изгиба)
рис. 2.3 (для расчета на усталость от контактных напряжений);
n,min – наименьшая возможная частота вращения рассчитываемого
зубчатого колеса;
Т – требуемая долговечность передачи, ч.
Для постоянно работающих передач Т = 1000 или 12000 ч, для групповых передач Т = 1.5 · 1000/Р ч, где Р – количество передач в группе; 1.5 – коэффициент возможной неравномерности времени работы передач.
Коэффициенты долговечности должны приниматься не меньше 0.6.
При расчете модуля зубчатых колес коробок передач, так как они являются тихоходными передачами и в них возникают дополнительные динамические нагрузки, значение коэффициентов Кк, Ku, Kv принимаем равном единице.
mкон =3√(2 + 1/2 · 10) · (670 /40 · 900)2 · 832 · 1/1 = 0.4
mиз =3√(6.35 /10 · 20 · 0.102 · 380) · 832 · 1/1 = 1.3
Мк2 = Мк1 / i · η = 832 / (30/60) · 0.99 · 0.995 = 1670 Н мм.
mкон =3√(2 + 1/2 · 8) · (670 /48 · 900)2 · 1670 · 1/1 = 0.5
mиз =3√(6.35 /8 · 24 · 0.108 · 380) · 1670 · 1/1 = 1.4
Мк3 = Мк2 / i · η = 1670 / (24/48) · 0.99 · 0.995 = 3408 Н мм.
mкон =3√(1 + 1/1 · 8) · (670 /36 · 900)2 · 3408 · 1/1 = 0.7
mиз =3√(6.35 /8 · 36 · 0.122 · 380) · 3408 · 1/1 = 1.6
Мк4 = Мк3 / i · η = 3408 / (24/72) · 0.99 · 0.995 = 10327 Н мм.
mкон =3√(3 + 1/3 · 8) · (670 /72 · 900)2 · 10327 · 1/1 = 0.6
mиз =3√(6.35 /8 · 24 · 0.108 · 380) · 10327 · 1/1 = 2.1
Диаметр делительной окружности.
dg = m · Z.
dg (Z0) = 1.5 · 20 = 30 мм, dg (Z0̀) = 1.5 · 40 = 60 мм.
dg (Z1) = 1.5 · 28 = 42 мм, dg (Z2) = 1.5 · 44 = 66 мм.
dg (Z3) = 1.5 · 24 = 36 мм, dg (Z4) = 1.5 · 48 = 72 мм.
dg (Z5) = 1.5 · 21 = 31.5 мм, dg (Z6) = 1.5 · 51 = 76.5 мм.
dg (Z7) = 1.5 · 48 = 72 мм, dg (Z8) = 1.5 · 24 = 36 мм.
dg (Z9) = 1.5 · 36 = 54 мм, dg (Z10) = 1.5 · 36 = 54 мм.
dg (Z11) = 1.5 · 24 = 36мм, dg (Z12) = 1.5 · 48 = 72 мм.
dg (Z13) = 2 · 68 = 136 мм, dg (Z14) = 2 · 28 = 56 мм.
dg (Z15) = 2 · 24 = 48 мм, dg (Z16) = 2 · 72 = 144 мм.
Диаметр окружностей выступов.
D = dg + 2m.
Dz0 = dg (Z1) + 2 · 1.5 = 30 + 3 = 33 мм,
Dz0̀ = dg (Z2) + 2 · 1.5 = 60 + 3 = 63 мм,
Dz1 = dg (Z1) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 39 мм,
Dz2 = dg (Z2) + 2 · 1.5 = 66 + 3 = 69 мм,
Dz3 = dg (Z3) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 29 мм,
Dz4 = dg (Z4) + 2 · 1.5 = 72 + 3 = 75 мм,
Dz5 = dg (Z5) + 2 · 1.5 = 31.5 + 3 = 34.5 мм,
Dz6 = dg (Z6) + 2 · 1.5 = 76.5 + 3 = 80.5 мм,
Dz7 = dg (Z7) + 2 · 1.5 = 72 + 3 = 75 мм,
Dz8 = dg (Z8) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 39 мм,
Dz9 = dg (Z9) + 2 · 1.5 = 54 + 3 = 57 мм,
Dz10 = dg (Z10) + 2 · 1.5 = 54 + 3 = 57 мм,
Dz11 = dg (Z11) + 2 · 1.5 = 36 + 3 = 39 мм,
Dz12 = dg (Z12) + 2 · 1.5 = 72 + 3 = 75 мм,
Dz13= dg (Z13) + 2 · 2 = 136 + 4 = 140 мм,
Dz14 = dg (Z11) + 2 · 2 = 56 + 4 = 60 мм,
Dz15 = dg (Z1) + 2 · 2 = 48 + 4 = 52 мм,
Dz16 = dg (Z2) + 2 · 2 = 144 + 4 = 148 мм.
Ширина зубчатого колеса.
b = ψ · m.
b (Z0, Z0̀) = 10 ∙ 1 = 10 мм.
b (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6, Z7, Z8, Z9, Z10, Z11, Z12) = 8 · 1 = 8 мм.
b (Z13, Z14, Z15, Z16) = 8 · 2 = 16 мм.
Определяем окружную скорость, м/с, для рассчитываемых зубчатых колес:
V=πdgnp/6 · 104
Затем уточняем скоростной коэффициент Кv, после чего проверяем напряжение на зубьях.
V1=3.14 · 20 · 920 / 6 · 104 = 0.96 м/с; V2=3.14 · 40 · 460 / 6 · 104 = 0.96 м/с;
V3=3.14 · 48 · 250 / 6 · 104 = 0.6 м/с; V4=3.14 · 36 · 250 / 6 · 104 = 0.5 м/с;
V5=3.14 · 28 · 630 / 6 · 104 = 0.92 м/с.
Проверяем σиз:
σиз = (6.35 / m2 · b · Z1 · y) Мкр · Кu / Kv ≤ [σиз].
σиз = (6.35 / 12 · 10 · 20 · 0.102) 832 = 259 ≤ [380];
σиз = (6.35 / 12 · 8 · 24 · 0.108) 1670 = 512 ≤ [380];
σиз = (6.35 / 12 · 8 · 36 · 0.122) 3408 = 518 ≤ [380];
σиз = (6.35 / 22 · 8 · 24 · 0.108) 10327 = 790 ≤ [380].
С целью уменьшения осевых габаритов коробки и веса механизмов привода при большом перепаде передаточных отношений в группе скорректируем ширину зубчатых колес, мм, в менее нагруженных парах по формуле:
b = (6,35 / m2 Z1 y [σиз]) Мкр · Кu / Kv.
b = (6,35 / 12 · 20 · 0.102 · 380) 832 = 8 мм;
b = (6,35 / 12 · 24 · 0.108 · 380) 1670 = 12 мм;
b = (6.35 / 12 · 36 · 0.122 · 380) 3408 = 13 мм.
b = (6.35 / 22 · 24 · 0.108 · 380) 10327 = 18 мм.
Так как в предыдущем пункте по расчету напряжений на изгиб некоторые превышают изменив b, проверим σиз:
σиз = (6.35 / 12 · 12 · 24 · 0.108) 1670 = 342 ≤ [380];
σиз = (6.35 / 12 · 13 · 36 · 0.122) 3408 = 379.6 ≤ [380];
σиз = (6.35 / 22 · 18 · 24 · 0.108) 10327 = 351 ≤ [380].
3.3 Расчет валов коробки передач.
Для предварительного прочерчивания сборочного чертежа коробки подач наименьшие диаметры, мм, валов при постоянной нагрузке и наибольших изгибающих моментов (для длинных валов ) определим ориентировочно по формуле:
d = 12 3√N / np,
где N – передаваемая мощность, кВт;
np – расчетная частота вращения вала, мин-1.
N1 = N · ηр · ηп = 0.75 · 0.99 · 0.995 = 0.73 кВт;
N2 = N1 · ηп · ηз.п = 0.73 · 0.995 · 0.99 = 0.72 кВт;
N3 = N2 · ηп · ηз.п = 0.72 · 0.995 · 0.99 = 0.71 кВт;
N4 = N3 · ηп · ηз.п = 0.71 · 0.995 · 0.99 = 0.7 кВт;
N5 = N4 · ηп · ηз.п = 0.7 · 0.995 · 0.99 = 0.69 кВт.
d1 = 12 3√750 / 920 = 15 мм,
d2 = 12 3√730 / 460 = 15.4 мм,
d3 = 12 3√710 / 250 = 19.8 мм,
d4 = 12 3√700 / 250 = 19.8 мм,
d4 = 12 3√690 / 80 = 24.6 мм.
Уточненный расчет валов ведем с учетом совместного действия напряжений изгиба и кручения, после того как окончательно выявлено расположение приводных элементов и длины валов.
Для определения усилий, действующих на валы и их опоры.
Формулы для расчета усилий, действующих в зубчатых зацеплениях.
Крутящий момент, Н · мм:
Мк = Р (Do / 2) = 97500 N / np.
Мк1 = 97500 · 0.75 / 920 = 80 Н · мм;
Мк2 = 97500 · 0.73 / 460 = 155 Н · мм;
Мк3 = 97500 · 0.71 / 250 = 277 Н · мм;
Мк4 = 97500 · 0.7 / 250 = 273 Н · мм.
Мк5 = 97500 · 0.69 / 80 = 1170 Н · мм.
Окружное усилие, Н:
Р = 19500 N / np · Do.
где Do – диаметр начальной окружности цилиндрического колеса.
Р1 = 19500 · 0.75 / 920 · 22 = 722 Н;
Р2 = 19500 · 0.73 / 460 · 42 = 736 Н;
Р3 = 19500 · 0.73 / 460 · 26 = 1200 Н;
Р4 = 19500 · 0.71 / 250 · 50 = 1107 Н;
Р5 = 19500 · 0.71 / 250 · 38 = 1457 Н;
Р6 = 19500 · 0.7 / 250 · 38 = 1437 Н.
Р7 = 19500 · 0.7 / 250 · 52 = 1050 Н.
Р8 = 19500 · 0.69 / 80 · 148 = 1136 Н.
Радиальное усилие в зацеплении, Н:
- для прямозубых цилиндрических зубчатых передач.
Т = Р · tg(ά + ρ).
где ά – угол зацепления в плоскости, перпендикулярной к боковой поверхности зуба, принимаем ά = 20˚;
ρ – угол трения скольжения между зубьями (принимаем ρ = 3˚).
Т1 = 722 · 0.42 = 303 Н;
Т2 = 736 · 0.42 = 309 Н;
Т3 = 1200 · 0.42 = 504 Н;
Т4 = 1107 · 0.42 = 465 Н;
Т5 = 1457 · 0.42 = 612 Н;
Т6 = 1457 · 0.42 = 612 Н;
Т7 = 1050 · 0.42 = 441 Н;
Т8 = 1136 · 0.42 = 477 Н.
3.4 Определение опорных реакций на первом валу.
В вертикальной плоскости:
∑mA = − T1 · 20 + Rbв · 40
Rbв = T1 · 20/40 = 303 · 20 / 40 = 151.5 Н.
∑mВ = T1 · 20 − Rав · 40
Rав = T1 · 20/40 = 303 · 20 / 40 = 151.5 Н.
∑y = Rав – Т1 + Rbв = 151.5 − 303 + 151.5 = 0.
I участок 0 < X1 < 20.
Mx1 = Rав · X1 = 3030 H.
II участок 20 < X2 < 40.
Mx2 = Rав · X2 – T1 (X2 – 20) = 151.5 · 20 – 303 (20 – 20) = 3030 H.
Mx2´ = 151.5 · 40 – 303(40 – 20) = 0 H.
В горизонтальной плоскости:
∑mA = Р1 · 20 + Rbг · 40
Rbг = – Р1 · 20/40 = – 722 · 20 / 40 = – 361 Н.
∑mВ = – Р1 · 20 + Rаг · 40
Rаг = – Р1 · 20/40 = – 722 · 20 / 40 = – 361 Н.
∑y = Rаг + Р1 + Rbг = – 361 + 722 – 361 = 0.
I участок 0 < X1 < 20.
Mx1 = Rаг · X1 = – 7220 H.
II участок 20 < X2 < 40.
Mx2 = Rаг · X2 + Р1 (X2 – 20) = – 361 · 20 + 722 (20 – 20) = – 7220 H.
Mx2´ = – 361 · 40 + 722(40 – 20) = 0 H.
Валы на прочность рассчитываем по формуле:
σиз = √Ми2 + 0.45 · Мк2 / W ≤ [σиз],
где Ми – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.
Ми = √ Миг2 + Мив2
W – момент сопротивления в опасном сечении, мм2.
W = π · d3 / 32 ≈ 0.1 d3 для круглого сплошного сечения.
W = 0.1 · 153 = 337.5 мм2.
Ми = √ 30302 + 72202 = 7830 Н.
σиз = √78302 + 0.45 · 802 / 337.5 ≤ [700],
σиз = 426 ≤ [700].
Определение опорных реакций на втором валу.
В вертикальной плоскости:
∑mA = – T3 · 185 + Т2 ∙ 216 + Rbв · 236
Rbв = T3 · 185 – Т2 ∙ 216 / 236 = 504 · 185 – 309 ∙ 216 / 236 = 112 Н.
∑mВ = – T2 · 20 + Т3 · 51 − Rав · 236
Rав = – T2 · 20 + Т3 · 51 / 236= – 309 · 20 + 504 · 51 / 236 = 83 Н.
∑y = Rав − Т3 + Т2 + Rbв = 83 – 504 + 309 + 112 = 0.
I участок 0 < X1 < 185.
Mx1 = Rав · X1 = 15355 H.
II участок 185 < X2 < 216.
Mx2 = Rав · X2 – T2 (X2 – 185) = 83 · 185 − 309 (185 – 185) = 15355 H.
Mx2´ = 83 · 216 – 309 (216 – 185) = 8349 H.
III участок 0 < X3 < 20.
Mx3 = Rbв · X3 = 9296 H.
В горизонтальной плоскости:
∑mA = Р3 · 185 – Р2 ∙ 216 + Rbг · 236
Rbг = – Р3 · 185 + Р2 ∙ 216 / 236 = – 1200 · 185 + 736 ∙ 216 / 236 = − 267 Н.
∑mВ = Р2 · 20 – Р3 · 51 + Rаг· 236
Rаг = – Р2 · 20 + Р3 · 51/236= – 736 · 20 + 1200 · 51/236 = 197 Н.
∑y = − Rаг + Р3 − Р2 – Rbг = − 197 + 1200 − 736 – 267 = 0.
I участок 0 < X1 < 185.
Mx1 = Rаг · X1 = 36445 H.
II участок 185 < X2 < 216.
Mx2 = Rаг · X2 – Р2 (X2 – 185) = 197 · 185 – 736 (185 – 185) = 36445 H.
Mx2´ = 197 · 216 – 736 (216 – 185) = − 19736 H.
III участок 0 < X3 < 20.
Mx3 = Rbг · X3 = − 5340 H.
Валы на прочность рассчитываем по формуле:
σиз = √Ми2 + 0.45 · Мк2 / W ≤ [σиз],
где Ми – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.
Ми = √ Миг2 + Мив2
W – момент сопротивления в опасном сечении, мм2.
W = π · d3 / 32 ≈ 0.1 d3 для круглого сплошного сечения.
W = 0.1 · 153 = 337.5 мм2.
Ми = √ 153552 + 364452 = 39548Н.
σиз = √395482 + 0.45 · 1552 / 337.5 ≤ [700],
σиз = 215 ≤ [700].
Определение опорных реакций на третьем валу.
В вертикальной плоскости:
∑mA = – T5 · 94.5 + Т4 ∙ 185 + Rbв · 236
Rbв = T5 · 94.5 – Т4 ∙ 185 / 236 = 612 · 94.5 – 465 ∙ 185 / 236 = – 119 Н.
∑mВ = – T4 · 51 + Т5 · 141.5 + Rав · 236
Rав = Т4 · 51 − Т5 · 141.5 / 236= 465 · 51 − 612 · 141.5 / 236 = – 266 Н.
∑y = Rав −Т5 + Т4 − Rbв = – 266 – 465 + 612 + 119 = 0.
I участок 0 < X1 < 94.5.
Mx1 = Rав · X1 = – 25137 H.
II участок 94.5 < X2 < 185.
Mx2 = Rав · X2 – T5 (X2 – 94.5) = – 266 · 94.5 – 612 (94.5 – 94.5) = – 25137 H.
Mx2´ = – 266 · 185 – 612 (185 – 94.5) = − 104596 H.
III участок 0 < X3 < 51.
Mx3 = Rbв · X3 = – 6069 H.
В горизонтальной плоскости:
∑mA = Р5 · 94.5 – Р4 ∙ 185 + Rbг · 236
Rbг = – Р5 · 94.5 + Р4 ∙ 185 / 236 = – 1457 · 94.5 + 1107 ∙ 185 / 236 = 284 Н.
∑mВ = Р4 · 51 – Р5 · 141.5 − Rаг· 236
Rаг = Р4 · 51 – Р5 · 141.5 / 236= 1107 · 51 – 1457 · 141.5 / 236 = – 634 Н.
∑y = Rаг + Р5 – Р4 − Rbг = − 634 + 1457 – 1107 + 284 = 0.
I участок 0 < X1 < 94.5.
Mx1 = Rаг · X1 = – 59913 H.
II участок 94.5 < X2 < 185.
Mx2 = Rаг · X2 + Р5 (X2 – 94.5) = – 634 · 94.5 + 1457 (94.5 – 94.5) = – 59913 H.
Mx2´ = – 634 · 185 + 1457 (185 – 94.5) = 14568 H.
III участок 0 < X3 < 51.
Mx3 = Rbг · X3 = 14484 H.
Валы на прочность рассчитываем по формуле:
σиз = √Ми2 + 0.45 · Мк2 / W ≤ [σиз],
где Ми – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.
Ми = √ Миг2 + Мив2
W – момент сопротивления в опасном сечении, мм2.
W = π · d3 / 32 ≈ 0.1 d3 для круглого сплошного сечения.
W = 0.1 · 203 = 800.0 мм2.
Ми = √ 1045962 + 599132 = 38118 Н.
σиз = √381182 + 0.45 · 2772 / 800.0 ≤ [700],
σиз = 426 ≤ [700].
Определение опорных реакций на четвертом валу.
В вертикальной плоскости:
∑mA = T6 · 94.5 − Т7 ∙ 210 + Rbв · 294
Rbв = − T6 · 94.5 + Т7 ∙ 210 / 294 = − 612 · 94.5 + 441 ∙ 210 / 294 = 118 Н.
∑mВ = T7 · 84 − Т6 · 199.5 + Rав · 294
Rав = − Т7 · 84 + Т6 · 199.5 / 294= − 441 ·84 + 612 · 199.5 / 294 = 289 Н.
∑y = − Rав +Т6 − Т7 + Rbв = − 289 + 612 − 441 + 118 = 0.
I участок 0 < X1 < 94.5.
Mx1 = Rав · X1 = − 27311 H.
II участок 94.5 < X2 < 210.
Mx2 = Rав · X2 + T6 (X2 – 94.5) = − 289 · 94.5 + 612 (94.5 – 94.5) = − 27311 H.
Mx2´ = − 289 · 210 + 612 (210 – 94.5) = 13030 H.
III участок 0 < X3 < 51.
Mx3 = Rbв · X3 = 6018 H.
В горизонтальной плоскости:
∑mA = − Р6 · 94.5 + Р7 ∙ 210 + Rbг · 294
Rbг = Р6 · 94.5 − Р7 ∙ 210 / 294 = 1457 · 94.5 − 1050 ∙ 210 / 294 = − 282 Н.
∑mВ = − Р7 · 84 + Р6 · 199.5 − Rаг· 294
Rаг = − Р7 · 84 + Р6 · 199.5 / 294= − 1050 · 84 + 1457 · 199.5 / 294 = 689 Н.
∑y = Rаг + Р6 – Р7 + Rbг = 689 − 1457 + 1050 − 282 = 0.
I участок 0 < X1 < 94.5.
Mx1 = Rаг · X1 = − 65111 H.
II участок 94.5 < X2 < 210.
Mx2 = Rаг · X2 – Р6 (X2 – 94.5) = − 689 · 94.5 − 1457 (94.5 – 94.5) = − 65111 H.
Mx2´ = − 689 · 210 − 1457 (210 – 94.5) = − 312974 H.
III участок 0 < X3 < 84.
Mx3 = Rbг · X3 = − 23688 H.
Валы на прочность рассчитываем по формуле:
σиз = √Ми2 + 0.45 · Мк2 / W ≤ [σиз],
где Ми – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.
Ми = √ Миг2 + Мив2
W – момент сопротивления в опасном сечении, мм2.
W = π · d3 / 32 ≈ 0.1 d3 для круглого сплошного сечения.
W = 0.1 · 203 = 800.0 мм2.
Ми = √ 273112 + 3129742 = 99347 Н.
σиз = √993472 + 0.45 · 2732 / 800.0 ≤ [700],
σиз = 351 ≤ [700].
Определение опорных реакций на пятом валу.
В вертикальной плоскости:
∑mA = T8 · 24 + Rbв · 108
Rbв = − T8 · 24 / 108 = − 477 · 24 / 108 = − 106 Н.
∑mВ = − T8 · 84 − Rав · 108
Rав = − T8 · 84 / 108 = − 477 · 84 / 108 = − 371 Н.
∑y = Rав + Т8 + Rbв = − 371 + 477 − 106 = 0.
I участок 0 < X1 < 24.
Mx1 = Rав · X1 = − 8904 H.
II участок 24 < X2 < 108.
Mx2 = Rав · X2 + T8 (X2 – 24) = − 371 · 24 – 477 (24 – 24) = − 8904 H.
Mx2´ = − 371 · 108 + 477(108 – 24) = 0 H.
В горизонтальной плоскости:
∑mA = − Р8 · 24 + Rbг · 108
Rbг = Р8 · 24 / 108 = 1136 · 24 / 108 = 252 Н.
∑mВ = Р8 · 84 – Rаг · 108
Rаг = Р8 · 84 / 108 = 1136 · 84 / 108 = 884 Н.
∑y = Rаг – Р8 + Rbг = 884 – 1136 + 252 = 0.
I участок 0 < X1 < 24.
Mx1 = Rаг · X1 = 21216 H.
II участок 24 < X2 < 108.
Mx2 = Rаг · X2 – Р8 (X2 – 24) = 884 · 24 – 1136 (24 – 24) = 21216 H.
Mx2´ = 884 · 108 – 1136(108 – 24) = 0 H.
Валы на прочность рассчитываем по формуле:
σиз = √Ми2 + 0.45 · Мк2 / W ≤ [σиз],
где Ми – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н · мм.
Ми = √ Миг2 + Мив2
W – момент сопротивления в опасном сечении, мм2.
W = π · d3 / 32 ≈ 0.1 d3 для круглого сплошного сечения.
W = 0.1 · 203 = 800.0 мм2.
Ми = √ 89042 + 212162 = 7276 Н.
σиз = √72762 + 0.45 · 11702 / 800.0 ≤ [700],
σиз = 258 ≤ [700].
Список использованной литературы.
1. Методические указания к курсовому проекту по курсу «Металлорежущие станки». Новочеркасск, изд. НПИ, 1982 г.
2. Кинематический расчет: Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Металлорежущие станки»/ Новочеркасск, гос. Техн. Ун-т. Новочеркасск: НГТУ, 1996 г.
3. Динамический расчет: Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Металлорежущие станки»/ Новочеркасск, гос. Техн. Ун-т. Новочеркасск: НГТУ, 1995 г.